测试公开课教学设计模版

第八章

《二元一次方程组》章节复习教学设计（两课时）

一、教材分析

1.方程作为数学中的一个重要分支，是刻画现实世界的一个有效数学模型；

2.二元一次方程组是方程组中最基本、最简单的类型，可以说起到了承前启后的作用。它为现实生活中涉及多个未知数的问题建立了数学模型，是一元一次方程的发展，也是线性方程组和平面解析几何等内容的基础。通过对二元一次方程组的学习，可以提高对多元问题的认识，进一步建立由一元至多元再由多元转化为一元的认识。

二、学情分析

学生具备的素质：

1.

能力：具备不熟练的书写能力；

2.

心理素质：对文字类题目（实际问题）有畏难心理；

3.

学习中存在的问题：审题能力较弱，导致不能准确分析问题中的数量关系；

4.

知识储备：已在小学及七年级上册学习了一元一次方程的相关概念和应用。

三、教学目标

1.

了解二元一次方程组及其相关概念，会解简单的二元一次方程组；

2.

能灵活选择代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，将“未知”转化为“已知”，使二元一次方程组逐步转化为一元一次方程的形式，体会“消元”思想和把复杂的问题转化为简单问题的化归思想；

3.

以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组使刻画现实世界中的多个未知数的问题的数学模型。

四、教学重难点

重点：1.能根据题目灵活选择消元法来解二元一次方程组；

2.

探索用二元一次方程组解决有关的应用题；

难点：二元一次方程组在实际问题中的应用，分析题目中的数量关系并列出二元一次方程组。

五、教学教法

讲授法与师生互动

六、教学过程

（一）本章思维导图

指导学生利用知识框架的方法将本章的重点知识进行回顾，重点建立知识与知识之间的联系，展示学生的优秀作品，并指出可进步的地方。

图（1）

图（2）

教师进一步展示本章的知识框架：

（二）本章基础知识闯关

01. 二元一次方程组的概念

【例1】已知下列方程，其中是二元一次方程的是：_______________.

知识回顾：

二元一次方程组——（1）两个未知数；（2）未知数次数为1；（3）两边都是整式. 02. 二元一次方程组的解（强调解的形式以及特殊解）

【例2】写出二元一次方程4x5y20的所有正整数解. 变式：小明用20元钱去买饮料，刚好商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元刚好用完，共有几种购买方式？请你具体写出来. 03. 二元一次方程组概念：

3x(m3)ym221【例3】已知方程组是二元一次方程组，求m的值．

(m1)x204. 解二元一次方程组：（消元思想）

【错例分析】大家来找茬

（1）做减法是整体要加括号

（2）结果要化到最简

（3）计算时要看清楚系数

（4）看准求得是哪个未知数

【对比分析】利用整体思想解方程组

（三）思想方法归纳

01.消元思想

【例4】由方程组02.代入法

【例5】当x3时，代数式axbx1的值为

- 4，那么当x-3时这个式子的值为_________. 03.探索一题多解解决问题

【例6】已知2xa1中可以得到y与x的关系式为：_________________. y2a1x2yk满足xy3，求k. 2xy1

解法一：

解法二：

解法三：

解法四：

04.数学建模思想

【例7】某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车,计划一年生产安装240辆. 由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人; 他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装. 生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车; 2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车. (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? (2)如果工厂招聘n0n10名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案? (3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,招聘的新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少? 七、板书设计

七、教学反思

1.

一题多解题目展示完之后要在用精准的语言稍微总结一下；

2.

展示学生的方法之后，要充分抓住学生的闪光点大力表扬学生思维的活跃，提醒学生做题时要多思考有没有更多的方法，再选择简便的方法；

3.

错例展示之后，最好当场给练习及时进行强化，可以以比赛的形式激发学生的求胜欲，达到基础落实的效果。