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专题突破

运动图象

追及相遇问题

引入：学习目标---会从运动图像中挖掘信息，解决问题。

运动图像涉及的物理量有哪些？

说明：运动图像描述的是直线运动。

运动图象的理解及应用

1.x-t图象

问：

①中得到哪些信息？

①和②有何不同？

①和②两直线的交点表示什么？

③与①②有何不同

？

如果物体做初速为0的匀加速直线运动，它的x—t图象是怎样的？

小结：X-----------------------------------t时刻位置坐标

△X=X2—X1--------------------位移

△X/△t切线的斜率------------速度

交点：相遇

x

①

②

t1

O

③

t

2. v-t图象

问：

①中得到哪些信息？

①和②有何不同？

①和②两直线的交点表示什么？

阴影部分面积表示什么？

如果①和②同时同地出发，0 -t1这段时间内谁的位移大? ③表示物体做何运动

？

如果物体做初速为0的匀加速直线运动，它的x—t图象是怎样的？

小结：V-----------------------------------t时刻瞬时速度的大小和方向

△v/△t切线斜率---------------表示加速度的大小和方向

△v.△t图像面积----------------面积表示位移的大小和方向

交点：V相同

总结：分析图象问题时应注意“六看”

x－t图象纵轴表示位移一看“轴”

v－t图象纵轴表示速度v

①

②

O

t1

③

t

x－t图象中倾斜直线表示匀速直线运动二看“线”

v－t图象中倾斜直线表示匀变速直线运动x－t图象中斜率表示速度三看“斜率”

v－t图象中斜率表示加速度v－t图象中图线和时间轴围成的“面积”四看“面积”



表示位移x－t图象表示初位置五看“纵截距”

v－t图象表示初速度拐点（转折点）：一般表示从一种运动变为另一种运动六看“特殊点”

交点：在x－t图象上表示相遇，在v－t图象上表示速度相等命题角度1

图象信息类

【例1】

物体做直线运动的v－t图象如图1所示，则该物体(

)

图1 A.第1 s内和第5 s内的运动方向相反

B.第2 s内和第6 s内的加速度相同

C.0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等

D.在0～6 s内，物体的位移大小为30 m 答案

D

命题角度2

图象转化类

这类问题是对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象，由图象提取相关信息或将图象反映的物理过程“还原”成数学表达式形式从而对问题做出分析判断作答。

在上面位移图象中，你能将x—t图象转换为v—t图象吗？

【例2】

(2019·阜宁中学调研)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图2所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确的是(

) O

t

v

图2

答案

C

图像与两物体追及相遇结合的问题

用图像解决两物体追及相遇的问题

两物体在同一时刻到达同一个位置

(1)一个条件：二者速度相等

能否追上或距离最大、最小的临界条件

(2)两个关系：时间关系

位移关系

命题角度3

图像与两物体追及相遇结合的问题

【例3】(2018·高邮中学阶段检测)a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线

运动，二者运动的v－t图象如图3所示，下列说法正确的是(

)

图3 A.a、b两物体运动方向相反

B.a物体的加速度小于b物体的加速度

C.t＝1 s时两物体的间距等于t＝3 s时两物体的间距

D.t＝3 s时，a、b两物体相遇

答案

c

【例4】

(2019·南京学情调研)如图4，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间(x－t)图线。由图可知(

)

图4 A.在时刻t1，a车追上b车

B.在时刻t2，a、b两车运动方向相同

C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加

D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

答案

C

1.解决追及问题要牢记“一个思维流程”

2.掌握“三种分析方法”：分析法、极值法、图象法。

1.(2019·淮安高三期末)(多选)在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和速率随时间变化关系的是(取向上为正方向)(

)

答案

AD 2.(2018·镇江市高三第一次模拟)甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图象如图5所示，下列说法正确的是(

)

图5 A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B.在0～t1时间内，甲车平均速度小于乙车平均速度

C.在0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远

D.在0～t2时间内，丙、丁两车加速度总是不相同的

答案

C 3.从塔顶由静止释放一个小球A的时刻为计时零点，t0时刻，在与A球t0时刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B，若两球都只受重力作用，设小球BΔx下落时间为t，在A、B两球落地前，A、B两球之间的距离为Δx，则t－t0的图线为(

)

答案

B 4.(2018·扬州模拟)(多选)如图6所示，A、B两物体在同一点开始运动，从A、B两物体的位移图线可知下述说法中正确的是(

)

图6 A.A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动

B.A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 s C.A、B两物体速度大小均为10 m/s D.A、B两物体在A出发后4 s在距原点20 m处相遇

答案

BD