比例的基本性质公开课教学设计模版

比例的基本性质

【教学内容】人教版六年级第四单元P41比例的基本性质。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、培养学生主动参与和自主探究精神。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例。

【教法】:讲解引导,探究发现

【学法】:合作探究,归纳法法

【教具】:课件

【教学过程】

一、复习导入

记得我们学过的比例吗?

什么叫比例?

你能写出几个比值是1.5的比吗?试一试

学生写并说说。

(出示课件中写好的的比)

老师也写了几个比值是1.5的比,你能用它们快速写出一个比例吗?

像这样的比例我们可以写出不好多组。

二、探究新知

1、比例各项的认识

(指着板书上的比例)

认识它们各部分的名称吗?

请打开书41页先自学。

学生自主阅读书41页后汇报:组成比例的四个数,叫比例的项。

两端的两项叫比例的外项,两端的是哪两个数?

中间的两项叫比例的内项,中间的是那两个数?

指着板书上的比例:

组成比例的四个数，叫什么？比例的项。

两端的两项叫什么？比例的外项。（板书外项）

中间的两项叫什么？比例的内项。（板书内项）

如果把黑板上的比例任选一组写成分数形式，你会写吗？（学生上黑板改写） 你会读这个比例吗？汇报后同桌互相读。

你能找到这个比例的内项和外项吗？

课件上：2.4：1.6＝60：40

如果把上面的比例写成分数形式是什么？

这个比例的外项和内项分别是什么？

外项也是2.4和40 ，内项也是1.6和60 。

无论是横着写的比例，还是分数形式的比例，外项和内项是不变的。

2、探究比例的基本性质。

（1）计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你发现了什么？ 学生独立计算，汇报结果，并说说你发现了什么？

两个外项的积：2.440=96

两个内项的积：1.660=96

观察计算结果，你有什么发现？

发现：两个外项的积和两个内项的积相等。

（2）计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ 两个外项的积：315=45

两个内项的积：59=45

观察计算结果，看看你有什么发现？

发现：两个外项的积和两个内项的积相等。

在其他的比例里有没有这个规律？

得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。 你能用字母表示这个性质吗？

a:b=c:d（b0、d0）

a

c=（b0、d0） bd2

.460= 1.640 ｝ ad=bc

(对于b和d有什么要求？谁是内向，谁是外向?)

三、知识应用

下面我们就来利用比例的基本性质解决问题。

1、填空

.50.2= 0.5×2 ＝（ ）×（ ）

52

2

1

3

3

2

3：=：  ＝（ ）×（ ） 525454

8:25=40:125 （ ）×（ ）＝（ ）×（ ）

2、我是小法官，对错我来判。

（1）比例是由任意两个比组成的。 （ ）

（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。 （ ）

（3）比例式中有四个外项，四个内项。（ ）

3、应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例？

3

40.2∶2.5 和 4∶50 1.2

：和：5 45

想一想：根据比例的基本性质，怎么判断两个比是否成比例？

4、解决问题

李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。

两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？

你知道了哪些信息？

注意要看清是谁与谁的比。

四、课堂小结

同学们，你学会了什么？

五、布置作业

作业：小练习册第15页 比例的基本性质

六、板书设计

比例的基本性质

＝ 内项

2

.44.5= 1.63

在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。

a:b=c:d（b0、d0）

a

c=bd

（b0、d0） ｝ ad=bc