7.2 正弦、余弦优质课教案推荐

姚集中学初三数学教学案

教学内容：

7.2正弦、余弦（2）

课

型：新授课

学生姓名：________

学习目标：

1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；

2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。

教学过程：

一、知识回顾

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=12,BC=5.则sinA＝_____，cosA=_____，tanA＝_____；sinB＝_____，cosB=_____，tanB＝_____. 2、比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现？________________________________________________________________。

3、练习：

①如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=②在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=3，则BC=_____。

54,则AC=_____。

53③如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=，则AB=_____。

52④在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，则AB=_____,BC=_____。

3二、例题

例1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）

（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002）

例2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m。

（1）你能求出木板与地面的夹角吗？

（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m）

（参考数据：sin20.5°≈0.3500，cos20.5°≈0.9397，tan20.5°≈0.3739）

内容：7.2正弦、余弦（2）

三、小试牛刀

1、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度。（参考数据：sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）（精确到0.1m）

2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）

3、为了测量河的宽度，在河的一边选定点C，使它正对着(视线与河岸垂直)河对岸的一棵树B，沿着点C所在的河岸行走100m，到达A处，测得∠CAB＝35°，求河的宽度BC。（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）（精确到0.1m）

4、如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知：CD⊥AB，CD＝33m，∠CAD＝∠CBD＝60°，求拉线AC的长。（精确到0.1m）（参考数据：sin60°≈0.8660，cos60°≈0.5000，tan60°≈1.732）

四、小结

五、课堂作业（见作业纸63）

内容：7.2正弦、余弦（2）

南沙初中初三数学课堂作业（54）

（命题，校对：王

猛）

班级__________姓名___________学号_________得分_________ 1、已知α是锐角，且sinα=cos54°26，则α=____________。

2、已知α是锐角，且sin（90°-α）=sinα，则α=____________。

3、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝3：4：5，则sinA+sinB=_________。

3，则tanB的值为（

）

54453A．

B．

C．

D．

35445、（09清远）如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，

anCOE=

（

）连结OC，若OC5，CD8，则t

3434A．

B．

C．

D．

5543，sinA4、（09内蒙包头）已知在Rt△ABC中，C90°6、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝12，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。

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8、在△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，且∠ADC＝50°，AD＝2，求tanB的值。（精确到0.01m）（参考数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918）

内容：7.2正弦、余弦（2）

课后探究：

1、（09年广州）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图）所示），则sinθ的值为

（

）

（A）

551012

（B）

（C）

（D）

121313133，则tanB的值为

（

）

54453A．

B．

C．

D．

354443、（09衡阳市）

如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA，5，sinA2、（09包头）已知在Rt△ABC中，C90°则下列结论中正确的个数为

（

）

①DE=3cm；

②EB=1cm；

③S菱形ABCD15cm．

2

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，4、（09济南）如图，则cos∠AOB的值是

．

ABAC5cm，5、（09白银市）如图，在△ABC中，cosB且经过点B．C，那么线段AO=

cm．

6、根据下列条件，求锐角A、B的正弦、余弦、正切值。

A3．如果⊙O的半径为10cm，5C3

1

CA3B4B(2)

(1)7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC。求：（1）cosA；（2）当AB=4时，求BC的长。

8、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。

9、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=

内容：7.2正弦、余弦（2）

12，AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。

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