三角形三边关系优秀公开课教案

三角形的三边关系

教学内容:

北京景山课标版《九年义务教育小学实验教科书》三年级下册第73页的内容。

教材分析:

《三角形的三边关系》是北京课标版九年义务教育小学实验教科书三年级下册第73页的内容。三角形三边关系是在学生已经初步认识三角形,知道三角形有3个顶点,3条边,3个角,以及三角形具有稳定性的学习基础上进一步研究三角形的特征,即三角形任意两边之和大于第三边。教材安排了“摆小棒”这一实验活动,给孩子一个探索的平台,让孩子亲自体验并发现不是任意三根小棒都能围成三角形。教学中,为了充分体现新课程理念,突显学生的主体地位而不是成为教育流水线上的产品。我善于引导学生提出新的问题引入下一步探究,让学生通过动手实验、收集、整理和分析数据,并把重点放在如何把握“操作与想象”的度,以操作积累活动经验,以活动经验支撑想象,最终实现探究规律,培养学生推理能力的教学目标。为了突出本节课的教学重点,我遵循编写意图,对教材进行灵活处理,在设计幻灯片时删掉了邮局到医院的连接线,并以动画的形式演示三角形的“降落”,目的是吸引孩子的眼球,让教学过程更显动态性,让孩子能用当天所学知识解决生活中的问题,发展学生数学应用意识,为将来学***面图形和立体图形积累知识经验。

学情分析:

三年级的学生已经具备了一定的知识储备和生活经验,积累了很多关于三角形三边关系的感性经验,这些经验构成了学生学习的认知基础。同时,学生已经掌握了角,三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识,为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。

本节课的教学模式是探究性学习,采用自主学习的教学策略,采用观察、猜测、实验、自主提问、分析、合作交流等方法,让学生经历探究的过程,培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。在学习过程中,学生抽象概括三角形三边关系可能在数学语言表达上不够严密,教师要放慢脚步,为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会,参与合作寻找解决问题的方法,促使“不同的学生在数学上得到不同的发展”,使他们从中体验成功的喜悦,感悟学习数学的乐趣。毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辨的过程。

三维目标:

1.知识与技能:

(1)通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的乐趣。

(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。

2.过程与方法:

(1)让学生经历探究数学的过程:问题-猜想-验证-结论-应用,培养学生自主探索、合作交流的能力。

(2)在探索活动的过程中,积累猜想、观察、分析、对比、计算、比较、归纳、验证等数学活动经验和方法,培养学生的动手操作能力、推理能力和策略意识。

3.情感与态度:

(1)培养学生自主学习与合作交流的意识和能力,增强学生勇于探索的精神,感受数学的严谨和探究成功的喜悦。

(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。

教学重点:

探究什么样的三条线段能围成三角形,理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点:

在实验活动中探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备:

多媒体课件、实物展台、学具袋、直尺、探究报告单、作业设计纸教学方法:

探究式教学法、引导发现法、提问设疑法、启发式教法、尝试指导法。学法指导:

培养学生猜想、观察、提问、思考、探索的学习方法。

教学思路:

问题-猜想-验证-结论-应用

教学过程:

板书设计

三角形的三边关系

两边之和≤第三边不能围成三角形任意两边之和>第三边能围成三角形↓

短边

《三角形的三边关系》课后反思

——人对了,世界就对了不久前听过《拼地图》的故事,拨动了我思索的弦......

早晨,牧师正在准备第二天的讲道词,儿子约翰哭着要去迪斯尼乐园。为了转移儿子的注意力,牧师将一幅彩色的世界地图撕成了许多小碎片,要儿子把它拼起来才能去。

牧师认为这件事会使约翰花费大半个上午的时间,但不到十分钟,小约翰便拼好了,整张世界地图又恢复了原状。

牧师很吃惊地问孩子怎么拼得这么快,孩子回答:“很简单呀!地图的另一个面是一个人的照片,我先把这个人的照片拼到一块,然后把它翻过来。我想,如果这个人拼对了,那么,这张世界地图应该也是对的。”

