三元一次方程组的解法2ppt课件配套教案内容

§8.4 三元一次方程组解法(2) 教材分析：

本课的主要内容是进一步熟练三元一次方程组的解法技巧，尽管三元一次方程组与二元一次方程组的解法有许多类似之处，毕竟三元一次方程组复杂得多，所以在学习的过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识，能将这种思想迁移到解决四元一次方程组、五元一次方程组……等问题中。

在理解运用消元思想方法的同时，观察分析及运算能力也是这节课训练的重点内容，注意在应用的过程中培养学生的良好思维、表达习惯。

学情分析：

学生通过学习三元一次方程组的解法（1）已经形成了解多元方程组的基本思路----消元。但对消元方法----代入消元、加减消元还不能灵活应用，并且学生的计算能力也较差，因此通过这节课的学习能让学生能更深刻的体会消元的思想和应用方法，提高学生的运算能力。

学习目标：

1、进一步熟练三元一次方程组的解法，提高运算技能；

2、通过学习体会前后知识之间、数学与生活之间的密切联系，发展应用意识。

学习重点：会准确、迅速地解三元一次方程组；

学习难点：根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消。

教学方法：

教师为学生提供部分学习素材，创设和谐融洽积极向上的学习氛围，学生在独立思考的基础上与同学合作交流，教师的点拨与学生的探索有机结合，使学生在尝试中发展、提高。

教学设计

一、复习回顾

教师提问：说说解三元一次方程组的基本方法有哪些？基本思路是什么？

小组回答：①解三元一次方程组的基本方法。

②解三元一次方程组的基本思路。

二、典例示范

2例2

在等式

y



ax



bx

c

中，当

x=-1

时，y=0;当x=2时，y=3; 当x=5时，y=60;求a,b,c的值。

解方程组：

abc0，4a2bc3，25a5bc60．

环节：小组讨论，小组板演，小组帮扶；

由学生代表（主持人）发言，对板演的学生进行评价、强调步骤并及时追问：

用的是什么消元方法？

想一想：这道题是先消去了c，消去b可以吗？如何操作？哪种做法更简单？

环节：教师板演

三、对应练习

x20

练习1 解方程组

（1） xy0

xy6（2）

yz8yz0

xz10 （3）

zxyxyz6xy3（4）

xyz172xy2z13xy4z3

2bx练习2 在等式

y



ax





c

中，当x=1时，y=1；当x=3时，y=9；当x=5时，y=5. （1）请你列出关于a,b,c的方程组. （2）你能求出a、b、c的值吗？

由学习小组代表板演，老师点评。

四、拓展提升

1、当x = 1与x = - 4时，代数式x2+bx+c的值都是8，

求b , c 的值。

2、a为何值时，方程组



3

x



5

y



2

a

的解x ,y 的值互为相反数，并求它的值。

2x7ya18

五、课堂小结

学习小组代表发言总结：

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．

三元一次方程组

说说你这节课的收获。

消元

二元一次方程组

消元

一元一次方程

六、课后反思：

探：教师一定要规范步骤，及时总结（或者由学生代表完成）；

课堂突发事件处理的不够好，遇到突发事件时，一定要冷静，很自然的衔接过去。

检：验收单完成的不够好，由于整节课前松后紧，导致后面学生做验收单的时间不是很充裕。

评：评价学生一定要及时，而且语言一定要自然，要多样性。

教学设计理念：一定要按照学生的需要去做，不要按照老师的需要去做！