测试教学设计一等奖

9.2 一元一次不等式

第1课时

【教学目标】

知识技能目标

1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法. 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会. 过程性目标

经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平. 情感态度目标

通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯. 【重点难点】

重点：一元一次不等式的概念及解法. 难点：一元一次不等式的解法. 【教学过程】

一、创设情境

1.不等式的性质是什么？

2.什么是一元一次方程？

含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程. 追问：下列一元一次方程：

x-7=26，3x=2x+1，x=50，-4x=3. - 1 -

它们有哪些共同特征？

①未知数个数：1个；②未知数次数：1次. 3.大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？

二、新知探究

探究点1：一元一次不等式的定义

问题1：观察下面的不等式：

x-7>26，3x<2x+1， -4x>3,

x>50，

它们有哪些共同特征？ 答案：①未知数个数：1个；②未知数次数：1次. 追问：你能给这类不等式起个名字吗？

一元一次不等式

要点归纳：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 探究点2：一元一次不等式的解法

)2(1x)3

(

2问题2：回想解方程(1)　

的过程：

2x22x13观察：去分母，去括号，移项的本质是什么？

移项；在不等式的两边同时加减一个数或式子. 想一想：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？

追问：对你解一元一次不等式有什么启发吗？

方法介绍：鲁班发明锯子。数学中类比的思想，今天当一次鲁班。

例题讲解

例

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

- 2 -

（1）2（1+x）＜3

(2)2x2x123学生类比一元一次方程的解法，尝试自主解一元一次不等式，教师应重点关注：(1)学生能否利用不等式的性质去掉不等式中的分母.(2)系数化1时，不等号的方向是否改变.(3)能否总结出解一元一次不等式的步骤.教师规范解题过程，并引导学生进行解题后的反思，归纳给出以下要点及注意事项. 要点归纳：1.解一元一次不等式的实质是：运用不等式的基本性质，把不等式逐步化成xa的形式. 2.解一元一次方程与一元一次不等式的异同：

相同之处：

①基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. ②基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式. 不同之处：

①解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质. ②最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是xa，一元一次方程的最简形式是x=a. 3.注意：在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变. 三、检测反馈

1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：

5x154x1

x5)3(x5)2(- 3 -

x1＜

2x573x14x523x1 ≥

2x5164x73x21222.解不等式,并在数轴上表示解集.

四、本课小结

1.一元一次不等式的概念

①只含有一个未知数，②所含未知数的式子是整式，③未知数的次数为1 (三个条件，缺一不可) 2.解一元一次不等式的步骤：

①去分母

②去括号

③移项

④合并同类项

⑤化系数为1 五、布置作业

课堂作业：课本第124页练习

课后作业：本土攻略：75---77页

六、教学反思

1.本节课让学生在教师提出问题的前提下，通过充分思考，解决数学问题.本节课设计上基本达到了课程需要和要求，在上课时，只是需要教师多关注学生解题思路，解题方法记忆以及类比学习和知识迁移的能力。

2.学生的学习任务明确.教师在每一个教学环节中都渗透了类比学习的思想，这使得学生在学习新知的过程中利用正迁移，在轻松、没负担的氛围中完成了对新知的学习.学生在探究新知的过程中发现旧知的影子，从而类比旧知探究新知，归纳新知.学生在整个学习过程中表现的积极主动，轻松愉快. - 4 -

3.在激发学生学习数学的主动性时，教师除了借助一些形式上的手段外，更应该关注数学本身的魅力，通过让学生感受数学的思维美、形状美来激发学生对数学的学习兴趣.

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