1、不含括号的三步混合运算教学设计第二课时

不含括号的三步混合运算

溧阳市第二实验小学

虞文静

教学目标：

1、

理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算。

2、

能用所学知识解决相关的实际问题。

3、

培养认真、严谨的学习态度。

教学重点：理解三步计算的运算顺序。

教学难点：两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行脱式的运算方法。

教学过程：

一、引入课题

师:同学们，我们学校每周二下午开展的少年宫活动。大家对里面开设的课程都喜欢吗?

师:为了更好的开展活动，学校要补充一些教学用品。我们一起来看

。

师:从图中，你知道哪些数学信息?

生:每副中国象棋12元，每副围棋15元。

师:如果买1副中国象棋和4副围棋，一共要付多少元?这个问题会解答吗?请完成“学习单”上的第1题。(展示学生作业中的列式:12十15X4) 个

那请你说说看，你是怎么想的？

其中15X4求的是什么?然后+12，又表示什么？

师：象这样的算式是我们上学期学过的两步混合运算，还记得运算顺序吗？

师:今天这节课，我们继续来研究四则混合运算(板书课题)。

二、探索新知

师:根据“少年宫”的报名情况，象棋小组报名人数增加了。如果买3副中国象棋和4副围棋，一共要付多少元?

师:先不急着动手，想一想要解决这个问题，要先算什么?再算什么?然后完成学习单上的例1。（然后组织展示学生的作业。选取典型，进行四种解答的比较:一是分步算式;二是先后计算两个积;三是同时计算两个积;四是带括号的典型错例)。

师:大家完成了吗?老师选了三种有代表性的做法(小黑板出示)，我们一起来看一看。

①这三种方法有什么相同的地方吗?

生:结果都相同，求的都是一共要付的价钱，（都是怎么求的）都是用中国象棋的总价加上围棋的总价。

师:(指着分步计算式)这里的36表示什么?你是怎么得出的?60呢?

师:从分步算式的最后一步入手，我们很容易推导出综合算式，分步算式与综合算式是紧密关联的。（板书综合算式）

师:(追问)这个综合算式中，含有哪些运算?应该先算什么?为什么要先算乘法，再算加法?可以先算其中的加法吗?

生:这是有加有乘的混合运算。根据题意，要先算出3副中国象棋的总价和4副围棋的总价，然后把它们加起来。所以是先算乘法，也就是先求象棋总价和围棋总价，后算加法，把两种棋的总价加起来。

生:不可以先算加法。因为3与15不可计算，3副是象棋的数量，而15元是围棋的单价;同样的，4副与12元也不可直接相加，它们之间没有关系。

师:是的!遇到乘加混合运算，要先算乘法，后算加法。其实，这样的运算顺序与我们分析的数量关系是一致的。

②那么，在算两种棋的总价时，哪种计算过程更简略些?哪里简化了?(减少一个解题步骤)为什么可以同时计算? 生:可以先算象棋的价钱，再算围棋的价钱，然后相加。

生:我们也可以先算围棋的价钱，再算象棋的价钱，也不改变运算结果。

生:但是，把中国象棋和围棋的总价同时计算，再相加就能更加简便。

师:是呀!我们通过比较发现，象这种加法在中间，乘法在两边时，其中两个乘法算式可以同时计算，这样比较简便!

师:我们来看，刚才还有的同学，把先算的乘法这里加了括号，请大家猜一猜，他是怎么想的。

生:我想这一题里要先算乘法，就是算出象棋和围棋的总价来。为了先算，就用括号括一下。

师:听上去，很有道理!为了先算就需要用括号括一下。这就是下节课我们要学的内容。但是，你想过没有，这道算式不加括号时，运算顺序是怎样的呢?

生:哦，我明白了。这里不加括号，也是要先算出乘法来的。

师:是呀，在不加括号时，就己经能够先算了，括号还有必要加吗?

师：看来，在这里添加括号有点自找麻烦，多此一举。

师:接下来，我们就把这种简便算法写下来。（老师板书）

4. (师完整板书算式解答过程如下:)

12X3+15X4

=36+60

=96(元)

答:一共要付96元。

（1）

出示变式题：

① 100-4×15 ② 60÷12-60÷15 师：老师这里还有两道算式，你能说说每道各应先算什么，再算什么。然后结合情境图再加上相应的条件编出应用题吗？试试看！

师：第①个算式，谁先来试试看。第2个算式，谁先来试试看。

师：我们同学真不错，不但能解决实际问题，而且还能根据不同的算式编写应用题了，能力又提升了一步。我们继续往下看。

6.迁移试一试。

(出示教材“试一试”:150+120÷6×5

师:说说这一题有些什么运算?看先算什么?再算什么?

