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12.6实数的运算一．教学目标1.知识与技能（1）知道实数基本运算的意义，知道有理数的运算法则、运算性质以及运算顺序规定在实数范围内都适用；会依据运算法则、运算性质、运算顺序进行实数的运算（2）会利用 =(a )和=（a ）化简数字算式2.过程与方法经历实数运算法则、运算性质、运算顺序的使用过
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12.6 实数的运算教案和课堂实录
未知
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关键词：12.6 实数的运算教案和课堂实录
正文
12.6实数的运算
一．教学目标
1.知识与技能
（1）知道实数基本运算的意义，知道有理数的运算法则、运算性质以及运算顺序规定在实数范围内都适用；会依据运算法则、运算性质、运算顺序进行实数的运算
（2）会利用
=
(a
)和
=
（a
）化简数字算式
2.过程与方法
经历实数运算法则、运算性质、运算顺序的使用过程感受无理数也可以运算并且可以结合生活中的实例来加深学生的认知
3.情感与价值
通过数学与生活的结合提高了学生们的发散性思维，提高学习的有效性
二．教学重难点
1.重点：把有理数的运算推广为实数的运算，建立实数的基本运算系统
2.难点：乘法公式在实数运算中的正确使用
三．教学过程
1.问题引入
有两个正方形，一个小正方形的面积为1，大正方形面积为
4，则两个正方形的周长和是多少？
如果2个正方形的面积都扩大一倍，那么周长和是多少？
学生得出结论：无理数和有理数一样可以进行数的运算
设计意图：通过熟悉的正方形问题，由有理数运算引出无理数运算，无理数可以保留几位数后进行计算，所以实数运算适用于无理数
2.新课探索
例1计算
（1）2
+3
（2）
把
看作整体a
=(
)²
2a+3a-a=4a=4
=2
强调（
）²=a并用乘法交换律
（3）（
）
（4）（3
）
=
=
=5
同底数幂的乘法
例2.用计算器计算出近似值
（1）
和
（2）和
通过计算器得出
=
试猜想
（a
）
（a
＞
）
设计意图：通过使用计算器可以直观明了地得出结论同时还要确立a,b的成立条件
3.习题巩固
（1）
（
）
（2）（
）
（
）
=
=（
）
=
=（
）
=4
=3 （3）（
）
=
=-6+
+9 =3+
（4）（4）（
）
（
）
=[（
）
（
）
]²
=（3-2）²
=1 设计意图：通过几道例题的计算引导学生体会实数的运算，掌握运算法则的用法
4.课后练习
书上第24页的课后练习题
练习册
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