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8．3实际问题与二元一次方程组(第1课时)学案

编者：平邑仲里中学

公晓红

【学习目标】

1．知道用方程组解决实际问题的一般步骤．

2．会找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答．

【重点难点】

重点：会用列方程组的方法解决实际问题．

难点：会找出简单的实际问题中的数量关系．

【学前准备】

1．你还记得列方程解应用题的步骤吗？

（1）_______________

（2）_______________

（3）_______________

（4）_______________

（5）_______________

2．买12支铅笔和5本练习本，铅笔每支x元，练习本每本y元，共需4．9元，则列关于的二元一次方程是_____________________ ．

3．30只大牛和15只小牛1天约用饲料675kg，若每只大牛1天约用饲料x

kg,，每只小牛1天约用饲料y

kg，列方程为____________________________ ．又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg，此时列方程为

__________________________ ．

【课中探究】

看一看

课本105页探究1 想一想

问题1：你能用自己的语言清晰、条理的把问题叙述一遍吗？

问题2：问题中有哪些已知量？哪些未知量？

问题3：问题中等量关系有哪些？

本题的等量关系是（1）30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

（2）____________________________________________ ．

做一做

如何解这个应用题？

解：设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料为x

kg和y

kg

根据上面的两种情况的饲料用料，找出相等关系，列方程，得

_______________________________(1)_______________________________(2)

解这个方程组得

x_________y_________

答：每只大牛和每只小牛1天各约需饲料为20

kg和5 kg，因此饲养员李大叔估计每天大牛约需饲料18～20千克较准确，每只小牛一天约需饲料7～8千克偏高．

说一说

1．你认为应用方程组求解实际问题应该怎么做？

2．结合探究一和你的经验谈一下估算在计算中的作用．

【尝试应用】

有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15．5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，

3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

完成后与小组同学交流，说说你找出的等量关系．小组间交流．

【学习体会】

1．我的收获：

2．我的疑惑：

【当堂达标】

1．甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为 2．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（

）

A．x23(y2),x23(y2),

B．

x2yx2yx22(y2),x23(y2),C．

D．

x3yx3y３．某学校现有甲种材料35㎏,乙种材料29㎏,制作A、B两种型号的工艺品,用料情况如下表:

1件A型工艺品

1件B型工艺品

需甲种材料

0．9㎏

0．4㎏

需乙种材料

0．3㎏

1㎏

(1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元,问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱？