整理和复习主要内容及教案内容

《分数应用题的整理与复习》教学设计

岳麓区实验小学

洪焕结

一、谈话导入

师：知道我们今天要复习什么内容吗？

生：分数应用题的整理与复习

师：你是怎么知道的？

生：大屏幕上看到的，

师：你的观察很仔细。其他同学都看到了吗？

生：都看到了

师：希望同学们带着这样敏锐的眼光走进今天的课堂，——分数应用题的整理与复习。

板书课题：分数应用题的整理与复习

二、新授

1、创设情景，

提取数学信息。

女生人数

男生人数

师：课前我为了了解我们班上孩子的体育达标情况，我找体育老师拿到了一张这样的统计图。

师：你觉得这个图怎么样？

生：太简单了，没有一个数据。

师：从这个没有数据的统计图中，你能知道哪些数学信息？

生：男生人数和女生人数。

师：男女生谁多谁少？分别有几份。

生：男生比女生多；女生可以看成4份，男生可以看成5份。女生比男生少1份，男生比女生多1份。

455生2：男生是女生的；

44生3：女生是总人数的

95生4：男生是总人数的

91生5：女生比男生少

51生6：男生比女生多。

4生1：女生是男生的；

师：我们班的孩子真的都很聪明，从这样一个没有一个数据的统计图中发现了这么多的数学信息，由于时间关系，我们这节课从中挑选2条来进行进一步的研究。

三、求一个数的几分之几是多少

1、师：第一句，“女生是男生的”，你是怎么理解的？谁来说一说。

生：就是求女生4是男生5的几分之几。

师：把男生人数看作一个整体，平均分成5份，女生的人数和男生人数的4份一样多，所以女生人数就是男生人数的，根据分数与除法的关系，求4份是5份的几分之几，可以用4÷5=。

板书：女生人数÷男生人数=

2、师：根据这句话，你还能想到什么？

45454545

生汇报：师板书：女生人数=男生人数×

师：这个等量关系式，你是怎么写出来的？

生：女生是，就是女生等于，男生人数的就是男生人数×。

师：男生人数的为什么就一定要男生人数×，为什么不÷啊？

谁能说说这其中的道理吗？

生：一个数的几分之几和一个数的几倍一样，都用乘法。

师：或者说，你能根据前面的这个关系式得到吗？

生：可以根据被除数=除数×商得到。

师：现在我终于明白了，像这样求一个数的几分之几是多少，可以直接用这个数乘这个分数。

师：如果要根据这个条件，编写出一道完整的分数应用题，你觉得还需要添加一个什么条件？

生1：要知道男生人数，求女生人数是多少人？

生2：如果知道女生人数，也可以求出男生人数？

师：就听你们的，根据这个关系式，①、如果知道男生有25人，求女生有多少人？②、或者知道女生有20人，求男生有多少人？分别可以怎么解决？请独立完成在草稿纸上。

生1汇报并板书：25×=20（人）。

师：你在写这个算式的时候有没有用到上面的等量关系式？怎么用的？

生：我是把男生人数直接写成题目中的25人，再×就等于女生的人数20人了。

4545454545454545

师：谁来说说第二题，你是怎么做的？

生：20÷=25（人）

师：你是根据这个等量关系式做的吗？

生：是的，我是根本因数=积÷另一个数因数

师：很好，你能灵活的运用公式，并把它变形成了另外一个公式。如果我现在不知道这么变形的话，就根据这个等量关系式可以解决吗？

谁来说说看？

生：这里女生人数20人，直接写，男生人数不知道我们可以设它为X人。

解：设男生的人数为X人。

454 X=20 545

男生人数×=女生人数

X=25 师生小结：其实刚才我们在解决这两个分数应用题的时候，首先都是根据关键句写出等量关系式，再把题目中已知的数代进去，遇到未知的量如果能直接结算最好，如果不能直接计算可以设它为X，用方程来解。

练习一：

师：你们会根据关键句写等量关系式吗？

生：会

师：两个题目试一试，请在草稿纸上独立写出数量关系式。

课件出示：

修完的是全长的

35

2

桃树是梨树的

3生汇报：生1：修完的=全长×

生2：桃树=梨树×

师：如果把这两句话变成这样两道分数应用题，你会解决吗？

1、工程队修一条全长400米的路，已经修完的是全长的，已经修了多少米？

2、果园里有桃树60棵，桃树是梨树的，梨树有多少棵？

学生独立完成，并汇报。

四、求比一个数多几分之几的多少的问题。

师：讲到这里，让我想起前面统计图中好像有两句比较有意思的话，明明男生比女生多1份，女生比男生少1份。为什么有人说男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少的是。这两句都对吗？我们也选取其中的一句来进行研究一下。

