本章小结ppt课件配套教案内容

第十二章 实数的复习

教学目标：

1、，理清知识脉络,梳理知识，形成知识结构图；

2、知道实数的分类和概念，体会分类讨论思想；

3、进一步掌握n次方根的概念和性质，方根与分数指数幂的相互转化，体会转化思想；

4、会用数轴上大致位置的点表示无理数，知道实数与数轴上的点的一一对应关系；

5、正确运用运算法则、运算性质进行实数的有关运算.

教学重点和难点：

教学重点:实数的有关概念、性质之间的联系. 教学难点：正确运用运算法则、运算性质进行实数的有关运算.

教学过程：

教师活动

一、知识梳理

学生活动

设计意图

深入理解本章涉及的有关概念、性质.

复习实数的概念、能正确进行实数的分类.

1、经过第十二章实数的学习，我们把数的范围从有理数扩大

到了实数，今天我们就一起来回顾、复习本章的内容.

师生共同回忆. 2、知识结构框图：

有理数

同时说出无理数的概念；n

分类

次方根的概念和性质；数的

无理数

开方与分数指数幂相互转

数轴上的点与实数一一对应

化的方法. 实数

用数轴

右边的点表示的数比左边的大

上的点表

示实数

数轴上两点间距离

运算法则及运算性质

实数的运算

近似数及近似计算

数的开方

分数指数幂

有理数指数幂

二、典型例题：

1、例题1

已知下列实数：

2233,3.14,,,25,2.1,0,,5.20102,

72无理数有: 3,,321.1010010001（每两个1之间依次多一个0）. 有理数有：

1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）. （1）按要求填空：

无理数有______________________________,

【适时小结】带根号的数不一定都是无理数；分数都是有理数；分数形式的数不一定都是分数.

3.14,22,25,7

2.1,0,5.20102整数有：

25,0,5.20102

（2）请在数轴上用点A、点B分别表示3,3.14的大致位置.

1

-101234（3）比较3,3.14的大小

（4）求出点A、点B之间的距离. 【适时小结】每一个实数都可以用数轴上的点表示；反过来，33.14

数轴上的每一个点都表示一个实数．

从数轴上看，右边的数总比左边的数大．

AB33.14

除了以前学习的加法、减法、乘法、除法和乘方这五种

3.143

运算，本章引入了一种新的运算：数的开方.

2、例题2

口答：：

1

（1）4=______；42=______；

（1）2；2；

（2）2；

2（2）已知x4，则x_______；

（3）2；

（3）4的平方根是______；

（4）2；

4（4）的平方根是_____；

（5）4；

（5）64的立方根是______；

（6）1；

（6）1的四次方根是______；

（7）2；

（7）32的五次方根是______；

（8）平方根等于它本身的数是_______；立方根等于它本身（8）0；0，1.

的数是_______；

任何一个实数的奇次方根

只有一个，正数的奇次根是【适时小结】

一个正数，负数的奇次方根n若xa，x叫做a的n次方根. 求一个数a的n次方根的是一个负数，零的奇次方根是零. 运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数. 正实数有两个偶次方根，且

（1）当n为偶数时，

它们互为相反数，负数没有n正数a有两个互为相反数的偶次方根，

记作a．

偶次方根，零的偶次方根是零. 0的偶次方根等于0，负数没有偶次方根

．

（2）

当n为奇数时，

n任意实数a都只有一个奇次方根，记作：

a．

（9）把下列方根化为幂的形式：

4

复习数轴上两点之间距离的求法.

根据学生的实际情况，可以要求记住常用的无理数2、3、5的近似值.

进一步理解n次方根的意义，并熟练地求实数的n次方根.

掌握方根与分数指数幂23=

；18（9）2；8=

.

3412

（10）把下列幂化为方根的形式：

（10）334；5

2 13=

；()2=

. 5

431

【适时小结】

nam1man(a0)0)（其中m、n为整数，n1）. namamn(a

接着我们来复习方根的几个重要性质：

3、例题3

下列等式是否正确？为什么？

2（1）(3)3；

（2）(25)225；

3（3）(3)3；

3（4）(2)2；

（6）34【适时小结】

要正确运用方根的几个重要性质：(a)2a（a0），22234347. 22a2a；(3a)3a，(3a)3a，3a3a. 例题4 指出下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？

（1）5.1010

（2）5.1010

（3）7.20万

（4）—130000（取3个有效数字）

3

25

（1）

的互化方法，体会转化思想

巩固方根的几个重要性质：

(a)2a（a0）；a2a(3a)3a(3a)3a3；；；a3a.

5因为5.1010=510000

灵活运用所5近似数5.1010精确到千学知识解决位. 问题，渗透字

母表示数、分它有三个有效数字：5、1、类讨论思想. 0. （2）

5.1010=0.0510 所以，近似数

5.1010精确到万分位，它有3个有效数字，5、1、0.

（3）7.20万

=7.2010=72000，它精确到百位，它有三个有效数422

例题5、计算：

（1）26

字：7、2、0. 7.20万

万位 千位 百位

由此也可以确定近似数7.20万精确到百位，有三个有效数字：7、2、0.

（4）—130000 =-1.30105

解：（1）原式

236；

3=26666

=56

（2）原式==52

（2）(535)5(51)0

（3）23

4

4323531

6

23（3）解法1：

234343236

2323=23=2423323

2332233=4 解法2：

234343236

23232(36)

126

322

22

=4

432314323

(4)363263

拓展：

1

已知a7a

11

求a22,a的值aa

四、课堂小结

谈谈这节课你的收获和体会

教师补充：转化的数学思想方法

(4)363263

623

131316(62)3

(3)1213161136

3

3

5