3　氢原子光谱ppt课件教学实录

光电效应

氢原子光谱

氢原子能级和能级跃迁

1．对氢原子的能级图的理解

(1)能级图如图13－2－5所示．

图13－2－5 (2)能级图中相关量意义的说明：

相关量

能级图中的横线

横线左端的数字“1,2,3…”

横线右端的数字“－13.6，－3.4…”

相邻横线间的距离

意

义

表示氢原子可能的能量状态——定态

表示量子数

表示氢原子的能量

表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小

表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝带箭头的竖线

Em－En

2.关于能级跃迁的三点说明

(1)原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．

(2)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．

(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)，均可使原子发生能级跃迁．

- 1 -

3．跃迁中两个易混问题

(1)一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核nn－12外电子跃迁时就会有各种情况出现了，光谱线的可能条数：N＝Cn＝. 2(2)直接跃迁与间接跃迁，原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的．直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和．

考向1

对能级图的理解和应用

氢原子的能级如图13－2－6所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV.下列说法错误的是(

)

图13－2－6 A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离

B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应

C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发生6种不同频率的光

D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光

[解析]

大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，由N＝C2n可知，共可发出6种频率的光，故D错误，C正确；n＝3能级的能量为－1.51 eV，因紫- 2 -

外线能量大于1.51 eV，故紫外线可使处于n＝3能级的氢原子电离，故A正确；从高能级跃迁到n＝3能级释放能量最多为1.51 eV<1.62 eV，此光为红外线具有显著热效应，故B正确．

[答案]

D 考向2

玻尔理论与能量守恒

原子从一个高能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子．已知铬A原子的能级公式可简化表示为En＝－n2，式中n＝1,2,3，……表示不同能级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是(

) 371113A.16A

B.16A

C.16A

D.16A

[解析]

先计算铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时应释放的A31能量：ΔE＝E2－E1＝－4＋A＝4A.n＝4能级上的电子要电离所需的能量E4＝16A，则n＝4能级上的电子得到ΔE的能量后，首先需要能量使之电离，然后多余11的能量以动能的形式存在，所以Ek＝ΔE－E4＝16A，选项C正确．

[答案]

C 考向3

能级跃迁与光电效应

(多选)(2014·珠海模拟)图13－2－7是氢原子能级图，某个氢原子A从n＝3的状态直接跃迁到基态，另一氢原子B从n＝4的状态直接跃迁到基态，下列说法正确的是(

) - 3 -

图13－2－7 A．A和B都只释放出一种频率的光子

B．A和B都不只放出一种频率的光子

C．若A放出的光子能使某金属发生光电效应，则B放出的光子也能使该金属发生光电效应

D．若B放出的光子能使某金属发生光电效应，则A放出的光子也能使该金属发生光电效应

[解析]

由于A从n＝3的状态直接跃迁到基态，故它会释放出1种频率的光子，B从n＝4的状态直接跃迁到基态也会释放出1种频率的光子，故选项A正确、B不对；又由于从n＝3的状态直接跃迁到基态的光子的频率小于从n＝4的状态直接跃迁到基态光子的频率，而频率越大，才能更容易使金属产生光电效应现象，故C正确、D不对．

[答案]

AC 当堂检测

(时间：45分钟) 一、选择题(本题共10小题) 1．(2014·北京海淀模拟)入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则(

) A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

B．逸出的光电子的最大初动能将减小

C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少

D．有可能不发生光电效应

[解析]

光照射到金属表面上到光电子逸出并不需要一定时间的积累，它们- 4 -

几乎是同时发生的，A错误；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，而与入射光的频率有关，故B错误；只要入射光频率不变，光电效应一定能发生，D错误；入射光的强度减弱，单位时间入射到金属表面的光子数目减少，因此逸出的光电子数目也减少，C正确。

[答案]

C 2．(2014·天津红桥区检测)下列说法中正确的是(

) A．一群氢原子处于n＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子

B．由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质

C．实际上，原子中的电子没有确定的轨道，但在空间各处出现的概率是相同的

D．α粒子散射实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的

[解析]

一群氢原子处于n＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出三种频率的光子，选项A错误．由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质，选项B正确，实际上，原子中的电子没有确定的轨道，但在空间各处出现的概率是不相同的，选项C错误，α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，选项D错误．

[答案]

B 3．(多选)(2014·天津六校高三第一次联考物理试题)关于光电效应，下列说法正确的是(

) A．极限频率越大的金属材料逸出功越大

B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应

C．从金属表面出来的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

D．若发生了光电效应且入射光的频率一定时，光强越强，单位时间内逸出的光电子数就越多

[解析]

逸出动W＝hν0，知极限频率越大，逸出功越大，故A正确．发生- 5 -

光电效应与入射光的频率有关，与入射光的强度和光的照射时间无关，故B错误．根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，故C错误．在发生光电效应的情况下，入射光的强度越高，单位时间内发出光电子的数目越多，故D正确．故选A、D. [答案]

AD 4．(2014·陕西西安八校联考)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子的能级示意图如图13－2－11所示，在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(

)

图13－2－11 A．42.8 eV(光子)

B．43.2 eV(电子) C．41.0 eV(电子)

D．54.4 eV(光子) [解析]

由于光子能量不可分，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收，故A项中光子不能被吸收，D项中光子能被吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被氦离子吸收而发生跃迁，故B、C两项中电子均能被吸收．

[答案]

A 5．(2014·甘肃省兰州市诊断考试)在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴尔末系．若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴尔末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不同频率的谱线(

) A．2

B．5

C．4

D．6 [解析]