师：板书：“男生人数比女生人数多”这句话可以怎么理解？

生：这里把女生人数看作一个整体。

师：也就是说把女生人数看作一个整体，平均分成了4份。

师：这里谁和女生人数进行比较呢？

生：男生比女生多的人数和女生人数进行比较。

师：那这句话就可以转化成：男生比女生多的人数是女生人数的几分之几？

师：现在我们就把这样求一个数比另一个数多几分之几的题型，转化成了和前面一样的，求一个数是另一个数的几分之几来解决，这里就14233535231415

是求男生比女生多的1份和女生人数进行比较，根据分数与除法的关系，求1份是5份的几分之几，可以用除法，列式为（男生人数－女生人数）÷女生人数=（5-4）÷4=。

板书：（男生人数－女生人数）÷女生人数=。

师：用样的，根据这句话，你也能写一个等量关系式吗？自己在草稿本上试一试。

师：会的举举手

师：洪老师今天就喊一个不会的试一试，你想怎么写？

生：男生人数=女生人数＋

师：男生人数比女生人数多，所以男生人数=女生人数＋，很好，请坐。

生有不同意见

师：怎么了？怎么了？题目讲了男生人数比女生人数多，所以男生人数等于女生人数+啊，我觉得完全正确，谁有不同意见站起来说说你的道理。

生：刚刚前面我们讲了，这里男生比女生多，其实是指：男生比女生多女生人数的。

师：刚刚我们讲了女生人数的怎么计算啊？

生：女生人数×

师：所以你觉得等量关系式该怎么写？

师板书：男生人数=女生人数＋女生人数×

师：如果这个不乘女生人数行不行？我们把它转化成上面的算式试14141414141414141414141414

试，得到了男生人数－女生人数=，对吗？

生：不对

师：谢谢同学们，让我终于明白了为什么不能直接加，其实这个等量关系式也可以根据前面的这个算式转化而来。

师：同样的道理，如果要根据这个条件编写一道分数应用题，你觉得还需要添加一个什么条件？

生1：要知道男生人数，可以求女生人数是多少人？

生2：如果知道女生人数，也可以求出男生人数？

师：就听你们的，根据这个数量关系式，①、或者知道女生有20人，求男生有多少人？②、知道男生有25人，求女生有多少人？分别可以怎么解决？请同学们根据上面的数量关系式，在草稿本上独立列出算式或者方程解决来这两个题目。

生1汇报: 20+20×=25（人）答：男生有25人。

生2汇报：

解：设女生人数有X人。

145 X=25 4141414X+X=25 544 X=25×

5 X=25÷

X=20 答：女生有25人。

师生小结：谁来说说，在解决这类谁比谁多（或者少）几分之几

的应用题时，你认为最容易出错的地方在哪里？

生：最容易出错的应该是这个它只是一个分率，并不是一个具体的数量，要搞清楚他是指谁的。

五、师生小结：以后碰到这样的分数应用题，你觉得要怎么做？

生：首先根据关键句，写出数量关系式，把题目中已知的条件代关系式中，不知道的用X代替。

六、巩固联系

3、2008年北京奥运会共设28个运动大项，2012年伦敦奥运会所设运动大项数1，2012年伦敦奥运会共设有多少个运动大项？

1414、某书店第一季度的营业额是20万元，比第二季度的营业额多，第二季度营41414比北京奥运会缩减了业额是多少万元？

五、课堂总结 谈谈通过这节课的复习，你有哪些收获？

五、板书设计 分数应用题的整理与复习

1541男生人数×=女生人数

男生人数-男生人数×=女生人数

554125×=20（人）。

25-25×=20（人）答：女生有20人。

55女生是男生的；

女生比男生少

45解：设男生的人数为X人。 解：设男生有X人。

男生人数×=女生人数

X-X=20

4515

X=20 X=20 X=25 X=20÷

答： 男生的人数为25人。 X=20×

X=25 答：男生的人数为25人。 54454545