图形的认识 测量教案设计范例

平面图形的面积

金沙小学黎雪梅一、教学目标的制定依据

教材分析:

《平面图形的周长和面积》是六年级下学期总复习《空间与图形》中的一节课。对培养学生的空间观念尤为重要。它是在复***面图形的特点的基础上进行教学的,是一节复习课。教材把这一内容安排在“空间与图形”的第二课时,意图是让学生在整理知识中进一步体验各平面图形之间的关系。教材通过图示,要求学生写出各图形面积的计算公式,并说一说这些计算公式是怎样推导出的。不仅是让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的面积计算公式及其推导过程,加以熟练的运用,更重要的是这一图示引导学生构建平面图形面积的知识网络,形成知识体系,让学生进一步感受数学知识间的相互联系,巩固学生的空间观念,提高学生的学习能力,发展数学思想,体验数学与生活的联系,使全班学生的学***达到一个新的高度。

课前思考如何充分利用好身边的教学资源,用直观手段帮助学生打开记忆的宝库?如何引导学生沟通知识之间的内在联系,进一步建立知识的框架结构感悟化难为易、化繁为简的转化等数学思想方法,促进学生对数学的深刻理解?帮助建立结合生活实际应用所学知识解决问题的自觉意识?如何帮助学生形成主动学习和研究的心态?

基于以上思考,我主要采用了以下几个教学策略。

1、善用思维导图。

思维导图以独特的优势给孩子们灵感,不但节约大量的时间,清晰地把握知识间的逻辑结构和联系,它把一个个看似零散单调的平面图形的面积计算公式通过思维导图的梳理,让它系统化、生长化,从而变得完整灵动,提高学习的深度和记忆力。我首先让学生在前一天独立完成平面图形的思维导图。课始在小组合作中利用学具把六种平面图形重新排列,学生在比一比、排一排、议一议中思路逐步清晰。再次我要求学生说出“排”的理由,让学生知其然,并知其所以然,体验转化思想,还渗透了学法指导。

2、主动“让”出讲台。

课堂上的我“让”出讲台,让学生主动地去说各种平面图形公式推导和图形之间的相互转化与联系;让学生说解题思路;让学生自己出题感知所必须的条件、让学生好好体会、争辩来自生活中的数学开放题……不断唤醒学生的成功感,让课堂更灵动、更智慧、更亲民。

3、还原数学生活

离开生活的数学是一片没有鸟儿的"森林",所以在数学教学中教师应注重把数学教学与学生的生活体验相联系,把生活情境转化为数学问题。我以拍卖土地引入新课,以估计拍下这土地要500万够不够结课,首尾呼应让学生真实地体现学数学的价值、让学生爱上学数学。

4、巧设复习题目

复习不是简单重复,它最终目的在于应用,解决问题。通过应用,帮助学生对知识的深层理解,提高能力,促进发展。复习课的练习设计侧重于典型性、普遍性、综合性。我把解决生活中典型题引入课堂。如书房中的蕴含的数学问题,拍卖土地的面积计算……。最有趣的是思维提升练习,我借助阿凡提的故事层层深入设计题目,篱笆材料一定时怎样围羊圈的面积最大呢?从长方形到正方形、圆形,最后是让学生动手设计、计算依墙而建的面积……,学生成了现代版的“阿凡提”为了拿工钱不断地努力计算,兴趣盎然。能争取让巴依老爷发资金吗?我把组合图形的面积计算融在菜地里引导学生分析,拓宽学生的思维,把转化的数学思想贯穿全课,让学生在切切实实地体会了学数学的价值所在。帮助学生形成主动学习和研究的心态。

学情分析:

六年级的学生通过前阶段的学习,基本掌握了各种平面图形的面积的计算方法,但是由于时间的迁移等各种原因,学生对于公式的推导过程有所淡忘,导致在应用公式解决实际问题中,常常遇到问题,从而影响学生的进一步学习。但他们的思维能力虽仍以具体形象思维为主,但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习,小组合作学习的能力,有能力去将相关知识加以整理,内化整合,形成体系。老师所要做的就是引导学生借助各种素材,进一步建立这些知识间的联系,从而起到巩固复习的目的。

教学流程图:

教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第100、101、102页

教学目标:

知识目标:

通过复习,使学生进一步理解和掌握平面图形的面积的计算方法,并能够熟练地应用公式解决有关平面图形面积的问题。

能力目标:

通过再现平面图形面积计算公式的推导过程,使学生根据知识间的内在联系,构建知识网络。

情感目标:

感受应用数学的价值,数学思想的渗透,提高应用数学的意识和和学习数学的信心。

教学重点:平面图形面积公式的推导过程与联系。应用相关知识解决实际问题。

教学难点:根据平面图形面积公式间的内在联系,构建知识网络。

教具准备:多媒体课件、平面图形。

学具准备:平面图形。

一、创设情境,引入课题

导入(2分钟)

出示丹灶新闻的一则公告

师:老师昨天在电视上看到了一则公告。“拍卖”,你们见过拍卖类的公告吗?

