信息窗一（圆柱和圆锥的认识）教学设计及课堂实录

《认识圆柱和圆锥》教学设计与意图

青岛西海岸新区实验小学 张宗梅

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制小学数学六年级下册第二单元信息窗（16～18页）

【教材分析】本课在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学阶段图形与几何知识的最后一部分内容。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的立体图形，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。学习这一部分内容有利于发展学生空间观念，为今后应用几何知识解决实际问题打下基础。本节课设置了两个红点问题：分别认识圆柱和圆锥的形状以及其特征，使学生能从实物抽象出圆柱和圆锥的立体图形，结合生活经验给出图形的名称，使学生对圆柱和圆锥的认识经历形象—表象—抽象的过程。本课的教学是基于学生对生活中的圆柱和圆锥有了些许了解和认识，但在学习时有一定的难度，因为它们都有一个曲面，比有平面图形围成的长方体、正方体更抽象一些，可以说是学生认识立体图形的又一次飞跃。

【教学目标】

1．使学生通过观察、操作、想象、交流等活动认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形的内在联系，增强空间观念，发展数学思考。

3.在体验中感受数学学习的价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

【教学重难点】重点：认识圆柱、圆锥的特征。难点：认识圆柱和圆锥的侧面和高

【教学准备】教具：圆柱和圆锥教具和学具模型、多媒体课件。学具：圆柱和圆锥实物。

【教学过程】

一、创设情境，感知概念

1．课件出示情境图

谈话：同学们请看屏幕，仔细观察这些冰淇淋盒子，你有什么发现？

2.寻找生活中的圆柱和圆锥，积累感性认识。引导学生举出生活中形状接近圆柱或圆锥的物体。学生可能会想到铅笔杆、水杯、广场上的圆柱子、压路机的滚子等是圆柱；铅笔尖部、圣诞帽、沙堆、陀螺等是圆锥。

3.学生提出问题，引入课题。

谈话：对圆柱和圆锥你打算从哪些方面研究呢？

学生提出的问题可能有：

(1）圆柱和圆锥有哪些特征呢？

（2）圆柱和圆锥的表面积怎样计算？

（3）圆柱和圆锥的体积怎样计算？

引出课题：认识圆柱和圆锥。

【设计意图】通过观察情境图，激活学生已有的知识和经验。寻找生活中还见过哪些圆柱、圆锥形状的物体，丰富学生对圆柱、圆锥的感性认识，发展学生的空间观念，

激发学生的学习欲望。

二、分析素材，理解概念

（一）认识圆柱

谈话：圆柱有哪些特征呢？

1.小组合作，感知特征

活动要求：借助手中的圆柱，先自己看一看、摸一摸、比一比、量一量、画一画，你能发现什么？再小组合作交流、总结出你们的发现。

提示：

①看一看，你认为它有几个面？

②摸一摸，每个面有什么特征？

③比一比，你的圆柱和同桌的有什么不同？

④量一量或画一画，你还有什么发现？小组交流统一意见，准备汇报。教师巡视、指导，及时发现学生的困难，适时的给予帮助。

【设计意图】圆柱是由几个面围成的？引领学生看一看、摸一摸、滚一滚，初步引导学生感受圆柱特征，培养学生良好的动手操作能力，培养学生的良好的合作探究能力，为下一步深入的研究圆柱的特征做好准备

2.班内交流,汇报发现

谈话：哪个小组愿意将你们的发现与大家分享一下？（选取几个小组拿着实物到前面介绍自己的发现）师生及时共同进行评价、质疑

学生汇报交流圆柱的特征

预设：①圆柱上下一样粗。

②圆柱上下两个面都是圆，并且大小一样。

③圆柱有一个面是弯曲的。

④圆柱能够向前滚动……。

师生一起梳理圆柱特征，在交流中借助直观图介绍圆柱的底面、侧面，感受侧面是曲面。

（1）认识圆柱的面

预设1：圆柱有两个底面是圆柱，并且面积相等。

预设2：圆柱有一个面是曲面，能滚动。

谈话：你怎么知道圆柱的两个底面相等的，侧面是曲面呢？

学生动手验证，明确特征。引导学生想办法验证圆柱上下两个面大小一样。学生小组合作验证，然后进行全班交流。学生的验证方法可能有：①重合法：描下一个底面，和另一个底面比较，发现能重合。②测量法：测量两个圆的周长或直径，发现相等。③滚动法：圆柱直着向前滚动，不向一边偏，说明两个圆一样大

结论：圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。

（2）认识圆柱的侧面

谈话：对于“圆柱有一个面是曲面，能滚动”，也谈谈你们的看法。

预设1：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿着线滚动的。

预设2：这个面摸起来感觉弯弯的，将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形、正方形或平行四边形。

