信息窗三（圆锥的体积）教学设计第二课时

圆锥的体积教学设计

教学内容：圆锥的体积第33—39页，例2、例3， 做一做1、2 教学目标：

1.指导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。

2．培养学生的观察—猜测—操作—逻辑思维能力和初步的空间观念。

3．培养学生良好的合作探究意识。

4．向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法。 教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程。 教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、复习旧知，铺垫孕伏

1.仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

2．复习高的概念。

（1）什么叫圆锥的高？ （2）请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。 二、创设情境，引发猜想

(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？ (再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。) 1．独立活动，小组讨论

各组讨论，可以采取什么办法测量手中圆锥的体积。比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。

2．请学习小组上台汇报

把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。

3．探究：在打麦场上，有—个近似于圆锥的麦堆，能否用上述方法测量出这堆小麦的体积?(不能)我们能否探索出计算圆锥体积的普遍规律呢? (圆锥

的体积大小可能与什么有关 4．猜测：

a(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？为什么？多媒体显示三个等底等高的圆锥，甲圆锥不变；乙圆锥底不变，高增高；丙圆锥高不变，底变大。观察它们体积的变化猜想圆锥的体积大小可能与什么有关？

b圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积)为什么？ 三、自主探索，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决提出的问题。

出示思考题：

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

（2）你们的小组是怎样进行实验的？

1.

小组实验。

（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小

组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。 （2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。 2.

大组交流 （1）组织收集信息。 （2）引导整理信息

指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行） （3）参与处理信息。

围绕3倍关系的情况讨论： ①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

②哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。） ③引导学生自主修正另外两个结论。 3.诱导反思。 （1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？ （2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？

4. 推导公式。

尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。 （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 5. 问题解决

现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？ 四、运用公式，解决问题

1. 教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

2. 学生尝试行算，指名板演，集体订正。 3. 引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。

五、巩固练习，拓展深化（略） 六、质疑问难，总结升华

1.通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？ 2.问题解决。

现在你会求圆锥小麦堆的体积

了吗？