5. 匀变速直线运动速度与时间的关系多媒体教案及点评

1.6 匀变速直线运动的位移与时间的关系

（第一课时）

教学对象：高一 科目：物理 授课人：李玲

一、教材分析

（1）内容分析：本节内容是继速度时间关系之后进一步研究匀变速直线运动的规律-位移时间关系，是学好匀变速直线运动的重点内容，具有不可或缺的价值地位。

（2）重点：1．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。

难点:经历无限分割，极限的思想，利用速度-时间图像得出位移—时间公式。

（3）学情分析：在上节内容学生已经知道了匀速直线运动的V-t图像，本节课直接观察利用匀速直线运动的V-t图像面积代表位移。在情感上和知识上更加容易接受

。

二、教学目标

（1）知识与技能：

1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系。

2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+ at2/2。

3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

（ 2）过程与方法：

1．通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。

2．感悟一些数学方法的应用特点

（3）情感态度与价值观：

1．经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感。

2．体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观。

教学方法：教师启发引导与学生自主归纳总结相结合的方法。

一、知识回顾

师问生答：

匀变速直线运动

1、a方向和v0方向相同——加速运动

v

0

t

2、a方向和v0方向相反——减速运动

v

0

t

速度时间公式：

v=v0+at 注意：以初速度方向为正方向，当物体做加速运动时，a取正值；

当物体做减速运动时，a取负值

二、匀速直线运动的位移

师问1：匀速直线运动的位移公式？

生答：x=vt 师问2：在v-t图象中如何表示位移？

学生思考回答。

教师给出答案： 对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积

师问：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？

生答：有

教师启发引导学生思考：图中体现了什么科学思想？

1

科学思想方法：无限分割，逐渐逼近，再累加——微元法

教师简单介绍无线分割的极限思想方法。

利用无限分割的方法研究匀变速直线运动的速度一时间图象

1

2

按时间等距分组，把面积分成若干等份，每一份长方形的面积都可看成在这极短时间内匀速直线运动的位移。

若无限细分，那么梯形面积代表匀变速直线运动的位移。

三、匀变速直线运动的位移公式

（师讲学生自主推导得出结论）

3

4

由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2

1x(v0v)t2代入各物理量得：

又

v=v0+at

得

12xv0tat2

v/m.vtv2

四、平均速度与中间时刻瞬时速度的推导

∵ vx

t 将x代入上式整理得：

vv

0vt2

v结论:若物体做匀变速直线运动，

一段时间内的平均速度

等于中间时刻的瞬时速度

０

2

t

t

t/s

V

（v+v）

。tt

v

2

＝

２

五、例题讲解

例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。

v/m·s5

-1

0

-5

2

4

t/s

解析：匀速直线运动的V-t图像与t轴所围面积代表位移。当图象在时间轴下方时，表示的位移为负，在上方时，表示的位移为正。

所以前2s内物体的位移为5m ，前4s内物体的位移为0

例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？

解：以汽车运动的初速v0为正方向

由xv0t12at2得

v0x11801at112m/s9m/st2122

例3、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后4s末车离开始刹车点多远？

解:以汽车初速度方向为正方向

则：v0 =10m/s a= - 2m/s2 t=4s 所以由xv0t12at2

得车的位移：

x = v0t+at2 /2=10 ×4m - 2×42/2m=24m 思考：求汽车刹车后8秒的位移呢？

由vv0at得

t刹v-v0=5s a所以5s车就刹停止不动了t=t刹=5s 由xv0t12at2得

X=25m 六、小结（再次巩固本节所学内容）

1、v-t图象中的面积表示位移的大小

t轴上方位移为正，下方位移为负。

2、

运变速直线运动的位移和时间关系的公式：

x=v0t+at/2 （加速运动时a取正，减速运动时a取负）

2

2、匀变速直线运动公式，

（具体计算时要考虑到实际情况例如刹车过程必须考虑停止时间。）

1、速度公式：v＝v0+at 2、平均速度：v1(v0v)2

12xv0tat23、位移公式：

xv0vtt

2