师课件展示侧面展开成长方形或正方形的过程。

教师可让所有学生再摸一摸感知一下侧面与底面的不同，上下一样粗。

（3）认识圆柱的高

谈话：刚才同学们汇报交流了圆柱面的特点，谁还有其他的发现？

（课件出示右图）这些冰淇淋盒子都是圆柱形，他们有什么不同？引导发现圆柱高的特征

预设1：这些圆柱形大小不同。

预设2：这些圆柱形有粗有细，有高有矮。

谈话：像长方体、正方体一样，圆柱也有高。

师生活动：

①

在圆柱形物体上找高，感知圆柱的高。

追问：什么是圆柱的高？

②

描述什么是圆柱的高（两个底面圆心之间的距离是圆柱的高）

③

再找高，感知圆柱的高有无数条。这无数条高都相等。学生测量圆柱的高，验证圆柱的高相等。

④

在直观图上辨认圆柱的高。

⑤

联系生活，丰富对高的认识。出示圆柱模型教具，请学生指出圆柱的高;出示图片，了解圆柱的高在日常生活中有不同的称呼，（日光灯管的高——长度，硬币的高——厚；圆柱形水井的高——深），明确概念的外延，丰富对圆柱体高的认识。

（4）抽象圆柱的数学图形，总结特征，回顾研究方法。

谈话：同学们学习了圆柱的这些特征，如果将冰淇淋盒子（圆柱形）画下来会是怎样的数学图形呢？

①课件随时演示圆柱各部分的名称和特征，引导学生完整地说一说圆柱的特征：两个底面是完全相同的圆形，侧面是曲面；有无数条高，圆柱上下一样粗，从而使学生理清研究圆柱特征的思路和方法。

②结合板书，同桌互说圆柱的特征。

【设计意图】探究圆柱的特征时，先从整体上让学生把握圆柱的特征。接着分组来研究圆柱的各部分特征，然后通过动画演示圆柱的各部分名称，最后又将圆柱的特征汇总在一起来明晰特征，也唤起来学生用同样的方法研究圆锥的欲望，为下一环节课做准备。

（二）认识圆锥

谈话：我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征吧？

（1）活动要求：请借助手中的圆锥，先自己看一看、摸一摸、比一比、画一画，你能发现什么？再小组合作交流、总结出你们的发现。

学生活动，老师巡视指导。

（2）汇报展示：着重让学生说：圆锥的侧面是什么形状？什么是圆锥的高？圆锥的高有多少条？然后滚动圆锥学具自己体验，最后通过课件展示验证。顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。圆锥只有一条高。课件演示。教师板书：一个顶点、 一个侧面（曲面）、

一个底面（圆形）、一条高。

（3）同桌说一说圆锥的特征。

（三）比较圆柱和圆锥的异同。

谈话：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征。请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？

学生自由说、同桌互说、指名回答。

相同点：圆柱和圆锥的底面都是圆形，侧面都是曲面。

不同点：圆柱有2个底面，圆锥有1个底面。圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

【设计意图】小学数学德育纲要指出：在观察、操作活动中，激励学生参与数学知识的形成过程，培养学生的学习动机。探究圆柱和圆锥的特征时，在小组内先通过看一看、比一比、摸一摸、量一量等手段直观感知圆柱、圆锥的特征，然后再去想办法验证。学生对圆柱、圆锥的认识由浅入深、由表及里，建立起来的数学模型更清晰、更准确。通过一次次的交流，真正做到了小学数学德育纲要中提到的“用数学的眼光观察现实世界的习惯，用数学的思维方式解决实际问题，用数学的语言表达实际问题的能力。”

三、巩固拓展，深化概念

1.下面物体的形状哪些是圆柱?哪些是圆锥？出示右图，学生口答，在分歧处引导学生说一说想法，进一步巩固对圆柱、圆锥的认识。

2.认识圆柱圆锥的侧面展开图。让学生通过猜一猜、剪一剪，明确圆锥侧面展开后是扇形，沿着圆柱的高将侧面剪开，是长方形或正方形。引发学生思考：展开后的长方形与圆柱有什么联系？通过独立思考、全班交流，明确圆柱底面的周长、高与长方形长、宽的联系。

3.制作圆柱形纸筒。用长30厘米，宽20厘米的长方形纸制作圆柱形

纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？学生动手制作，交流两种不同的方法。

【设计意图】认识圆柱、圆锥后，及时引导学生辨别物体的形状，有利于学生巩固和加深对圆柱、圆锥特征的认识，侧面展开图连一连和制作圆柱型纸筒的活动，丰富了学生对圆柱圆锥内涵的理解，也为探索圆柱的表面积做了基础，学生的空间观念在观察、想象、操作中进一步提升。

四、回顾总结，梳理提升

谈话:这节课，你有什么收获？

引导学生从知识，方法、感受等方面进行总结提升

学生可能谈到：

知识：圆柱、圆锥的特征。

方法：可用观察、操作、推理等方法研究形体的特征。

感受：平面图形和立体图形有着密切的联系，数学很有趣等。

【设计意图】通过回顾梳理，形成对圆柱、圆锥特征的完整认识，进一步明确研究形体特征的方法，积累活动经验，培养学生的反思意识的回顾梳理的能力。

板书设计：

有两个底面（圆面）

有一个侧面（曲面）

上下一样粗

有无数条高

只有一个底面（圆面）

有一个侧面（曲面）

有一个顶点

只有一条高

认识圆柱和圆锥