用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程设计意图｜教案在线预览

资料摘要

2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解ax2＋bx＋c＝0型方程一、基本目标1．理解配方法，会用配方法解简单的数字系数为的一元二次方程．体会转化等数学思想3．通过根据平方根的意义解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程。二、重难点目标教学重点：利用配方法解一元二次方程．教学难点：把一元二次方程通

资料类型：教学教案文档

所属课文：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-25 08:26:00

来源学校

学校：辽阳市第十四中学

用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程设计意图

未知

2019-06-25 08:26:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：用配方法求解二次…设计意图

正文

2用配方法求解一元二次方程

第1课时

用配方法解ax2＋bx＋c＝0型方程

一、基本目标

1．理解配方法，会用配方法解简单的数字系数为的一元二次方程．体会转化等数学思想

3．通过根据平方根的意义解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程。

二、重难点目标

教学重点：利用配方法解一元二次方程．

教学难点：把一元二次方程通过配方转化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式．

环节1．解一元二次方程的思路是将方程转化为(x＋m)2＝n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可得到方程的根是x1＝－m＋n，x2＝－m－n. 2．通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法．

3．用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤：

（1）化——化二次项系数为1 (2)移——移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；

(3)配——配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为(x＋m)2＝n的形式；(4)开——如果方程的右边是非负数，即n≥0，就可左右两边开平方得x＋m＝±n；

(5)解——方程的解为x＝－m±n. 环节2合作探究，解决问题

活动1小组讨论(师生互学) 例2:解下列方程：3x2+8x-3＝0；

(引发学生思考)用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？

解答：方程两边同时除以3，得

X2+8x/3-1＝0，

移项，得X2+8x/3＝1，

配方，得（x+4/3）2=25/9 方程两边同时开平方，得x＋4/3＝±5/3 所以x1＝1/3，x2＝-3. 做一做：一个小球从地面以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间他（s）满足关系：h=15t-5t2,小球合适能达到10m高？

分析题意：h=10时，方程就是10=15t-5t2，然后解这个方程，然后解释俩个根的实际意义，学生板书

(学生总结，老师点评)用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x＋m)2＝n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它的根．

活动2巩固练习(学生独学)1．用配方法解方程P39随堂练习

活动3拓展延伸(学生对学)P40习题2.4

2、3题

(学生总结，老师点评)利用直接开平方求解一元二次方程时，不要漏掉方程的负根．

除以二次项系数时，一次项和常数项不要忘了除以二次项系数。

关于本教案的常见问题

Q：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程设计意图