10.除数是小数的除法（1）ppt课件课堂实录

除数是小数的除法

教学目标：

1、利用商不变性质探索小数除法的计算方法，掌握除数是小数的除法算理。

2、会用竖式正确计算除数是小数的除法。

3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想。

学情分析：

学生在第7单元中已经学习了小数除以整数的除法，并能很好的掌握小数除以整数的计算方法来解决生活中的一些实际问题。但生活中常常会出现商品的单价是小数的情况，这时相应的计算问题又随之而来。

教学重点：利用商不变的规律，将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。

教学难点：被除数和除数扩大的倍数应根据除数小数位数来决定；计算中商的小数点位置。

教学准备：课件

备课时间：

教学时间：

教学过程：

一、回忆旧知，激活思维

1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？

1.2

0.67

0.725

0.003 2．把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？

1.342，

15，

0.5，

2.07。

3.师：同学们做的真不错，现在老师加大难度了。不计算,你能根据第一个算式的结果,很快说出其它算式的结果吗? 48 ÷ 16=3 480 ÷ 160= 4800÷1600= 48000÷16000= 师：你们能算的又快又准是运用了我们学过的什么知识？

生：商不变的规律

师：谁来说说商不变的规律是怎样的吗？

生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除零外），商不变

师：接着我们来运用这个规律解决下面几道题？

依次出示：750 ÷1500=0.5 75 ÷ 150= 7.5 ÷15 =

师：你知道这题商是多少吗？你是怎么知道的？

出示：

↓÷10 ↓÷10 （ ） ÷

（ ） =（ ）

师：现在被除数和除数都除以了10，那你能知道他的商是多少吗？

生：0.5 师：你是根据什么知道的？

生：被除数和除数同时缩小了 10倍，商不变

师：那你能知道这个算式的被除数和除数分别是多少了吗？

生：能，被除数是0.75，除数1.5 师：我们来看一看，这是个怎样的除法算式啊？

生：小数除以小数的算式

师：是的，这是一个除数是小数的小数除法算式，在以前你学过这样的除法算式吗？（没有）我们同学真厉害，没学就已经会计算了。今天这节课我们就来一起研究除数是小数的除法（板书：除数是小数的除法）

师：我们再来看，刚才我们把这个除数是小数的除法中的被除数和除数都同时扩大了10倍，使得除数就变成了一个？

生：整数

师：也就是转化成了除数是整数的除法算式，如果我再把除数和被除数同时扩大10倍，他就转化成了什么除法算式？

生：整数除法算式

师：这时候当除数变成了整数后，这样的小数除法你会计算吗？

生：会

二、合作交流，探索方法

1．探索计算7.98÷4.2的思路。

师：下面我们去帮妈妈解决买鸡蛋问题

出示例5：妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？

师：从图上你知道了哪些信息？你会列算式吗？

生：7.98÷4.2（板书算式）

师：这一题我们该怎样计算呢？

生1：我们可以把被除数和除数同时扩大10倍，变成79.8÷42 师：你这样变的依据是什么？

生：商不变的规律

师：生1是想把被除数和除数都变成整数后计算

（

板书：除数是小数的除法————除数是整数的除法 ）

小结：在数学学习中当面对一个新问题时，我们往往把新问题转化成会解答的旧问题，从而解决新问题。

2．探索竖式计算的过程。

谈话：通过大家的努力，我们已经把要研究的新问题转化成了自己熟悉的旧问题。那么，怎样用竖式算出结果呢？我们一起来写？

师：如果把7.98÷4.2转化成除数是整数的除法，只需要把4.2怎么样？

生：扩大10倍

师：也就是把小数点都向右移动（1位），变成（42）我们就把这个小数点（划去），这时被除数又该怎么变化呢？

生：7.98也要扩大10倍

师：7.98扩大10倍也就是把小数点都向右移动（1位），变成（79.8）小数点点这里，原来的小数点怎么办？

生：也要划去

边说边板书：

师：现在你能把这道题做完吗？请你完成在数第93页

（请一学生上台完成）

3．总结计算方法。

师：想一想，“除数是小数的除法”可以怎样计算？

生：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来算

师：怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

生：把除数和被除数同时扩大相同的倍数

师：为什么可以这样扩大

生:因为商不变的规律

师：也就是我们先要依据商不变的规律用移动小数点的方法把除数转化成整数来计算，然后再按小数除以整数的方法计算。

三、练习巩固，深化拓展

谈话：接下来我们进入闯关环节，第一关小试身手

1．出示：在括号里填上合适的数

0.12÷0.3=（ ）÷3 6.72÷0.28=（ ）÷28 0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28 师：你是怎么想的？

