资料摘要
课堂练习阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE证明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（）∵AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（）故∠2=∠3（）∵DF∥AE（已知）∴∠2=∠5，（
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观察与猜想 看图时的错觉第一课时导学案
未知
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关键词：观察与猜想 看图…第一课时导学案
正文
课堂练习
阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（
）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（
）
故∠2=∠3（
）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5，（
）
∠3=∠4（
）
∴∠4=∠5（
）
∴DF平分∠BDE（
）
如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，DE和BC平行吗？如果平行，请说明理由．
25．（10分）如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．
（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．
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