自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴尔末系，可得是n＝4能- 6 -

nn－1级发出的，由2知有6条谱线．

[答案]

D 6．(2013·北京高考)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．

图13－2－12 光电效应实验装置示意如图13－2－12.用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)(

) hνW2hνWA．U＝e－e

B．U＝e－e

5hνWC．U＝2hν－W

D．U＝2e－e

[解析]

本题中，“当增大反向电压U，使光电流恰好减小到零时”，即为：从阴极K逸出的具有最大初动能的光电子，恰好不能到达阳极A. 以从阴极K逸出的且具有最大初动能的光电子为研究对象，由动能定理得：12－Ue＝0－2mvm①

- 7 -

12由光电效应方程得：nhν＝2mvm＋W(n＝2,3,4…)②

nhνW由①②式解得：U＝e－e(n＝2,3,4…) 故选项B正确．

[答案]

B

图13－2－13 7．(多选)(2014·山东高考)氢原子能级如图13－2－13，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(

) A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级

C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级

c[解析]

由能级跃迁公式hλ＝Em－En可知，能级差越大的跃迁，对应吸收c或辐射的波长越短，A错误．由能级图知，E3－E2＝1.89 eV＝hλ，E2－E1＝10.2 1c1.89eV＝hλ.联立可得λ2＝10.2λ1＝121.56 nm，B错误．一群处于n＝3能级上的氢原2nn－1子跃迁产生的谱线数N＝2＝3种，C正确．氢原子从n＝2跃迁到n＝3需吸收的光的波长仍为656 nm，D正确．

[答案]

CD 8．(2014·高三第一次天津六校联考)氢原子能级的示意图如图13－2－14所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3- 8 -

的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则(

)

图13－2－14 A．氢原子在n＝2的能级时可吸收能量为3.6 eV的光子而发生电离

B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射出光子

能量可以小于0.66 eV C．b光比a光的波长短

D．氢原子从n＝4的能级可辐射出5种频率的光子

[解析]

从n＝2电离所需的最小能量等于：E－E2＝0－(－3.4) eV＝3.4 eV，光子能量3.6 eV高于此值故能引起电离，故A正确．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射出光子的能量为：－0.85 eV－(－1.51) eV＝0.66 eV，故B错误．根据跃迁规律可知从n＝4向n＝2跃迁时辐射光子的能量大于从n＝3向n＝2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量大于b，又根据光子能量E＝hν可得a光子的频率大于b，则a的折射率大于b，由c＝λf可得，f越大λ越小，故a光比b光的波长短，故C错误．氢原子从n＝4的能级跃迁时，能发生C24＝6种频率的光子，故D错误．

[答案]

A 9．现在a、b、c三束单色光，其波长关系为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3.当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek，若改用b1光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为3Ek，当改用c光束照射该金属板时(

) - 9 -

1A．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为6Ek

1B．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为9Ek

1C．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为12Ek

D．由于c光束光子能量较小，该金属板不会发生光电效应

hchc1[解析]

对a、b、c三束光由光电效应方程有：λ－W＝Ek，2λ－W＝3Ek，aahc41hc41由以上两式可得λ＝3Ek，W＝3Ek.当改用c光束照射该金属板时3λ－W＝9Ek－3aa1Ek＝9Ek，故B正确．

[答案]

B 10．(2014·宝鸡检测)某光波射到一逸出功为W的光电材料表面，所产生的光电子在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的最大半径为r，设电子的质量为m，带电量为e，普朗克常量为h，则该光波的频率为(

) Wr2e2B2A.h

B.2mh

r2e2B2r2e2B2C．W/h＋2mh

D．W/h－2mh

12r2e2B2[解析]

由evB＝mv/r可得所产生的光电子的最大初动能Ek＝2mv＝2m.2r2e2B2由爱因斯坦光电效应方程，Ek＝hν－W，解得ν＝W/h＋2mh，选项C正确．

[答案]

C 二、计算题(本题共2小题) 11．实验室考查氢原子跃迁时的微观效应．已知氢原子能级图如图13－2－15所示，氢原子质量为mH＝1.67×10－27

kg.设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n＝5的能级状态．

- 10 -

图13－2－15 (1)求氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；

hν(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p＝c表示(h为普朗克常量，ν为光子频率，c为真空中光速)，求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率．(保留三位有效数字) [解析]

(1)可能发射出不同频率的光谱的种数为

N＝C25＝10 hν(2)由动量守恒可得：c－mH·vH＝0 解得氢原子的最大反冲速率

－19hν13.6－0.54×1.6×10vH＝mc＝m/s＝4.17 m/s. 1.67×10－27×3×108H[答案]

(1)10

(2)4.17 m/s 12．(2014·潍坊模拟)某同学采用如图13－2－16所示的实验电路研究光电效应，用其单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象．闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压的示数U称为反向遏止电压．根据反向遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能．现分别用频率为ν1和ν2的单色e光照射阴极，测量到反向遏止电压分别为U1和U2，设电子的比荷为m，求：

图13－2－16 - 11 -

(1)阴极K所用金属的极限频率；

(2)用题目中所给条件表示普朗克常量h. [解析]

由光电效应方程可得：

hν1－W＝Ek1

hν2－W＝Ek2

又Ek1＝U1e，Ek2＝U2e. W极限频率：ν0＝h

由以上各式联立可求得：

U1ν2－U2ν1ν0＝

U1－U2eU1－U2h＝

ν1－ν2U1ν2－U2ν1eU1－U2[答案]

(1)

(2)

U1－U2ν1－ν2- 12 -