生：0.3转化成3，扩大了10倍，被除数0.12也要扩大10倍，所以是1.2 师：你可以这样扩大的是依据了什么？

生：商不变的性质

师：这一题呢？你又是怎么想的？

生：0.03转化成3，要扩大100倍，被除数也要扩大100倍，所以是12 师：你可以这样扩大的是依据了什么？

生：商不变的性质

师：你是怎么想的？

生：0.28转化成28，扩大了100倍，被除数也要扩大100倍，所以是672 师：你可以这样扩大的是依据了什么？

生：商不变的性质

师：这一题呢？

生：0.28转化成28，扩大了100倍，被除数也要扩大100倍，所以是67.2 师：你可以这样扩大的是依据了什么？

生：商不变的性质

师：这4题在解题时你都先思考了谁？

生：除数

师：那被除数是怎么变化的呢？

生：被除数跟着除数变

师：而且他们扩大的倍数要怎样？

生：扩大的倍数要相同

师：也就是说我们在计算除数是小数的除法时，先要把谁转化成整数？

生：除数

谈话：我们再来看第2题

2.计算下面各题（先把你估计的商与1作比较，再计算）

4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56 师：你把算式转化成谁除以谁了？

生：48.3÷7 师：商怎么样？

生：大于1 师：下一个，你把算式转化成谁除以谁了？商怎么样？

生：我把它转化成7.56÷18 ，商小于1 师：最后一个，你把算式转化成谁除以谁了？商怎么样？

生：我把它转化成19.6÷56 ，商小于1 师：请你用竖式计算出他们的精确结果，字写小一点完成在书上（请3人上台板演）

交流核对结果

3．改错练习。

师：昨天小明也学了除数是小数的除法，下面是他做的两道题，你来当回小老师帮他看看他做的对不对。

出示：下面计算的对吗？说说他们错在哪里，再把不对的改正过来。 师：请你先思考完成在书上。

师：左边一题对吗？错在哪里？

生：只把除数小数点向右动一位，没有把被除数的小数点向右移动一位

师：右边一题对吗？错在哪里？

生：除数的小数点向右移动了一位，而被除数的小数点却移动了两位

师：在计算除数是小数的除法中，你有什么要提醒小明注意的吗？

生：除数和被除数要扩大相同的倍数，不能只扩大其中的一个

小结：在计算除数是小数的除法时，先要把除数转化成整数，要使商不变，一定要把被除数和除数扩大相同的倍数。

谈话：我们同学当小老师还真当得有模有样呢，真不错。下面我们进入第二关考考我自己。

1．口算（依次一组一组出示）

2.6÷2= 0.49÷7= 0.24÷6= 7.2÷0.9= 2.6÷0.2= 0.49÷0.7= 0.24÷0.06= 0.72÷0.9= （做到除数是小数除法时）

师：说说是怎么想的？

生：要把除数转化成整数来计算

2.比一比，算一算

师：请你先自己独立算出结果写在书上（生汇报结果）

师：仔细观察这组题你有没有发现什么规律？

生：除数缩小多少倍，商就扩大相同的倍数

师：仔细观察第二组题你有没有发现什么规律？

生：第二组被除数缩小多少倍，商也跟着缩小相同的倍数

师：原来被除数、除数、商似乎里面藏着一定的规律，我们在今后的学习中还会继续来研究它。

四、全课小结：

师：今天我们学习了什么知识？通过今天的学习，你有哪些收获？ 板书设计：

除数是小数的除法

7.98÷4.2=1.9（小时） 转化

1 .9 除数是小数的除法————除数是整数的除法

依据：商不变的性质 4 2

3 7 8 3 7 8 0 答：买鸡蛋1.9千克。