三元一次方程组的解法2第一课时教学实录

《8.4三元一次方程组的解法（2）》教学设计

齐齐哈尔市第二十八中学

佟丽红

教

材 义务教育教科书（人教版）《数学》七年级下册

设计理念

本节课采用“复习巩固-----拓展应用”的模式，让学生经历先复习巩固三元一次方程组的解法的过程。使学生熟练掌握三元一次方程组的解法，以及能够有意识利用三元一次方程组这一数学模型解决实际问题。在教学过程中力求体现“学生是数学学习的主人”“为学生提供从事数学活动的机会”的理念。

学情分析

教学对象是七年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，初步体验了消元思想在解二元一次方程组和解三元一次方程组中的作用，七年级学生经过一学期的初中学习运算能力有较大提高，但是学生在解方程组的过程中仍然存在运算不细心，步骤过程不完整思路不清等问题。七年学生的逻辑思维能力较尚属初级水平，注意力也不够集中，耐挫能力差，数学学习习惯还有待进一步加强，因此教学中注意对非智力因素的培养。

知识分析

三元一次方程组解法举例是义务教育教科书（人教版）《数学》七年级下册第八章第四单元内容是选学内容，是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算，一元一次方程，二元一次方程

1

组的解法的基础上学习的，本节课是三元一次方程组解法举例第二节，主要是通过学生对三元一次方程组的解法复习巩固，进一步强化学生对消元思想的认识，提高学生解方程组的能力。本节课是对二元一次方程组解法和三元一次方程组解法的巩固，同时也是对消元解法的拓展和再应用，本节课的学习为以后利消元解多元方程奠定基础，为列多元方程组解决实际问题奠定基础，也为二次函数的学习奠定基础。因此虽然本节课是选学内容，但仍然很重要。

学习目标

1知识与技能

熟练掌握的三元一次方程组的解法。并能利用它解决问题。

2过程与方法

经历利用三元一次方程组解决问题的过程。感受消元转化思想。

3情感态度与价值观

通过巩固三元一次方程组的解法，使学生理解消元是解多元方程组的思想。培养学生迎难而上的学习品质和坚强的毅力。

教学重点 经历复习巩固三元一次方程组解法的过程。利用三元一次方程组解决问题。

教学难点 利用三元一次方程组解决问题。

教学方法

针对七年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“自主探究辅之以问题诱导”教学法

2

为主，讨论交流，让学生动脑思考，动口交流，动心关注。

学法指导

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

教学资源

借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

活动流程

活动1 创设情境，导入新课。

复习三元一次方程组的概念及解法。

活动2 问题诱导，探究发现

通过自主探究合作交流探究特殊的三元一次方程组的解法。

活动3 变式运用，巩固新知

运用消元解三元一次方程组，以及灵活利用三元一次方程组解决问题。

活动4全课小结，细化新知

将所学知识纳入已有的认知结构，使所学知识系统化、条理化。

教

学

程

序

活动一：创设情境，导入新课

问题一：1：三元一次方程组的概念？

3

2：解三元一次方程组的思想和思路是什么？解得过程中应该注意哪些问题？

问题二：解决三元一次方程组的3道小题

【教师活动】

上节课我们学习了三元一次方程组的解法。出示问题一，学生回答，今天我们继续学习解三元一次方程组。并相继板书课题：三元一次方程组解法举例（2）

出示问题二（1—3小题）：前两小题学生直接回答，第3小题学生边观察边思考，（1）选哪个未知数消？为什么？（2）用什么方法消元？你的根据是什么？ 教师行间巡视，对学困生进行辅导。待学生完成后令学生谈解方程组过程中的感受，师生进行讲评。

【学生活动】自主完成问题，总结方法。

【设计意图】

1、问题一 复习旧知识，为新知做铺垫，体现新旧之间的联系。以便学生进行知识的迁移。

2、问题二旨在使学生巩固三元一次方程组的解法。强化学生对消元的理解。

【媒体运用】展示问题

活动二：尝试诱导，探究新知。

4

_典型例题1 解方程组

【教师活动】

出示例题1，学生自主探究。能否选择适当的方法解方程组，是否能体会消元的思想。

【学生活动】

自主探究，总结探究过程中的方法和注意的问题。

【媒体运用】展示问题答案。

活动三

变式运用，巩固新知

典型例题2： 解方程组

【教师活动】出示题组，学生自主完成后教师出示答案。令学生叙述解答过程。学生讨论交流后完成。完成后总结如何选择要消的未知数才简单。出示课外探究提出探究要求：同学自建合作交流完成。

【学生活动】完成问题，和同学交流，回答老师的问题。

【设计意图】

5

（1）题组旨在使学生会合理选择未知数进行消元，以及巩固解三元一次方程组的思路和过程。（2）课外探究，旨在培养学生的兴趣，把学生的探究热情延续到课外。

【媒体运用】呈现问题及答案，验证学生解答过程，提高练习的时效性。

活动四

课堂小结，细化新知

1、提问：本节课学了什么？你有何体会？

2、在学生小结的基础上，概括总结。

板书设计：

8．4 三元一次方程组（2）

例题:

6

7