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第六章《实数》学习评价题

时间：60分钟，总分：100分

班级____________姓名____________学号____________得分____________

一、认真选一选，把正确选项填写在下面的表格里，（每小题3分，共30分) 题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1．±3是9的

A．

平方根

B．

相反数

C．

绝对值

D．

算术平方根

2．下列各式正确的是

A．

﹣=2

B．

2=6

C．

3=±2

D．

|﹣|=

3．若一个数的立方根是－3,则该数为

A．－33

B．－27

C．±33

D．±27 4．下列说法不正确的是

A．21的平方根是±21

B．42的平方根是

93

C．0.01的算术平方根是0.1

D．－5是25的一个平方根

5．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（

）

A．

段①

B．

段②

C．

段③

D．

段④

26．如果(x2)x2，那么x的取值范围是

A．x≤2

B．x＜2

C．x≥2

D．x＞2 七年级数学第六章

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7．实数0，，﹣π，0.3131131113…1.12121212…，

，（相邻两个3之间依次多一个1），其中有理数的个数是

A．

4

B．3

C．2

D．1

8．若a2(5)2，b3(5)3，则ab的所有可能值为

A．0

B．10

C．0或10

D．0或10 9．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是

①m是无理数；②m是方程m﹣12=0的解；

③m满足3

A．

①③

B．②③

C．④③

D．

③

10．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个

正方形，那么新正方形的边长是

A．5

B．

26

C．7

D．8

二、仔细填一填(每空4分，共36分) 11．计算：（1）

= ，（2）－ －，（2）= .

12．比较大小：（1）－13．1－14．若15．的相反数是 ，＝0，则的绝对值是 .

的值为

．

的算术平方根是

. 16．已知yx33x4，则=

，y=

. ．则b，17．用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a，都有abb1，如8991m※(m※25)=____________．

18．罗马数字共有7个：I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示

100），D（表示500），M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都不变，其计数方法是“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX1019，VI516，CD500100400，则DL____________．

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19．若的整数部分为a，小数部分为b，则的值是

．

三、仔细算一算（每小题12分）

20．

21．

22．

四、耐心想一想（22分）

23．（8分）利用平方根、立方根知识解下列方程．

（1）(x1)4

24．（5分）已知a－1和8－2a是m的平方根，求a与m的值.

2

3（2）2(x－2)＋54=0

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25．（4分）如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连接大

正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），

（1）图甲中阴影部分的面积是

．

（2）图甲中阴影部分正方形的边长是

．

（3）如图乙，在数轴上以1个

单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，求点A所表示的数是

．

26．（5分）观察下列等式：

若，

，…

回答下列问题：

（1）请直接写出式子：1nn1

n2

（2）利用上面所提供的解法，请化简：

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