15.1 平面直角坐标系教案推荐

15.1（1） 平面直角坐标系

——罗泾中学

陆宁蔚

【教学目标】

1．知道平面直角坐标系，理解坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的意义。经历从现实生活中抽象出数学概念的过程，感受数学与生活的联系。

2．会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，会根据点的坐标描点，体会数形结合的数学思想。

【教学重点及难点】

能在平面直角坐标系中由点求坐标，会根据点的坐标描点，理解平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应关系. 【教学过程】

学生活动

一、问题引入

根据自己的生活常识知道看电影通过进电影院观看电影，根据电影票上的座位号来对号入座，引入本节课的第一个知识点——有序数对

要有电影票，根据电影票的座位二、新课学习

号对号入座。

有序数对：

用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成

的数对，叫做有序数对。记作（a,b）

跟着我学习关于有序数对的概念

1、利用有序数对，可以准确地表示出一个位置。

发现有序数对不能颠倒

2、在（a,b）中，a、b的顺序不能颠倒，当a≠b时，（a,b）与（b,a）是不一样的，表示不同的点

引出坐标轴，从画法开始介绍：

电影院里的每一个座位都与有序的两个正整数组成一个“数对”，建立了对应的关系。

由此联想，可以考虑用“数对”表示平面内的点，把有序的两个正整数所组成的“数对”扩大为两个有序的

非零实数组成的“数对”，那么它们的正负号组成情况就会有四种。

跟着我学***面直角坐标我们用两条互相垂直的数轴,把平面分成四个区域，可使平面内的点的分布情况与“数对”的符号组合情况系

相联系，两条数轴为分界线。

1、平面内取一点O

2、过点O画两条互相垂直的数轴，且使它们一点O为公共原点

这样我们就在平面内建立了一个直角坐标系

平面直角坐标系相关概念填空

1、通常，两条数轴中，有一条是

放置的，它的正方向向

，这条数轴叫做

；

另一条是

放置的，它的正方向向

，这条数轴叫做

。

数形结合，和我一起从平面直角

如图，记作

；

坐标系的图形，学习相关概念

点O叫做

，x轴和y轴统称为

。

教师活动

设计意图

从座位号的排号和座位号，让学生发现两个数字不能颠倒，初步形成“有序”这个概念。

以电影票座位号为例告诉学生，有序数对不能颠倒

教会学生画平面直角坐标系

数形结合，带着学生从平面直角坐标系的图形，学习相关概念

2、平面内的点都可以用

来表示

3、建立了直角坐标系的平面叫做

。

4、在平面直角坐标系xOy中，点P所对应的有序实数对（a,b）叫做

，记作

,其中a叫做

，b叫做

。

5、原点O的坐标是

. 例1、写出图中直角坐标平面内各点的坐标

得出结论：平面内的每一点都有

的有序实数对与它对应。

例2、写出图中坐标轴上的点E、F的坐标

得出结论：

坐标轴上的点坐标的特征

：

（1）x轴上的点纵坐标为

，即

写出点ABCD的坐标

写出点E和F的坐标

并由此发现在坐标轴上的点的坐标的一般规律

带着学生学***面直角坐标系中由点求坐标（点不在坐标轴上）

带着学生学***面直角坐标系中由点求坐标（点在坐标轴上）

并由此发现在坐标轴上的点的坐标的一般规律

（2）y轴上的点横坐标为

, 即

练习1、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标

例3、如图在直角坐标平面内，已知A（4,3）B（-4,-3）C（1,-3）D（-1,3）请根据坐标描出各点

y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–512345x

练习2、在直角坐标平面内，已知A（-1,1）B（3,1）C（1,3）在图中

（1）画出三角形ABC；（2）计算三角形ABC的面积

找出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标（在不在坐标轴上的点都有）

在平面直角坐标系上，根据已知的有序数对，描出点ABCD的位置

根据已知的有序数对，在平面直角坐标轴上描出点ABC，并求出三角形ABC的面积

能根据点在坐标轴上的位置，写出点的坐标

让学生学会在坐标轴上会根据点的坐标描点

练习在坐标轴上描点，并通过数单位长度，求出线段的长度，以此来求图形的面积

y4321–2–1

1234O–1–2x

三、课堂小结

本节课主要学习了什么，有何收获？

四、布置作业

练习册

习题15.1

【教学反思】