信息窗二（圆柱的表面积）第二课时教案

《圆柱的侧面积》教学设计

程昆

一、教学内容:九年义务教育六年制小学数学人教版第十二册第页的内容。

二、教学目标:

1、知识与技能:通过动手操作,认识圆柱的侧面展开图,理解圆柱侧面积含义,掌握圆柱侧面积计算方法。并能解决生活中相应的实际问题。

2、过程与方法:通过观察、操作、发现讨论使同学们经历圆柱侧面积的计算方法的推导过程

3、情感态度与价值观:进一步培养学生的动手操作能力,发展学生的空间观念,体会学习圆柱侧面积知识的现实意义。

三、重点:经历圆柱侧面积的计算方法及推导过程

四、难点:圆柱侧面积展开图与原圆柱之间的联系。

五、教具、学具:圆柱形模型、剪刀

六、教学过程:

(一)抛出问题,引出课题

1、复习圆柱的特征

2、程老师遇到了一个问题你们愿意帮我解决吗?(愿意)出示课件:给一个圆柱体茶叶桶的侧面贴商标纸,你知道需要多大的纸吗?怎样才能做到不浪费?

3、你知道了什么?

预设:(1)给圆柱的侧面贴纸实际就是求圆柱侧面的大小。

(2)求圆柱侧面的大小就是求圆柱的侧面积。

4、大家说的真好。今天我们一起来研究怎样求圆柱的侧面积。(出示课题)

(二)动手实践,自主探究

1、探究圆柱的侧面展开图

师:我们以前学过哪些图形的面积?它们都是平面图形,而圆柱的侧面是一个曲面怎样去研究呢?

生:我们可以把它转化成平面来解决。

师:同学们真聪明,下面我们4人一组用你们喜欢的方法去研究圆柱的侧面积该怎样算。请大家动手之前仔细阅读操作要求。

出示操作要求(1)你是怎样把圆柱侧面转化成平面图形的?

(2)圆柱侧面展开是什么图形。展开图与原圆柱有什么联系?你是怎样验证的?

(3)圆柱侧面展开图的面积与原圆柱侧面面积的大小一样吗?

(4)圆柱侧面积可以怎样算?

学生动手操作,师行间巡视指导学生。

学生得出结论,进行汇报,在展台上展示自己的成果。

预设:(1)、我们用的是滚动法。学生演示。

(2)、我们沿着高剪开得到一个长方形。长是圆柱底面周长。宽是圆柱的高。

师:你们怎样得出长方形的长就是圆柱底面的周长?

学生在展台上展示(根据学生汇报进行板书)预设:1、我们组用绳子围绕圆柱底面一圈,再和长方形的长比,重合了,得出长是圆柱底面周长。

(3)、我们用的滚动法和第一组的不一样,直接用圆柱滚动法,滚动一周得到一个长方形。长是圆柱底面周长。宽是圆柱的高。(4)、我们用的是计算法,量出底面直径是5厘米,周长是15.7厘米。量出长方形的长是15.7厘米。因此得出。

(5)、我们是观察得出的。长方形卷起就是圆柱的侧面,展开就是长方形,反复做了几次就发现了。

师:回答对的老师及时给与肯定。现在看看老师手里的圆柱,把它的侧面打开会是什么图形呢?(正方形)你们怎么知道的,怎样验证?学生可以量一量,也可以对折,老师照做,边重合了,说明是正方形。说明什么情况?(底面周长与圆柱的高相等)

这个呢?出示另一个剪开(平行四边形)怎么变成平行四边形了? (不是沿着高剪开的)

平行四边形的各边与圆柱有什么关系?

生:平行四边形的底是圆柱的底面周长,高是圆柱的高。

师:通过我们的操作你们有了什么发现?学生回答。最后明确:沿着高剪开可以是长方形也可以是正方形。没有沿着高剪可能是长方形,也可能是不规则的图形。(补充板书)

2、探究圆柱侧面积的计算方法

师:刚才同学都说得很好,那么圆柱的侧面积该怎样求?

预设生:圆柱侧面展开图是一个长方形,长是圆柱底面周长。宽是圆柱的高。因为长方形面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高(板书)

师:为了可以用字母表示s=ch。如果告诉你底面半径或直径时这个公式可以怎样表示?

预设:s=πr2h=πdh

3、尝试练习

师:现在能帮助老师解决问题了吗?(可以)找学生板演,其他学生在随堂本上练习。

S侧=ch=3.2×2=6.4dm2 答:需要6.4dm2的纸

师:做题时要注意哪些问题?

三、练测促学

1、求下列各图的侧面积: (单位:cm)

4

20 10

3

明确已知什么,求什么?要注意什么?学生板演,其他学生在随堂本上练习。

2、圆柱体侧面沿一条高展开,可得到一个()图形,这个图形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱(),所以圆柱的侧面积等于()。

3、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米，底面半径是（ ）厘米。

4.下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?

4 3 4 2 6.28 2 3 3 2 3

20 4

5、做一个圆柱形的铁皮烟囱，横截面直径是10厘米，长是60厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？

（四）、智能提升

已知一个圆柱的侧面积是28.26平方厘米，高是4厘米.求这个圆柱的周长？

（五）、自我挑战

如图,想想办法,你能否求它的侧面积?( 单位:厘米)

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