复习题优秀说课稿

第六章

反比例函数

1.反比例函数

一、学生的知识状况及学情分析

反比例函数是在学生已经学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识的基础上进行学习。进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。函数刻画的是现实生活中两个变量之间的关系，学生在对函数概念的理解上有些困难，因此学生对于已学过的函数知识掌握的不是很好。本章的学习要加深学生对函数概念的理解，积累学习函数的经验和方法。

二、教学目标

（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，发现问题，解决问题的能力。

（4）通过小组交流，积累数学活动经验。培养学生积极的情感，态度。学会和别人沟通。

三、教学重点

1.通过问题情境，加深对函数概念的理解

2.领会反比例函数的概念和意义

四、教学难点

反比例函数的识别及概念的运用

五、教学设计

第一环节：巩固复习，引入新课

问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为 。

问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。

问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 。 问题4：

一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为 。

问题5:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 。

问：1.以上的问题中都有几个变量？2.两个变量之间的表示的一般形式为；3.有什么共同的特点？

由学生先独立思考，然后讨论。

教师和学生一起探索总结出反比例函数的概念：

一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：y那么称y是x的反比例函数。

说明：强调在理解概念时要注意：1.常数K≠0；2.自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；3.当yk写为ykx1时注意x的指数为—1。4.由定义不难看出，k可以从两xk（k为常数，K≠0）的形式，x个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。5.反比例函数的表达形式有：yk，ykx1，xykk（条件：k0）

x第二环节：基础训练，例题精讲

检测练习

下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？ 2（1）y=-3x； （3）xy=0.4；

（2）y3x

5n（4）y1（5）yxx

例:

y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值: x -3 －2 －1 y 2 －1 ①

求出这个反比例函数的表达式；

②

根据函数表达式完成上表。

教师巡视，个别辅导，学生完毕教师给予点评，总结和归纳怎样根据表格的数据确定函数类型及函数关系式。

第三环节：拓展应用，学科互联

例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。

（1）求I与R之间的函数关系式

？

（2）变量I是R的反比例函数吗？

（3）利用写出的关系式完成下表：

R（Ώ）

I（A）

例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。

(1) 求I与R之间的函数关系式。

(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。

20 60 2.2 第四环节：实践探究，互动交流

问题1: 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。

m－1是反比例函数，则m应满足的条件是 . 问题2: 若 yx

100问题3：函数关系式

y

你能举出一些这样的实际

可以表示许多生活中变量之间的关系，x例子吗？

m22y(m1)x问题4：若 是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。

第五环节：感悟收获，师生小结

（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？

（2）你还存在什么疑问？