解决问题教案（名师）

《小数的意义与性质整理与复习》导学案

姓名

刘向新

学习内容

学习目标

教学重点

教学难点

学

习

流

小数的意义与性质整理与复习

1、进一步学习小数的意义和读写方法，小数的性质和大小比较，小数点移动引起小数大小变化的规律，以及改写小数、求近似数。

2、通过对知识的归纳整理，使我们加深对知识理解和掌握，并穿点为线，把这些知识形成一个系统，进一步提高解决问题的能力水平。

小数的意义和性质计算

求近似数

小数点的移动引起小数的大小变化

小数相关的一些灵活题

思考：在这个单元，我们学习了有关小数的哪些内容？

1、关于小数的知识，我们学了哪些内容？

设疑导入

2、你认为哪些知识比较难，容易出错？

3、你还有哪些不懂的问题？

预习提纲

归纳整理，构建知识网络

计数单位

意 义 小数的读法和写法---小数的大小比较

数位名称

性质—小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变

左移----缩小

小 小数点的移动引起小数的大小变化

数 右移---扩大

单名数复名数的变化

以万做单位

求一个数的近似数 -----四舍五入法

以亿做单位 1.小数的产生和意义

小数的意义，小数的计数单位。小数是由于实际测量和计算的需要而产生的。当要表示的事物介于0和1之间时，人们就把1平均分成10份、100份、1000份……用1/10、1/100、1/1000……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。

2.小数的读法和写法

①小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分为0读作“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。

②小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。

3.小数的性质

①小数的末尾添上0或去掉0后小数的大小不变，这叫做小数的性质。

②应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简，还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。

注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如

小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

添“0”——改写

去“0”——化简

把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……把十分之几、百分之几、千分之几……写成不带分母形式的数，就是小数。

程

果是在小数点的后面添上或者去掉零，小数大小有可能改变。再强调三位小数就是小数点后面有三位，几位小数就是小数点后面有几位。

4.小数大小的比较

比较的方法：比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上大的数就大；十分位上的数也相同，百分位上大的数就大……。

5.小数点移动

小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍到原数的10倍、100倍、1000倍；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……。

反之，要把一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，小数点就向右移动一位、两位、三位……；要把一个小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……，小数点就向左移动一位、两位、三位……。

小数和十进复名数的相互改写：根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

6.名数改写

带一个单位的数叫做单名数；带两个或两个以上单位的数叫做复名数。

巧用天平平衡的原理改写名数：先观察要改写的名数单位发生什么变化，如果单位变大，为了保持等式相等，数就要缩小，反之如果单位变小，为了保持等式相等，数就要扩大；然后再按照单位之间的进率判断数是扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，还是数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……；最后再把小数点向右移动一位、两位、三位……或者向左移动一位、两位、三位……。

7. 求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。

用“四舍五入”法求一个小数的近似数。 保留整数，表示精确到个位，要省略个位后面的尾数；

保留一位小数，表示精确到十分位，要省略十分位后面的尾数； 保留两位小数，表示精确到百分位，要省略百分位后面的尾数；……

取近似值时，小数末尾的0不能去掉。

为了读写方便，经常要把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。

方法：先分级，改写成用“万”作单位的小数，就在“万”位分级线处加小数点，改写成用“亿”作单位的小数，就在“亿”位分级线处加小数点，再根据题目要求保留小数位数求近似数。

口诀：名数化聚不要急，先把题目看仔细。

高化低时乘进率，小数点要向右移。

低聚高除以进率，小数点要向左移。

移动几位怎得知，根据进率来定局。

位数不够“0”补齐，补完之后继续移。

小数性质要牢记，小数末尾“0”要去。

达标测评

1、数位顺序表练习

小数点（ ）是整数部分，（ ）是小数部分。

在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（ ）。

（1）小数点右面第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ），左边第二位是（ ），它的计数单位是（ ）。

（2）小数部分最大的计数单位是（ ）。

（3）小数一定比1小吗（ ）举例。

（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（ ）。

（5）大于7小于8的小数有（ ）个。

（6）大于7小于8的一位小数有（ ）个，二位小数有（ ）个。

（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（ ）。

（8）0.4里有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一。

2、小数性质

（1）0.6里面有（ ）个0.01 （2）0.61里面有（ ）个0.01 （3）3.61里面有（ ）个0.01 （4）0.061里面有（ ）个0.001 0.25写成分数（ ）；0.312写成分数（ ）

把小数90.90100化简后是（ ） 将小数40.070化简后是（ ）

3、小数点的移动

（1）63.6 ×10 ×100 ÷1000 63.6 缩小为原数的1/10 缩小为原数的1/1000 把300缩小为原数的（ ）是0.3。

（2）由0.56到0.056是（ ）。

a 缩小10倍 b 扩大10倍 c 缩小100倍

（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数（ ）。

（4）73.21（ ）到原来的（ ）就变为0.07321。

（5）12.376÷10=( )×100=( )÷1000=( ) （6）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是原数

的（ ）。

（7）0.24×10 0.509×100 3.1÷1000 0.2÷100 4、名数的改写

0.56吨＝（

）千克 （

）米＝70毫米

4米35厘米＝（

）米 （

）千克（

）克＝1.32千克

2.37米=（ ）厘米 （ ）平方米=1460平方分米

5070千克=（ ）吨 6.5吨=（ ）千克

1吨25千克=（ ）吨 52米4厘米=（ ）米

5、求小数的近似数

345670000千米=（ ）亿千米≈（ ）亿千米（保留二位小数）

求下列个小数的近似数。

1、保留一位小数。 2.54 3.19 2、精确到百分位。 3.249 2.501 3、省略个位后面的尾数。 6.08 0.994

小数点的移动规律

求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数

改

写

数

精确数

保

留

近似数

方法

点上小数点，去掉小数末尾的“0”，再写上单位。四舍五入

（万或亿）

符号

＝

≈

数值

大小没有变化

大小有变化