解决问题第一课时导学案

《租船问题》教学设计

教学目标 （一）知识与技能 通过对租船问题的研究，能根据实际情况来选择最优的租船方案，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

（二）过程与方法 经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

（三）情感态度和价值观 体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。 教学重难点 教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。 教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。 教学过程 一、

激趣引入，提出问题

这节课我们来研究——租船问题。

二、自主探索，解决问题 （一）探究1：人数刚好能坐满 1、出示情景

小船：租金：24元大船：租金：30元

限乘人数：4人限乘人数：6人 （1）

问1：你获得了哪些信息？（生：） 问2：限乘是什么意思？（生：） 问3：你认为哪种船更划算？为什么？（生：大船，因为大船每个座位便宜） （2）通过对信息的理解，你建议她选择哪种船？ 生：大船 师：如果是4人怎么租？

生：小船 师：那你们觉得选择哪种船跟什么有关？ 生：人数。（板书：人数） 下面我们去看看具体情况。 2、列举情况，解决问题 （1）她们一共有12人，怎么租船最省钱？ 生：2条大船 师：刚好坐满吗？费用是？

生：刚好坐满，费用是60元。 师：可以租小船吗？需要几条？费用是？

生：可以租3条小船，费用是72元 师：所以我们选择——（大船） （2）如果是18人，怎么租船最省钱？

生：租3条大船，费用是90元。 （3）刚刚同学们都快速的找到了最省钱的租船方案。

师：请同学们想一想，在什么样的情况下，我们可以全部租大船？ 生：刚好能坐满的情况下。板书：坐满——全租大船 （二）探究2：人数不能坐满，调整后能坐满 1、出示情景：王老师打算组织同学们去划船，他们一共32人，你能找到几种租船

方案？哪种方案最省钱？ 老师想请同学们小组合作来完成，请看合作要求： 1、不重复不遗漏的找到所有租船方案。 2、分工计算并比较哪种方案最省钱？ 3、观察分析，你有什么发现？

同学们清楚了吗？开始吧

（生小组合作，教师巡视指导。） 2、班级交流 方案

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 大船条数 6 5 4 3 2 1 0 小船条数 0 1 2 4 5 7 8 谁愿意代表你们小组把结果说一说？ 3、观察比较，发现规律 （1）老师把大家找到的方案整理了一下，哪种方案最省钱？（标出方案3） （2）我们来观察一下，这个方案有4条大船，2条小船，空位0个 （3）那方案5和7也没有空位，为什么不省钱呢？（板书尽量多租大船） （4）方案1和2的大船还要多，为什么不省钱呢？（板书：不要空位）

4、运用规律，板书过程

（1）书写过程（老师带领书写并说明调整过程）

（2）同桌之间互相说一说这个过程 （3）谁再来说一说调整到最优方案的过程 （4）小结：是的，因为大船更划算，所以我们优先考虑多租大船，但是当我们发现坐不满（板书）、有空位的情况下，我们就可以考虑调整方案，使座位坐满，这样我们就减少了资源的浪费，从而达到最省钱的目的。

（三）探究3：人数不能坐满，调整后也不能坐满（尽量减少空位）

1、出示情景 老师也想带几个朋友去这里划船，我们一共有25人，你能帮老师也设计一个最省钱的租车方案吗？（遇到困难可以在小组讨论讨论。） 2、自主探究 师：你发现什么问题了吗？

生：我发现怎么调整也坐不满。 师：那怎么解决这个问题？谁有好建议？ 生：怎么调整也不能坐满的情况下，我们可以选择空位最少的那种方案

师：也就是尽量减少空位的数量 3、交流展示 谁愿意把你的方案交流交流？

三、结合实际，运用新知 同学们，你们想去划船吗？如果你们小组的几个家庭要一起去划船，你能根据具体人数算算怎么租船最省钱吗？ 1、小组结合实际情况选择租船方案

2、展示交流 四、全课总结升华认知 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、同学们，生活中我们不光是租船车，可能还会遇到租车，买票等数学问题，当面临多种选择的时候，我们一定要尽量多选择最划算的一种，而且要尽量减少资源的浪费，这样才能达到最省钱的目的。希望我们每位同学不仅有聪明的头脑，而且还要精打细算，养成勤俭节约的好习惯，用所学的知识更好地为我们的生活服务！