解决问题优质课教学设计

圆环的面积教学设计

教学内容：教科书第68页例题2。

教学目标：

（1）认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。

（2）在具体教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

（3）通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，感受数学的魅力,激发学生对数学的热爱

教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。

教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。

教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。

学具准备：圆规、图纸、直尺等。

教学设计

一、谈话导入。

（1）同学们喜欢玩游戏吗? （出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？

如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？

（2）引出课题。课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。

二、探究圆环的特征。

1、了解交流圆环。

（1）课前布置同学们做一个环形，拿出来同桌互相欣赏一下。结合你做的圆环与屏幕上的圆环，你认为圆环是怎样构成的？它有什么特点？

（2）判断圆环。课件展示出示四幅图

师：上图中哪幅是圆环？

生齐说：

d。

师：a、b、c 三个图形为什么不是圆环呢？

生：a、b、c图中小圆没有在大圆的正中间。

师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？

生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆）

（3）再次完善一个圆环具有哪些特点？

生：同心圆。

生：两个圆间的距离处处相等。

（课件展示圆环的特点）

2、认识圆环各部分。

结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个不同的圆构成的。

为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫什么？外圆。圆环中较小的圆可以叫做什么？内圆。

环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。

3、我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？

生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。

欣赏：课件展示生活中的圆环

古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。而圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。

三、探究圆环的面积。

1、画圆环。

（1）师：我们欣赏了这么多的圆环，想不想现场也画一个圆环呢？

学生动手操作画圆环。为了看得更清楚，可以涂上阴影。

（2）展示学生作品，并说说是怎样画的？生1：先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后涂上阴影就得到圆环。

生2我先用圆规画一个圆，然后圆心不变，再画一个大圆，涂上阴影就得到圆环。

（3）课件展示画法

2、探究圆环面积。

（1）感受圆环面积的大小。

师：同学们都画得很好，把你画的圆环与剪的圆环比一比，看看哪个圆环更大一些？再和你的同桌比一比，谁画得圆环更大一些？

师：圆环有大有小。老师也带来了两个圆环，猜一猜哪个大？生答案不一

师：通过目测，能正确地比较出这两个圆环面积的大小吗？

生：不能。

师：那该怎么办呢？

生：用计算的方法。

（2）探究方法。

（1）怎样求出一个圆环的面积呢？接下来我们就来研究。

补充课题板书：圆环面积。

想一想：圆环的面积与什么有关系？

怎样求出一个圆环的面积呢？

先独立思考，再把你的想法与同桌互相说一说。

3、推导圆环的面积计算公式。

（1）汇报交流：

生：圆环的面积与环形的宽度有关

生2：圆环的面积与外圆、内圆的面积有关

生3：圆的面积与半径有关，所以圆环的面积与外圆、内圆的半径有关。

如何计算圆环的面积？

我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。

师：同学们同意他的说法吗？

生：同意。

板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积（出示课件）

师：求圆环的面积需要什么条件呢？

生：内外圆的半径

生2内外圆的直径或周长

师：同学们的思路很开阔，根据直径、周长、与半径的关系，都可以求出内外圆的面积

依据这个思路，你能列式求出你绘制的圆环的面积吗？

生自己测量数据，并列式

汇报交流

生板演算式

略

比较你更喜欢哪种方法？说说你的理由，它们之间有什么关系？ （乘法分配律）

（2）用字母表示圆环面积 师：你能用字母表示出圆环面积公式吗？ 师：同学们请在练习本上把公式写一写，记一记。一生板演

s=πr2—πr2 s=π（r2—r2）为什么用大小写来区分半径？要求圆环的面积必须知道哪些条件？

四、实际运用。

1．圆环面积的应用。

师：会利用公式计算圆环的面积吗？出示前面同学们提到的光盘

出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

学生独立完成，全班交流

五、拓展应用。

1、选一选。

一个半径是8米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路

(如右图).要在这条小路上铺上大理石，你能帮工人师傅算出这条小路的面积是多少平方米? 2、开放提升。想一想：你还能再提供一条不同的信息，算出这条小路的面积吗？

小组合作，提供合理信息，算出面积

3．如果把这个圆形水池改造成半圆形，你还能求出这条小路的面积吗？

六、全课小结。

教学反思：这节课是在学生学习了圆面积的基础上进行教学的，我找准学生认知的起点。首先，给学生创设学习情境，要突出情境中数学的本质问题。创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。通过游戏引出圆环。然后由几个圆环图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，（引出圆环）激发了学生的学习兴趣。再通过引导学生主动探究，发现了圆环面积的计算方法。然后通过观察算式的特点引导出另一种方法。学生在此学习过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通新旧知识的联系。情境本身是为探究服务的，所以我们必须要为学生创设一个能提炼出数学问题的学习情境，促进学生主动探究。

然后，创设的学习情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学习数学的热情，体会学习数学的乐趣。练习时都是围绕生活实际，让学生多层次地解决问题，提高学生的应用意识与解决问题的能力。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和兴趣。所以，作为一名新时期的数学教师，我们必须有危机感和紧迫感，加强学习，不断改进我们的课堂教学方法，精心、尽心设计好每一堂课。多鼓励学生，让学生去自己探索新知，在学习中体验成功的喜悦。让枯燥的课堂学习变得有趣，使学生主动参与课堂小学习，孜孜不倦的探究新知，感受学习的乐趣。

本节课我感觉有几个思考的地方。1，列举生活中的圆环放在哪里更合适？

2，课堂剪圆环是否效果更好？但时间如何处理？3圆环是否一定是个同心圆？如果不是同心圆，它还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间的距离，也就是说大圆面积减去小圆面积。 4在拿学生的作业在上面展示的时候，应该先出示正确的题目，给他们的第一思维呈现出正确的知识。然后呈现错误的题目。这样学生就能更清晰的掌握方法和知识点。