8.组合图形的面积国家优质课一等奖

组合图形的面积

（教学设计）

授课人：李

治

刚

单 位：石桥镇东大庄小学

时 间：2018-4-26

第一 课

时

学 校：宝丰县石桥镇东大庄小学 设计人：李治刚

学 科：小学五年级上册数学

教学内容：

组合图形的面积

教学目标： 1. 让学生动手操作，认识组合图形是由几个基本图形组合而成。

2. 在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的方法，理解“分割法”和“添补法”，并会运用计算方法解决生活中的实际问题。

3. 进一步渗透转化的数学思想。培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

教材分析： 《

组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书，苏教版五年级上册第二单元(多边形的面积计算)的第九课时的内容，学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学***行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的转化策略渗透其中，提高学

生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

学情分析：

本课是在学生掌握了几种基本平面图形面积计算的基础上进行教学的。学生已经能够计算各种平面图形的面积，从学习单个图形到学习几种图形的组合，进一步加强学生对平面图形的面积计算同时，发展学生的逻辑抽象思维。

教学重点：

掌握组合图形面积的计算方法。

教学难点：

理解、运用“分割法”与“添补法”，正确计算组合图形的面积。

教具准备：

教师：多媒体课件

学生：基本图形纸板

教学方法：

教法：(1)多媒体教学法

(2)自主探索和合作交流教学法

学法：

(1)自主观察思考

(2)小组合作学习

(3)学习归纳

教学过程： 一、激趣导入 1、让学生逐一讲出学过的平面图形，说出它的名称及面积计算公式。

2、让学生（同桌配合）用自己准备的基本图形拼生活中的图形，然后展示、交流。引导学生观察这些图形，它们与以前学过的平面图形有什么不同？

小结：这些图形都是由几个简单的平面图形组成的，我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

3、教师用多媒体展示几组组合图形，让学生说说它们都是由哪些基本图形组成的？（学生自由说）

4、同学们认识了组合图形，这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）

二. 探究新知

1、多媒体出示例1 华丰小学校园里有一块草坪（如右图）。它的面积是多少平方米？

12 m 410 m

15 m

（1）

认真观察图形，先独立思考，然后把自己的想法和同桌说说。

（2）

汇报交流。（结合课件演示）

1.把组合图形分割成一个长方形和一个梯形。

算式：12×4+（12+15）×（10-4）÷2=129（m2）

2.把组合图形分成一个三角形和一个长方形。

算式：12×10+（15﹣12）×（10﹣4）÷2=129（m2）

3.把组合图形分成一个梯形和一个三角形。

（4 + 10）×12 ÷ 2+ 15×（10－4）÷2=129（m2）

4.添一个梯形，补成一个长方形，从补成的图形中去掉一部分。

算式：15×10-（4+10）×（15-12）÷2=129（m2）

（3）你认为以上四种方法哪种比较简便？

师小结：在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

（4）

通过学习，你认为可以怎样计算组合图形的面积？

学生自由发言，形成初步认识后师小结：可以把组合图形分成几个简单的图形，计算它们的面积通常用分割求和与添补求差法。（板书：分割法 添补法）

（5）

任意选择黑板上的一个组合图形说计算方法。

三、课堂练习

练一练。

校园里有一个花圃（如下图），你能算出它的面积是多少平方米吗？

5

m6 m（1）小组讨论。

（2）汇报交流。

1.分成一个长方形和一个正方形。(分割法) 5×（6-2）+2×2=24（平方米）

2.分成两个长方形。(分割法) （5-2）×(6-2)+6×2=24（平方米）

3.分成两个梯形。(分割法) （5-2+5）×（6-2）=24（平方米）

4.添补法。

5×6-（5-2）×2=24（平方米）

（3）提供数据，并选择你喜欢的方法进行计算。

（4）比较评价。

2

m 2 m

四、畅谈收获、总结全课：

同学们，今天，我们共同探索学习了什么知识？你有什么收获，

(学生可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结.也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验了成功，促进了发展)。

最后教师总结：

1、求组和图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，分解图形时应首先考虑分成那些图形计算更简便。

2、根据原来图形的特点进行思考，是用“分割法”，还是用“添补法”来解决。

五、作

业：

练习四第2—5题

板书设计：

组合图形的面积

分割法 添补法