生:这一题有加法，有除法和乘法，是混合运算，不带括号。也要先乘除，后加减。

师:你真善于迁移!但是这一题，有除有乘相混时，又应该怎么决定这两种运算的顺序呢?

生:那就从左往右，谁在前就先算谁观!

师:大家都同意这个意见吗?

生:(齐声)同意!

师:还有哪种情况也是这样处理呢?

生:都是加减相混合时，也要这样处理!

师:也要哪样处理?

生:也要从左往右依次计算。

生:也要实行谁在前就先算谁生

师:总结得真好!只有加法和减法相混合，或者只有乘法和除法相混合，这就叫做同级运算。同级运算相混合时，谁在前先算谁，也就是从左往右依次计算。

师：知道了运算顺序，你能把它算对吗？(指名板演)

师:这一题中的，"150"先不计算，递等式中要照抄下来;“x5"也要照抄下来。暂不计算的运算符号和数据，也就是脱不掉的，都要照抄下来，不能省事。

7.师生新授小结。

师:(指例1和试一试)这一课我们研究的，就是象这种不含括号的三步混合运算。在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，运算顺序是什么?同桌互相说一说。

(指名两人说一说)

师:(小结)大家说得对!在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘除，再算加减:当加减在中间，乘除在两边时，也可以同时计算，简化过程。

师:你觉得在计算时，还要提醒同学们注意什么?

生:为了提醒自己，先做的一步可以划出横线。

师:很好。做熟了可不必划，现在刚学划横线有提醒先算的作用。还有吗?

生:解决应用问题，要写出单位名称，不能不写答

句。

师:是呀，写答语答句才表示完整回答了问题。对算式变化看出什么了吗?

生:算式的等号写在下一行算式稍左边的位置。

师:这一点很重要!这是为了便于算式与算式对齐。这样的算式书写形式就叫做递等式，书写中，要写规范，不应在一行中连续写等号。

师:不含括号的算式中，有乘法和加法，通常先算乘法，再算加法。当加法在中间，乘法在两边时，同时计算乘法，比较简便。我们再来看。

三、巩固练习

1.先说说运算顺序，再计算。

80÷2+76÷4

80X2-76÷4

师:谁来说说先算什么?完成“学习单”上的“练一练”。

师:这两题计算上有什么相同的地方?

生:都是三步混合运算，都可以同时计算。

师:(追问)什么样的三步混合运算，可以同时计算?

生:当加减法在中间，乘除法在两边时，可以同时计算乘除法，再算加减法，比较简便;

师:做对的请举手，手放下，大家学得很好。如果反过来，根据运算顺序来填运算符号，你还会填吗? 请在下面的圆圈里填上运算符号，使得左右两边的算式能同时计算，请看第二题。

2.列举:在下面圆圈里填运算符号，使得左右两边算式能同时计算:

8005090010

师:想一想，要使左右两边算式能同时计算，先填哪个圆圈?

生:先填中间的圆圈。

师:(小结)符号决定运算顺序，要看清符号确定顺序。

5.请你当老师。

下面的计算对吗?把不对的改过来。

440-200÷5 X 8

110-20 x 5+25

二440一200÷40

=90 X 30

二440一5

=2700

二435

6，综合运用知识。

师:今天的知识大家掌握得很好，最后，让我们来个难点的挑战，有没有信心?请按要求，编写没有括号的三步混合运算式题。，要求列举，

(1)要先算加法;

(2)要先算乘法，再算减法，最后算加法:

师:(启发)三步混合运算要先算加法，想想看应该是个什么样的算式?(不会有乘除，乘除优先计算;算式的最左边一定是加法)不考虑数据不同，最多有几种填法?

师:(启发)乘法一定只能在算式的最左边吗?

四、课堂小结

师:通过今天的学***家有什么收获?

生:我们学到了混合运算要先乘除、后加减。

生:懂得了多步式题的脱式计算，要写递等式。

生:没有括号的混合运算，只有加减或者只有乘除，都是从左往右依次计算。

师:是的，只有加减就是同一级运算，只有乘除，也是同一级运算。这也就是说:同级混合运算从左向右依次进行;两级混合运算，先乘除，后加减。

同学们，以上总结的这一课学习要点，都是没有括号的混合运算。如果混合运算有括号了，怎么办?我们将在下一课再继续学习!

教学反思：

本节课教师能以学生为主体，依靠学生进行新知识教学，教师力求避免直接灌输知识，而是运用“研究单”，启发学生参与教学，亲历过程，练习巩固中自编填运算符号一题，逆向追溯，开放思考，引导学生分析推理，使得计算课教学活动变式，训练灵活，有效地突出了混合运算中计算顺序的教学重点。教学中还应注意培养学生应用知识的意识和实际估算的能力。