测试课堂实录及点评

2018-2019学年度第三次质量调研试题

七年级数学

（时间：100分 满分：120分）

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下列方程是二元一次方程的是（

）

A．2x-y=3 B．x+1=2 C．

D．

2．关于x,

y方程2x+y=9在正整数范围内，且x>y的解有（）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

3．若

，则

（

）

A．-1 B．1 C．2 D．-2 4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有

匹，小马有

匹，那么可列方程组为（

）

A．

B．

C．

D．

5．若关于x、y的二元一次方程组

的解x、y互为相反数，则m的值为（）

A．4

B．5 C．6 D．8 6．当函数y=

的值满足y<3时，自变量x的取值范围是（ ）. A．x<-2

B．x<2

C．x>-2

D．x>2 7．

某程序框图如图所示，运行该程序后，输出的结果不小于2，则输入x的取值范围是（

）

A． ≤1

B．x＜1

C． ≥1

D． ≥﹣1 8．已知点

1

1

在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是

A．D．

B．

C．

9．规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为(

)

A．(0，1)

B．(1，0)

C．(﹣1，0)

D．(0，﹣1) 10．关于 的方程组

解是（

）

A．

B．

C．

D．

1 1 1

的解是

，则关于 的方程组

1

-1

1

-

1

的

-1

-

二、填空题（每题3分，共15分）

11．写出一个以

＝

为解的二元一次方程组：_______．

＝－

12．已知x3x2都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．

和y1y11

13．如果二元一次方程组

的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么

a的值是_________．

14．如图，A、B、C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东

方向，在B同学的北偏西

方向，那么C同学看A、B两位同学的视角

______．

15．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣

5 分．小明得分要超过90分，他至少要答对______道题．

三、解答题（共15分）

16、（每小题4分，共8分）

2xy5（1）7x3y20x3y3

(2)2

55(x2y)4

17、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（每小题5分，共10分）

（1）2（1x）3;

18、（本题8分）已知方程组（2a+b）2019的值．

（2）3x22x1153

2x5y63x5y16的解相同．求

与方程组axby4bxay8

19．（本题8分）

甲、乙两人同解方程组ax5y15①

时，甲看错了方程①中的a，②4xby2

解得x3x5b，乙看错了②中的b，解得试求a2006()2007的值．

10y1y420.（本题9分）已知甲、乙两种商品的原单价之和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价10％，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？

21（本题9分）用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个.如果一个盒身和两个盒底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?请你设计一种分法。如果不允许剪开白卡纸（即不允许将一张白卡纸同时用于做盒身和盒底盖），能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意，又能最充分地利用白卡纸？

22

．（本题12分）已知关于x、y的方程组

，且x+y=6，

（1）试用含m的式子表示方程组的解；

（2）求实数m；

（3）若方程组的解满足x＜y，试求a的取值范围．

23．（本题11分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：

（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

（1）求 a 、 b 的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

自来水销售价格

每户每月用水量

17吨以下

超过17吨但不超过30吨部分

单价：元/吨

a b 污水处理价格

单价：元/吨

0.80 0.80

超过30吨的部分

6.00 0.80