菱形的判定说课稿【一等奖】

《菱形的性质与判定》教学设计

湖北省宜昌市当阳市实验初级中学 段琼

教学内容：北师大版初中数学九年级上册第一章第一节菱形的性质与判定

一、学习目标：

知识与技能：探索掌握菱形的性质与判别方法，了解菱形的现实应用。

过程与方法：经历菱形性质和判别方法的探索过程，在学生动手操作、观察分析的过程中发展学生的主动探究习惯和审美意识，发展合情推理能力，体会说理的基本方法，提高学生用数学方法解决问题的意识。

情感与态度：通过观察、分析、操作、归纳等活动丰富学生的数学活动经验，感受数学来源于生活，体验数学探索的乐趣，激发学生的学习热情，培养学生勇于探索的精神。

二、教学重、难点

重点：掌握菱形的性质与判别方法

难点：菱形的性质与判别方法的探索、应用

三、教学准备

教具：教师用三角板；学具：直尺，三角板；多媒体、课件、学生导学案。

四、学法建议：观察、归纳、类比等

五、教学过程设计：

（一）问题引入

教师展示教具，引入课题。

【问题】想一想：前面我们已经学***行四边形的性质以及判定方法。请看，老师手中的有一个四边形，它是我们前面学过的什么四边形呢？生：平行四边形。

教师演示直观教具，引导学生观察：平行四边形的邻边有什么关系？揭示本节课我们研究的内容，并板书课题。

【设计意图】从展示生活中的特殊平行四边形---菱形入手，引导学生观察平行四边形，直观感知，类比新知，建立对菱形的初步认识，这样有利于激发学生探究的兴趣，从而顺其自然的引入课题。

（二）探索新知

1、动画演示，生成概念

（1）观察图片，感知菱形

展示生活中菱形图片，引导学生欣赏图片，感知菱形。

（2）动画演示：在平行四边形中，如果内角大小保持不变，我们将短边平移，仅改变边的长度，长边在逐渐变小，当长边与短边相等时，也就是邻边相等时，我们就得到了一个什么特殊的平行四边形？

（3）学生归纳什么是菱形？

（课件展示）菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

（4）画一画：已知平行四边形ABEF，以AB为边长，在平行四边形ABEF上截一个菱形ABCD，看谁画得又快又好？学生展示画出的菱形。

【设计意图】让学生在丰富的现实情景中，体验数学来源于生活；通过动画演示，引导学生从变化的角度，感受当平行四边形的相邻两边相等时，所得到的特殊平行四边性—菱形与原平性四边形之间的内在联系，经历了菱形的定义的形成过程，渗透了从特殊到一般的数学思想方法；通过动手画菱形，让学生进一步理解菱形的定义，同时也为研究菱形的性质做好准备。

2、合作交流

探究性质

（1）议一议：（课件展示）

在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，学生分组交流讨论三个问题：

①图中有哪些线段是相等的？那些角是相等的？

②图中有哪些等腰三角形、直角三角形？

③两条对角线AC,BD有什么特定位置关系？

（2）学生归纳性质：菱形的四条边都相等，对角线垂直

平分，每一条对角线平分一组对角。

（3）师小结菱形的性质，并课件展示。

边

性质

角

对角线

B

ADOC

（4）练一练： 1、.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质（ ）

A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等

O

AD2、.已知菱形的周长是12cm，那么

它的边长是______. BC

（5）想一想：菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

（6）折一折：学生拿出手中的菱形纸片折纸，验证猜想，并思考以上问题，动手实践，得出结论。

【设计意图】通过设置问题，让学生在小组讨论、交流，归纳中得出菱形的性质，培养学生的归纳、概括能力及数学语言表达能力。通过折纸活动，进一步验证菱形的性质，既加深对菱形性质的理解和应用，又为菱形的判别方法的探索埋下伏笔。

3、合作探究，归纳判定

(1)想一想：既然菱形是轴对称图形，如何利用折纸，剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ （课件展示）小明想到这样一种方法：将一张长方形的纸对折，再对折，然后剪下一个三角形，打开即可得到一个菱形。你能说说其中的道理吗？

学生动手操作，交流讨论得出结论

(2)议一议：（课件展示）木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？

(3)归纳小结，得出菱形的判定方法 1、一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3、四条边都相等的四边形是菱形

【设计意图】通过剪纸活动，由浅入深，让学生经历菱形判别方法的探索过程，给学生提供充分的实验操作、讨论交流、自主探索的时间和空间，同时让学生在合作中学习、探索，体验探索成功的乐趣，发展学生合情推理的能力。

（三）尝试运用

做一做：1、 P110书例1，师生共同解答。

2、小试牛刀

（1）平行四边形ABCD的对角线交于点O， 要使平行四边形ABCD为菱形。需添加一

个条件是 （2）四边形ABCD，要使四边形ABCD为菱形。添加的条件是 【设计意图】例题和练习的设计目的是针对本节课的重难点设计，巩固菱形的判定方法，培养学生独立思考、展示、学生评价等多方面的素养，培养学生运用新知解决BOCA

D

数学问题的能力。

（四）回顾反思 说一说本节课你的收获，你的疑惑？

师生共同总结： 1、菱形的定义

2、菱形的性质与判定方法及它们的应用

3、总结数学思想方法：△类比的方法 △观察分析，动手实践，归纳的数学方法、

（五）课堂检测 1、已知菱形的周长是24cm，那么它的边长是______. 2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠ACB= _______

BADO

DAOBC

C

第2题

第3题

3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）

A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 4、下列条件之一，能使平行四边形 ABCD为菱形的是（ ）

① AC⊥BD ②

∠BAD=90°

③ AB=BC ④ AC=BD A.①

③ B.②

④ C.③

④ D. ①

②

③

5. 如图，在长方形ABCD中，E、F、G、H分别是它四条边的中点，那么四边形EFGH是什么特殊的四边形？你是如何判断的？

AEBFHDGCBADOC

拓展练习：如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？

ABCD

【设计意图】这一环节是为了评价本节课的教学效果，检测教学目标的达成情况，目的是提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，促进知识的深化。

为了满足不同层次学生的需求，设计了一个选做题，兼顾了学生的个体差异，既是对所学知识的延伸，也使每个学生得到不同的发展。