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江阴高新区实验中学初三数学主备：孙燕审核：初三数学组 2019/3/12 专题1：方程、不等式及函数的应用班级：姓名：

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所属课文：小结与思考

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2019-05-31 09:16:00

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学校：江阴高新区实验中学

小结与思考优秀课堂实录

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江阴高新区实验中学初三数学主备：孙燕审核：初三数学组 2019/3/12 专题1：方程、不等式及函数的应用

班级：姓名：所在小组：组内编号：

【专题综述】

数学家华罗庚说过:“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数时难入微.”本课举例说明运用数形结合思想解决数学问题可以达到事半，功倍的效果.

一、基础考点

1.如图1所示，若一次函数ykxb的图像，则关于x的不等式kxb＞0的解集为

2.如图2所示，函数y12x与y2ax3的图象相交于点A(m,2)，则关于x的不等式

2x＞ax3的解集是 . 3.如图3所示，已知函数y的方程axbx23

与yax2bx的图像交于点P,点P的纵坐标为1，则关于xx30的解为 . x

图1 图2 图3

4.已知一次函数yaxb，y与x的部分对应值如下表：

x -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 那么方程axb0的解是，不等式axb0的解集是 .

5.已知抛物线yx2xm与x轴有一个交点为（3,0），则关于x的一元二次方程2x22xm0的解为，则关于x的不等式x22xm＞0

的解集是

x2x16.若直线ym（m为常数）与函数的图像恒有三个不同的交点，则常y数m的取值范围是 .

4x＜1x1

江阴高新区实验中学初三数学主备：孙燕审核：初三数学组 2019/3/12 二．例题精讲

如图，抛物线y2x28x6与x轴交于点A,B,把抛物线在x轴及上方的部分记作C1,将C1,C2向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线yxm与C1、C2，共有3个不同的交点，则m的取值范围是 .

三．直击中考

1.（2018年无锡）已知P(a,m)，Q(b,n)都在反比函数y2的图像上，且a0b，

x 则下列结论一定正确的是：（）

A mn0 B mn0 C mn D mn

2.如图，一次函数ykx5的图像与反比例y8的图像交于A(2,b)，B两点. x（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与该反比例的图像有且只有一个公共点，求m的值.

关于本教案的常见问题

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