3. 牛顿第二定律教学设计模板

牛顿第二定律的瞬时性问题

牛顿第二定律的瞬时作用：

牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F的正比关系是“瞬时”的依存关系。有力，就有加速度，任一时刻的合外力对应着该时刻的瞬时加速度。力改变，加速度亦同时改变。

应用一：瞬时变化问题

（一）三个理想模型的理解：

1．轻绳（不计质量的刚性绳）

（1）不可伸长——沿绳索方向的速度大小相等、方向相反。（2）不能承受压力，拉力必沿绳的方向。

（3）内部张力处处相等，且与运动状态无关。

（4）弹力可以突变。

注意刚性绳与弹性绳的区别，弹性绳的弹力不能突变。一般没特别说明，绳是指刚性绳。

2．轻弹簧（不计质量）

（1）弹簧的弹力是连续变化的，不能突变。

（2）既可以拉伸也可以压缩，弹力的方向沿轴线。

（3）同一弹簧上任意两点的弹力大小相等

3．轻杆（不计质量的刚性杆）

（1）不可伸长、压缩和弯曲。

（2）弹力方向可以与杆成任意夹角。

（2）弹力可突变——弹力的大小随运动可以自由调节。

注意刚性杆与弹性杆的区别，弹性杆可以弯曲，弹力不能突变。一般没有特别说明时，杆是指刚性杆。

共同点: (1)都是质量可略去不计的理想化模型。(2)都会发生形变而产生弹力。(3)同一时刻内部弹力处处相同

不同点: (1)绳(或线)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体；不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳所受拉力多大，长度不变。绳的弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。

(2)杆：既可承受拉力，又可承受压力；施力或受力方向不一定沿着杆的轴向。弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。

(3)弹簧：既可承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线。受力后发生较大形变；弹簧的长度既可以变长(比原来长度大)，又可以变短。其弹力F与形变量(较之原长伸长或缩短的长度)x的关系遵守胡克定律F=kx(k为弹簧的劲度系数)。弹力不能突变(因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程)，故在极短时间内可认为形变量和弹力不变。当弹簧被剪断时，其所受弹力立即消失。

（二）分析的基本思路：

1.对研究对象的初状态进行受力分析，根据条件列方程求出有关物理量；

2. 根据力的变化情况，对研究对象的末状态进行受力分析，列方程求解。

例1、两球质量均为m，两根轻绳1和2，突然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多少？

1 A 2 B

变式1：将轻绳2改变成轻质弹簧，则情况又如何？

变式2、变式1中整个装置以a匀加速上升，则情况又怎样？

例2、（1）如图

(A)所示，一质量为m的物体系于长度分别为，的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

下面是某同学对该题的一种解法：

解：设线上拉力为，线上拉力为，

重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，所以剪断线的瞬间，突然消失，物体即在反方向获得加速度。因为，所以加速度，方向在反方向。

你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

（2）若将图

(A)中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图

(B)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

应用二：动态变化的过程分析

1.根据受力情况的变化，分析清楚物体运动的过程

2.根据物体运动情况分析受力的变化情况

3.抓住某些关键状态进行分析。

例3、做匀加速直线运动的物体，当所受合外力逐渐减小时（

）

A．速度减小

B．加速度减小

a 1 A 2 1 A 2 B B

C．合外力减为零时物体静止

D．合外力减为零时物体速度达到最大

例4、物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的有（

）

A．物体从A下降到B的过程中，速率不断变小

B．物体从A下降到B的过程中，加速度先减后增

C．物体在B点时，弹簧的弹力一定大于物体的重力

D．物体从A下降到B、及从B上升到A的过程中，速率都是先增后减

例5、雨滴在空中下落过程中，所受空气阻力与其速度大小的二次方成正比，即f=kv2

。假设雨滴质量不变，试分析其下落的过程的运动情况。