牧师忍不住笑了起来,决定马上带儿子去迪斯尼乐园,因为儿子给了他明天讲道的题目:人对了,世界就对了。

一个人是正确的,他的世界就会正确的。如果按照父亲“拼地图”的想法去操作,这可是一件很伤脑筋的活;而儿子别出心裁地去“拼照片”,一切就变得那么简单。

这个故事引起了我的思考:这么小的孩子在父亲没有满足他的愿望时为什么会不哭不闹呢?而且能够如此迅速地解决问题的源头又在哪里呢?苏霍姆林斯基说过:“儿童的智慧在他的手指尖上。”不正是因为拼拼凑凑是孩子最感兴趣的“活”,比较接地气吗?孩子在一次次动手尝试中,既体验到玩的乐趣,同时又具有天马行空的想象力

和再创造力,从而发现其中的奥秘,从新的角度,用新的方法去处理问题,困扰的难题因此迎刃而解,令人拍案叫绝。

俗话说:“手是脑的老师,眼过百遍,不如手做一遍。”动手和动脑是相互联系,不可分割,相互促进的。我作为一名普通的一线小学教师,一位学生生命的牧者,怎样培养学生的动手实践能力和大跨度的思维能力呢?带着问题,带着思索,我设计了《三角形的三边关系》一课,组织学生积极主动地探索,研究和发现三角形的特征,即三角形任意两边之和大于第三边。德国剧作家莱辛说过:“如果上帝一手拿着真理,一手拿着获取真理的方法,让我任选其一的话,我宁要获取真理的方法,而不要真理。”从哲人的话语里,我们不难理解到方法是获取知识的技能,方法是运用知识的一种手段和智慧,学生拥有的应该是“活”的智慧,而不是“死”的知识。因此本堂课以“猜测—实验—提出新问题—验证—得出结论—应用生活”为主线,让学生在体验中发现,在发现中构建,在构建中实践,在实践中内化和提升。一、大胆猜想,以猜引思

牛顿讲过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”数学猜想至关重要,它对数学的发展,探索思维能力的培养,个性品质的形成都能起着重要的推动作用。为了能够吸引孩子的眼球,我首先从判断哪个图形是三角形入手,目的是使新旧知识很好的衔接,为提出猜想做铺垫:既然三角形是由三条线段首位相接连成的图形,那么任意三条线段一定能围成一个三角形吗?让学生进行猜测想象,然后引导学生得出“实践出真知”。这一环节激发学生的探究热情,思考也伴随

而来。

二、学贵有疑,以疑激思

课堂不应该是老师老牛拉慢车,不应该是老师的独角戏,不应该是学生的魔鬼训练营,而应该是老师善于引领,给孩子搭建一个探索的平台,让孩子们自己去发现,分析,总结,甚至提出新的问题引入下一步探究。因此,我设计了探究活动:从四根小棒中随意拿三根来摆三角形,你有什么发现?设置悬念,引发学生的思考,让学生主动为三角形解密,引发学生探究欲望。当学生得出结论:随意拿三根小棒,不一定能围成三角形。我做了一个大胆尝试:放手让学生自己提问!奥苏伯尔的有意义学习理论认为:创设一定的问题情境,能够使学生对知识本身产生兴趣,进而产生认知需要,产生一种要学习的倾向,从而能够激发学生的学习动机。更何况是孩子经过思考自主提出的问题呢?在鼓励孩子学会倾听的同时,更需要老师“把耳朵叫醒”,给出时间和空间,用心倾听孩子的发言:为什么有的三根小棒不能围呢?三根小棒究竟在什么样的条件下可以围成三角形呢?在那一刻,我被那一次次大胆质疑所感动,被那一串串奇思妙想所陶醉。最终他们通过动手和实践,产生认知冲突,在大胆提问之后意识到能否围成三角形跟其三边有关系,在学生的惊奇、喜悦的情感中,我揭示课题《三角形的三边关系》,孩子们的思维得到了绽放,收到了很好的效果。

