三角形三边关系课堂实录及点评

《三角形三边的关系》教学设计

教学目标:

1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。教学重点、难点:探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备:学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

这是什么图形呢?(三角形)谁来说说什么是三角形?怎样理解这个“围”字(端点首尾相连)。同学们还知道三角形的哪些知识?关于三角形的知识还有很多,我们继续往下看。

二、动手操作,发现问题

师:老师这里有三根小棒,分别长3、5、10厘米,这3根小棒能围成一个什么图形?

生:三角形。

师:谁愿意上来围一围?围的时候要注意小棒首尾相连。

师:这三根小棒为什么围不成三角形呢?三角形的三条边之间到底有什么关系呢?今天,我们就一起来研究三角形的三边关系(板书课题)。三、猜想验证,发现规律

师:我们发现这三根小棒不能围成三角形,怎样做才能围成三角形呢?

生:换一根小棒

师:怎样换?同学们说的都是你们的猜想(课件演示猜想1)

1、学法指导

师:你们的这些猜想是否正确,三角形的三条边到底有什么关系?我们可以通过做实验来验证一下,现在老师给同学们准备了一些材料: 3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆,拼一拼,看看有什么结果。先看要求(大屏幕)。

操作要求:

(1)、2人一组合作完成四种拼法

(2)、围三角形时要注意首尾相连。

(3)、完成后,填写好活动记录表准备交流

第一根小棒长

第二根小棒长

第三根小棒长

能否围成三角形

2、动手操作,寻找规律(师巡视,并指导)

3、交流汇报,探究规律。

师:哪个小组愿意来汇报。

小组上台展示,

3厘米、8厘米、10厘米能

3厘米、5厘米、10厘米不能

3厘米、5厘米、8厘米不能

5厘米、8厘米、10厘米能

师:其它组有不同意见吗?

师:仔细观察四种结果,有的围不成,而有的却能围成。这是为什么呢?先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么?同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系?

三根小棒要围成三角形,必须满足什么条件?

通过刚才的实验和分析,你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗?

先看不能围成三角形的这组情况,谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形?

生:

师:其他同学赞同吗?谁再来说一说。

师:我明白了,3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的,因为这两条边之和小于第三条边。(板书3+4〈8)你很会观察。(课件演示)

师:再说3、5、8这三根,同学们有些争议,到底它们能不能围成三角形呢?不能,为什么?有谁愿意谈谈?

生:3+5=8 重合了不能

师:是这样吗?(课件演示)请看大屏幕。

师:真的是这样,通过演示现在明白这个同学的意思了吗?谁愿意再来说一说。

师:通过以上的动手操作和探究分析,我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时,这3条边是围不成三角形的。

师:那么怎样才能围成三角形呢?

生:两条边加起来要大于第三边就行了。

师(板书):两边之和大于第三边

师:我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢,3+8>10、8+5>10

看起来是这样的。

3)师:回头看不能围成的情况,也有3+8>4、4+8>3、3+8>5、5+8 >3(两边之和大于第三边)的情况,怎么就不能围成三角形呢?生:有一种不符合就不行了

师:看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的,

生1:加“任何”、“任意”

生2:其他两边之和都大于第三条边。

生3:无论哪两条边之和都要大于第三边。

4、归纳小结

师:看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的,

师:这句话概括说就是:任意两边之和大于第三边(板书:任意)师:是这样吗?再挑选一组能围成三角形的三条边,来验证:

生:3+4>5、3+5>4、4+5>3,

师:这个例子证明了你的想法是对的,这两个三角形的三边关系都是:任意两边之和大于第三边(齐读)

四、课堂小结

老师在生活中还看到了这么一种现象:(课件演示)公园里有一条这样的路,路的两旁是草坪,为什么很多人都往草坪中间走?

师:今天你有什么收获?

其实数学就在我们身边,只要你平时多观察、多动脑,你一定能成为数学的好朋友。