4、含有中括号的三步混合运算ppt配套的教学设计及说课稿

含有中括号的混合运算

无锡市前洲中心小学 丁芸婷

教学目标：

1. 让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

2. 让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。

3. 培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。

教学重点：掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：理解中括号的作用是改变运算顺序。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1．谈话引人：说出下列各题的运算顺序，并进行计算（课件出示）

60÷4+2×3

60÷（4+2）×3

60÷（4+2×3）

指名回答，并说出理由，集体口头解答。

2.

质疑：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？（课件出示）

回忆：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

算式里有小括号，要先算小括号里面的。

师：比较这两题，你还发现了什么？

总结：括号能改变算式的运算顺序。

二、自主探索，学习新知

1. 创设情境，整理信息

师：又到了每周五的“扬帆少年”活动，每个兴趣小组都在如火如荼地展开着，让我们一起去看一看！（出示课件）

师：从图中你了解到哪些信息？（指名汇报信息）

根据回答板书：航模组：男生8人、女生6人

美术组：是航模组的2倍

合唱组：84人

1

问 题:合唱组的人数是美术组人数的几倍？

师：从问题想起，谁能找到这道题目的数量关系？

（合唱组的人数是美术组的几倍＝合唱组的人数÷美术组的人数）

师：要求合唱组的人数是美术组的几倍，先要求出什么？

指出：先算出美术组有多少人。

师：要求美术组有多少人，先要求出航模组有多少人

。

现在谁能完整地说说这道题的解题思路? 明确：先要求出航模组有多少人，再求美术组有多少人，最后算合唱组的人数是美术组的几倍。

提问：想一想，怎样列出分步算式？

口答，师板书：航模组的人数 8+6=14（人）

美术组的人数 14×2=28（人）

合唱组的人数是美术组的几倍 84÷28＝3 追问：你能说说每一步分别求的什么吗？

2. 尝试列综合算式

师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在草稿本上试试看，只列式。

（学生尝试，教师巡视。）

可能出现：

方法一：84÷（8+6×2 ） 方法二： 84÷（8+6）×2 方法三：84÷（（6＋8）×2）

方法四：84÷[（8+6）×2] 生1：我们先来看这个同学列的综合算式，大家同意吗？

（不同意，应该先算8+6）

生2：那这位同学的呢？（第二步应该算8+6的和乘2）

生3：这是哪位同学的？请你说说你是怎么想的？

要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（（6＋8）×2），师：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。

生4：这位同学用了另一种括号，你们认识它吗？板书：[ ]中括号。

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3. 说明：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号，（出示方法三：84÷[（8+6）×2]）。

师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。 板书：[ ] 让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。

师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？（结合实际问题说说这题的运算顺序。）

师：你觉得第一步应该先算？也就是要求出——（航模组的人数）；

再算（8+6）×2，求出美术组的人数；

最后算84÷[（8+6）×2]，求出合唱组的人数是美术组的几倍。

有信心试一试吗？（独立完成计算，投影展示。）

生1：

84÷[（8+6）×2] ＝84÷14×2 ＝84÷28 ＝3 你同意这位同学的算法吗？（不同意，应该给14×2加上括号。）

生2：

84÷[（8+6）×2] ＝84÷(14×2) ＝84÷28 ＝3 这位同学的算法对吗？（不对，14×2应该加上中括号。）

追问：为什么应该加上中括号？

指出：小括号算好后脱掉，移下来的是中括号。

4.板书递等式，一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。

84÷[（8+6）×2] ＝84÷[14×2] ＝84÷28 ＝3 师：有错的同学请你订正一下。

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5．揭示课题：今天这节课，我们学习的就是含有中括号的混合运算。（板书课题）

师：回过头来看一下，这个中括号在这里起到了什么作用？

总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。

师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）

小结：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（板贴）

三、巩固练习，不断深化

学了这个本领，当然是要用的，下面老师这里有两题：

1.

计算525÷[（81－56）×3] 42×[169－（78＋35）] 要求：先说一说每道题的运算顺序，然后再计算。

独立完成计算，指名板演。

525÷[（81－56）×3] 42×[169－（78＋35）] ＝525÷[25×3] ＝42×[169－113] ＝525÷75 ＝42×56 ＝7 ＝2352 交流：通过上面两道题的计算，你有什么要提醒大家注意的？

指出：能口算就口算，不能口算要笔算；

小括号算好后脱掉，移下来的是中括号。

2. 练习十二第2题：

比一比，算一算

540÷3＋6×2 180÷(36÷12)＋6 540÷(3＋6×2) 180÷(36÷12＋6) 540÷［(3＋6)×2］ 180÷［36÷(12＋6)］

比较：每组中三道算式有什么相同和不同的地方？

指出：每道算式中的数相同，运算符号也相同，但由于括号及其位置不同，运算顺序也不同。

那么每组中的三道题运算顺序是怎样的，结果会相同吗？

学生独立完成后交流：计算结果是否相同，为什么不同？ 3．根据运算顺序添上小括号或中括号。

投影展示：

（1）先减再乘最后除：

[32×(800－400)]÷25 32×（800－400）÷25 师：比较一下，你同意哪位同学的？为什么？

（2）先除再减最后乘：

4

32×[800－(400÷25)] 32×（800－400÷25）

讨论：这里的中括号要不要加？

（3）先减再除最后乘： 32×[(800－400)÷25 指出：数学是简洁的，必要的时候才要加中括号。

接下来我们要来解决生活中的实际问题：

4．小明从家出发，经过学校到图书馆需要14分钟。如果用同样的速度从家直接到图书馆，需要多少分钟？

小明家

图书馆

660米

220米

学校

550米

要求小明从家直接到图书馆需要多少分钟，先要求出什么？（小明每分钟走多少米）怎样列式？ 合并成综合算式：

板书：550+220=770（人） 660÷[（550＋220）÷14] 770÷14＝55（米） ＝660÷[770÷14] 660÷14＝12（分） ＝660÷55 ＝12（分）

5.下面老师这里有个谜语，大家想猜猜看吗？

一对好兄弟，名字差不多。

本领一样大，相貌各不同。

用时有先后，它们各是谁？

它们是小括号和中括号，“本领一样大”指的什么本领？

“用时有先后”，指的是先算小括号里面的，再算中括号里面的。

四、拓展知识，评价总结

师：一个个括号的产生，也经历了漫长的发展历程，凝聚着人类无穷的勤劳和智慧。阅读“你知道吗？”（课件出示）

学生阅读，交流：从中你知道了什么？

师：这节课我们学习了什么？

（1）为什么要引入中括号？

（2）中括号、小括号的作用是什么？

（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？

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机动：（8、7、5、4）要求：不改变四个数的位置，在中间添上适当的运算符号或括号，使计算结果等于24。 投影展示：8＋7＋5＋4＝24 （8－7＋5）×4＝24 [8－（7－5）]×4＝24 这位同学是这样想的：先用7－5＝2，再用8－2＝6，最后用6×4＝24，他列的算式对不对？

板书设计：

合唱组的人数是美术组的几倍＝合唱组的人数÷美术组的人数

8+6=14（人） 84÷[（8+6）×2] 14×2=28（人） ＝84÷[14×2] 84÷28＝3 ＝84÷28 ＝3

含有中括号的混合运算

在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

525÷[（81－56）×3] 42×[169－（78＋35）] ＝525÷[25×3] ＝42×[169－113] ＝525÷75 ＝42×56 ＝7 ＝2352

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