公因数和最大公因数教学设计第一课时

倍数和因数

教学内容:四年级下册第70~72页的内容。

教学目标:

1. 使学生结合乘法运算初步认识倍数和因数的含义;

2. 初步学会探求一个数的倍数或因数的方法;

3. 使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考水平。

教学重点:1. 正确理解倍数和因数的含义;2. 探求一个数的倍数或因数的方法。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1、出示动画片灰太狼、红太郎、小灰灰头像,说说它们之间的关系,老师和你的关系是……?确实人与人之间会存在着这样那样的关系,在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。(板书课题:倍数与因数)

二、动手操作,理解倍数和因数的关系

1、谈话:这儿有12个同样大小的正方形能拼成一个长方形吗?想一想可以怎样摆?每排摆几个?摆了几排?用一道乘法算式把自己的摆法表示出来,同桌之间交流一下。

2、指名交流,根据学生的汇报板书:

1×12=12 2×6=12 3×4=12

3、课件:3×4=12

谈话:以“3×4=12”为例,3乘4等于12,我们可以说:12是3的倍数, 12也是4的倍数;倒过来说3是12的因数,4也是12的因数。

讲述:为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。

4、提出要求:根据另外两道乘法算式,你能说说谁是谁的倍数?谁是谁的因数吗?

5、完成想想做做1.

6、选数字说一说

课件出示:3、4、5、18、36

谈话:老师这有几个数字,请你任选其中两个数,说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。追问:你想的是哪一个算式?

谈话:刚才我们找到了36的因数有3、4、18、36。那么除了这三个数以外还有哪些数字也是36的因数呢?

三、探求探求一个数的因数、倍数。

1、36的因数只有这4个吗?还有吗?是几呢,你是怎样想到的?

2、看来找36的因数既可以用乘法来想,也可以用乘法来想。

3、刚才你们找36的因数有些乱,而且不方便记忆,你能一下子把36的因数一下子有条理的找出来吗,而且做到既不重复也不遗漏。通过想什么算式呢?

4、学生探索方法。

5、汇报交流。通过讨论得出方法

提问板书:36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6要不要往下写了呢?

6、完成试一试:15的因数:

16的因数:

7、引思:刚才我们找了36、16和15的因数,那一个数的因数有什么特点呢?能不能从刚才研究倍数的特点这方面来考虑呢?(手指个数、最小、最大)同桌商量(板书:最小:1 最大:本身个数:有限)

四、探求探求一个数的倍数

1、谈话:拿出老师事先发的这张纸,写出3的倍数。

2、学生独立完成,教师巡视。

3、评价反馈学生的作业。

师板书:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39

谈话:老师手写酸了,还让我写下去?那3的倍数还有吗?那怎么办?

板书……(擦除部分,谈话:我们一般只要写五六个就可以用省略号)刚才做错的改正一下。

4、谈话:回忆一下怎么找3的倍数,算得时候要注意什么?

(引导说出3乘1、3乘2、3乘3……)

5、拓展:那用刚才的小窍门来找找2的倍数,好吗?

学生练习(课件:2的倍数)

指名交流,板书:2的倍数

2,4,6,8,10,12……

6、练习:找出7的倍数(课件)

谈话:找完了2的倍数,有信心找7的倍数吗?自己独立完成。

生独立完成。

7、回顾一下:刚才我们通过自己的努力,找到了3,2,7的倍数。如果给你任何一个自然数,你怎么找到它的倍数呢?用什么方法比较方便?

8、提问:仔细观察这三个数的倍数,你有什么发现?

一个数的最小倍数是?最大倍数?倍数的个数怎么样?

板书:最小:本身最大:没有个数:无限

五、练习巩固

1、想想做做2

课件出示,生填表

谈话:学习了倍数和因数,我们来解决一些实际问题。大开书本第72页,完成数上想想做做第2题。

口答交流,提问:这些应付的元数是怎样算出来的呢?那应付的元数其实都是?(4的倍数)你还能举出一些4的倍数来吗?写的完吗?那我们可以用?(省略号)

2、想想做做3

实物投影展示学生答案(指出:这里24的因数都是一组一组排列的)提问:排数都是24的因数吗?每排的人数呢?

六、课堂小结,巩固深化

1.谈话:回顾一下,今天这节课你学到了什么数学知识呢?

2.我们一起来做游戏:

谈话:上到现在我们也有点累了,我们休息一下吧!做个小游戏好吗?每个同学手中都有一张卡片,如果你的数字符合老师说的要求,那么请你站起来,好吗?1的因数8的倍数8的因数1的因数

板书:

倍数和因数

最小最大个数因数1 本身有限

倍数本身没有无限 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。15的因数有:1,3,5,15。

16的因数有:1,2,4,8,16。

3的倍数有:3,6,3,12,15……

2的倍数有:2,4,6,8,10……

5的倍数有:5,10,15,20,25 ……