空间与图形教学设计及教案分析

六年级数学上册《圆的认识》教学设计

执教:京溪小学陈彩玲

教材简析:“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步上升到数学层面来认识圆,体会到圆的本质特征。考虑到小学生的认知水平,教材并没有给出圆的本质特征的描述,但教材通过观察与思考、操作等活动帮助学生逐步对此加以体会,通过对圆的认识,培养学生抽象概括能力,发展学生的空间观念。

知识与技能目标:

1、通过画一画、折一折、量一量等活动,观察、认识圆的特征和圆的各部分名称,理解在同一个圆内直径和半径的关系。

2、了解、掌握多种画圆的方法,初步学会用圆规画圆。

4、在活动中,感受圆与其他图形的区别及联系。

过程与方法目标:

1、通过分组学习、动手操作、主动探究等活动培养学生的创新意识及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。

2、经历动手操作的活动过程,培养学生的画图能力。

情感与态度目标:

通过对圆的认识,感受到美源于生活,体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。

教学重、难点:

理解直径与半径的关系,学会用圆规画圆的方法。

教具学具:8开白纸1张、圆片、直尺、圆规、作业单等。

教学过程:

一、温故引新,导出课题:

1、提出问题,找出区别。

师:同学们,你们以前学过了哪些平面上的图形?

生:长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。

师:上面的图形,是由什么线围成的?(线段)

师:那么圆是什么线围成的?请同学们说一说。

生:曲线。

师:对,现在我们来研究平面上的另一种图形——圆。

[设计意图:通过让学生“寻找举例生活中的圆、欣赏生活中的圆”,体现数学来源于生活,为学生创设问题情境,出示课件,进一步激发学生的学习欲望,让学生初步感知圆,培养学生的空间想象力。]

2、板书课题:圆的认识

二、学海探秘,获求新知:

1、联系生活,表象认识。

师:你们以前初步认识过圆,请同学们说一说周围的物体上哪里有圆?

生:硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。

师:生活中的圆无处不在,那你知道为什么汽车轮子要做成圆形呢?带着问题一起去探秘。

[设计意图:在学生初步认识圆的基础上,采取让学生举实例的方法,进一步加深学生对圆的表象认识,为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。]

2、动手操作,认识圆心、半径、直径。

师:同学们把你手上的圆片对折,多折几次,并把折痕画出来。(学生操作)师:对折若干次后你们发现了些什么?(小组交流)

生:折痕相交一点,交点在圆的中心,每条折痕一样长,交点把折痕分成了相等的两部分。

师:你们有这么多的发现很好,这些折痕相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这一点叫做圆心,圆心用O表示。(板书)

师:请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来,观察后回答,画出的线段两端在什么地方?通过圆心吗?

生:两端在圆上,通过圆心。

师:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。(板书)生:我还发现了圆心到圆上任意一点的距离都相等。

师:你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等,我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。(板书)

[设计意图:促使学生自然而然地进行推理,培养推理能力。在老师的指导下,学生自己操作,自己发现,主动获取知识。在探索知识的过程中,培养学生创新意识。]

3、巩固练习,运用知识。(判断哪些是半径、直径,哪些不是,并说说为什么。)

4、动手操作,认识圆的特征。

师:请同学们想一想,在同一个圆内可以画出多少条半径?直径呢?请动手画一画,并量一量半径、直径的长度,再填表,发现什么规律?

生:有无数条半径、直径,且都相等。

师:解释车轮问题(板书)

[设计意图:老师首先引导学生量数据,然后指导学生看数据,找规律,归纳出同一个圆内半径相等的结论,有效地培养学生的动手操作能力和概括能力。]

5、合作探究,发现关系。

师:比较表格里的两组数据,你有什么发现?请你与同桌互相解释一下半径和直径的关系。

(2)请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系?并说出你是怎样找到这种关系的?

生1:同一个圆里直径是半径的2倍,或者说半径是直径的一半,我们是通过“量”出来。

生2:同一个圆里直径是半径的2倍,或者说半径是直径的1/2。我们是这样想出来的:

圆心把直径分成了相等的两部分,每一部分是半径,所以说直径是半径的2倍,或者说半径是直径的1/2。

师:(板书:d=2r或r= d/2)。

[设计意图:让学生回味知识,强化结论,有助于学生对结论的掌握。]

6、巩固练习,运用知识。(看图填空,课本P60第2题。)

三、动手操作,尝试画圆。

1、体验画圆。

师:同学们,昨天布置你们在家准备一个圆,你是怎么画圆的?请说说你的体验。

2、感知画圆。

师:同学们也想画圆吗?那怎么才能准确又方便地画出一个圆呢?请认真观察视频,再说说画圆的步骤。

生1:定点,定长,旋转一周。

[设计意图:通过观察视频,感知特征;互动交流,生成特征;测量推理,验证特征。学生在操作探究、合作交流中主动地获得了知识,而且进一步培养学生的探索精神和创新意识。]

3、规范画圆。

师:老师以圆规画圆为例示范。(请同学们注意观察)

师:强调画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚.

画法:1、定圆心;2、定半径;3、旋转一周。在画圆的同时标出圆心和半径。

4、操作画圆。

生:练习画圆,画半径为2.5厘米、直径为4厘米的圆各一个,并说清画法和依据。

生:讨论分析圆的位置、大小是根据什么来确定的?

[设计意图:圆的画法是本课时的一个教学难点,我采用操作法、示范法与尝试法相结合,三次画圆每一次都有不同的要求,力求花最少的时间获得最佳效果,充分发挥学生的主体作用,培养他们的探索精神和尝试精神。]

四、实践运用,检测目标。(略)

五、畅谈收获。拓展延伸。

师:本节课学习了什么,有什么收获?请同学们各自发表自己的意见。

生答:(略)。

师:用什么方法可以测量没有标出圆心的直径?请同学们课后研究讨论,再试一试。

[设计意图:课堂小结,延伸课外。既注重本节学习任务的落实,又注重引发学生继续探索知识的欲望。]

六、作业:课本60页: 1题、4题。

七、板书:《圆的认识》

关系:在同圆或等圆中, d=2r,r=d/2

画法:1、定圆心;2、定半径;3、旋转一周。