三、动手操作,以验反思

动手操作是学生由具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡的必要

手段,并以最佳方式使抽象难懂的知识转化为看得见摸得着,容易理解的知识。数学课堂中,学生动手实践,是孩子们乐于进行的数学活动。因此,我继续让孩子们进行探究活动,特意用卡通小棒标明了长度,符合孩子的口吻。在这个环节中,我采取了4人为一个小组相互探究,为他们创建相互学***台,引导学生通过任选三条线段去围成三角形。在小组活动中,学生通过动手实践,合作探究,同伴之间产生思维的碰撞,和教师一起慢慢揭开“三角形三边关系”的面纱,很快便发现不能围成三角形的原因。由于有了“两边之和≤第三边不能围成三角形”,这个结论作基础,学生自然而然地想到当“两边之和〉第三边能围成三角形”。其实,老师在课堂中应扮演众多角色,此时老师“骗术高明”,引学生入“陷阱”,目的是让学生自主探究,记忆深刻,突破难点,初步感悟到:当任意两边的和大于第三边时,能围成三角形”的规律。对于操作活动本身而言,数学课更加重视操作活动后的反思和交流。在教学中,我尽可能多些时间给学生创造展示自己思维的空间和时间,从而实现数学知识的“再创造”,通过再次优化,抓住问题的本质属性,找寻最为简单的办法,留下两条短边与最长的第三边的比较,形成一个最优化的数学模型结构——“两短边之和大于第三边”。学生还能利用本书知识来解决自己生活中遇到的困惑,而且对于学生的见解我从不轻易否定,而是让学生自己再讨论,活动的过程中发现存在的问题并解决,使学生的思维得到提升,认知产生飞跃。

四、联系生活,以践善思

苏霍姆林斯基曾经说过:“源于生活的教育是最无痕的教育。”生活是数学的发源地,是数学的根,因此,数学都能在生活中找到其产生的踪迹,在培养数学思维的同时,最大限度地将生活经验数学化,让数学课堂生活化。如新授后我设计了“小小判断家”,“小小践行家”和“小小设计师”,架起了现实生活与数学学习的桥梁,“小小践行家”我对教材进行了灵活处理,教材只能看作是传授某一知识的载体,它给予了我们一个知识框架和结构形式,但不是唯一形式,要让教育回归生命化,因此我创造性地使用教材。教材中“想一想”是生活中的数学:从小华家到学校有几条路?走哪条路最近?课本主题图设计共有6条路。为了让学生学以致用,能用当天所学知识进行解释,我在设计幻灯片时删掉了邮局到医院的连接线,并以动画的形式演示三角形的“降落”,学生一目了然,并能运用三角形任意两边之和大于第三边的知识很快找到最近的路,发展学生数学应用意识。“小小设计师”是开放性的题目,层层深入,对学过的知识进行应用型开拓,培养孩子考虑问题不重复不遗漏的好习惯。当孩子说出第三边是短边时,必须大于3厘米,当第三边是长边时,必须小于11厘米,不禁为充满自信的回答所感动。为了关注学生对图形表象的正确建立,并以此为切入点促进他们空间观念的提升,动态演示设计的七个三角形,当他们通过动感初步感知随着设计的第三条边的不断增长得出所对应的角也不断变大,思维得到升华!

课堂上,我成为了孩子们学习的伙伴,成为了课堂上一个小小的的导航标,孩子们则用眼观察,用手实践,用脑思考,运用看似不起

眼的小棒在手指间发挥巨大的能量。只要不折断孩子想象的翅膀,充分给孩子自由,让他们多动手合作探究,定能很好的培养孩子的创新意识。人对了,世界就对了!方法对了,课堂就别有洞天!

然而,课堂教学总会留下遗憾。本节课的教学中,也存在如下问题,例如:我在课堂教学中对学困生关注不够,有些问题可以优先让学困生回答,提高他们的学习积极性,如果学困生都能理解了,也就意味着全体学生都能理解。另外,小组合作探究时还要适当放慢脚步,多给孩子一些时间,尽量让每个孩子在合作中都有一些发现,一些收获,切实体现小组合作的实效性。确实,教育并不是立竿见影的工作,慢慢地进行,犹如等待含苞待放的花朵,从含苞到怒放。