这个公告是拍卖丹灶镇内一块土地的使用权,如果我们参与竞买,我们需要了解这块土地的哪些情况呢?

生:面积、地理位置、价格、形状……

师:大家说得有道理,土地的形状,面积是必须关注的,我们都要用一些基本的平面图形面积的知识。这一节课我们进一步复***面图形的面积”,板书课题,学生齐读。

师:读了课题,你想复习哪些内容?

生:平面图形的面积公式、公式如何推导出来的?这些公式的应用……师:说得真好!让我们带着大家的想法一起复习。

【设计意图】

通过身边的事物为话题,培养学生的阅读意识和阅读能力。以谈话的的形式轻松自然地导入课题,使学生感到亲切自然,体会到生活中处处有数学。

二、回顾整理,沟通联系

(一)、回忆梳理,夯实基础。

【设计意图】

课前设计复习导航——让学生自主复***面图形的面积公式和图形面积学习时的相互联系、转化并用思维导图的形式表示出来,让学生通过温固而知新,不但力求记住公式,更能通过回顾公式的来由,从而更熟练地运用公式进行计算。(二)自主整理、交流汇报。(16分钟)

小组活动:(6分钟)

1、借助学具说一说每个图形面积公式的推导过程。

2、相互交流你的思维导图,把没完成的补充完整

【设计意图】

创设一个交流的平台让学生充分利用学具动口去说、去动手摆、学生在一个轻松的学习环境下学习会更愉悦、更灵动。

展示汇报:(6分钟)(学生的部分作品)

让学生介绍为什么这样画?(教师点评时候突出转化思想的渗透)

师:转化是一种很重要的数学思想,老师也来帮你们的架构图转化一下大家看像什么?

小结:树根是哪个图形?可见长方形的面积是学习其他图形面积的基础。

【设计意图】

这一活动,学生脑子里建立起内在联系着的六种平面图形面积计算的整体架构,所得到的是经过认知编码的结构化的知识网。在学生自主整理知识的基础上,教师及时强调转化等数学思想方法,使学生弄清了这些图形之间的联系,形成了

清晰的知识网络,并初步学会了用联系、发展的观点研究数学问题。

三、活学活用,拓宽思维(21分钟)

1.填表(学生独立完成,缺条件的请自己补上再计算)5分钟

2.关于书房面积问题的应用(4分钟)

师:请大家观察书房实景图,说一说,在实际生活中,书房里有哪些问题与面积计算有关?

生:地面面积、粉刷墙壁面积、窗口面积、装饰画面积、铺地板砖问题……墙面的装饰画是从长1.2米,宽0.4米的长方形木板上切割出最大的圆做成的,请计算装饰画有多大?(学生独立思考,汇报思路)

3.回归土地拍卖的应用(5分钟)

丹灶准备拍卖的土地形状如图,底价每平方米2000元,一位开发商准备用500万买这块地?你认为够不够?为什么?

出示一个直角梯形,含有一个斜边的多余条件(上底60米,下底100米,高30米,斜边50米)

(1)如何选择计算条件

(2)使用公式计算

(3)讨论500万够不够?(土地拍卖价高者得,准备500万可能够,也可能不够。)

【设计意图】

练习题的设计突出针对性、对比性、层次性、开放性,让学生在解决实际问题中明晰各平面图形的面积计算,体会到数学的应用价值,第三题;回归土地拍

卖的应用,课的首尾相呼应,同时对课本87页做一做的题目进行了加工改造,让学生耳目一新,进一步提升了学生解决实际问题的能力,拓展了学生的数学应用思维。

4.思维提高创新题(7分钟)

巴依老爷买来一大群羊,

巴依老爷:阿凡提,快把新买的羊赶到羊圈里面去!

阿凡提:好的,老爷!

阿凡提:围墙外面的这个长方形羊圈太小了,赶不进

去

巴依老爷:什么太小,你不把羊全部赶进去,你的工钱就别拿了,要不你自己买些材料回来,把羊圈围大些。

阿凡提把长10米,宽8米的长方形羊圈改成了正方形。

阿凡提纳闷:怎么还不够呢?同样的材料,围成正方形比长方形面积要大呀!阿凡提该怎么办呢?

(1)学生建议围成圆形,要求学生计算圆形的面积

(2)因为长方形的周长36米,求半径时候(圆周率取3算)

播放故事结局

阿凡提:哈哈!我没有花一分钱买材料,

师:聪明的阿凡提,运用数学知识,终于把羊全部赶进了羊圈。今天老师再一次见识了聪明的阿凡提,同时也发现了我们班有很多个善于思考、善于解决问题的阿凡提。

师:羊圈改成了圆形,老板还是感觉羊太拥挤,还有什么办法呢?

(靠墙而建)。

引导学生动手画一下示意图,小组内先说计算思路再完成计算。

【设计意图】

最后的一个拓展题融阅读和故事在一起,激发了学生的阅读兴趣和探索欲望,在周长相同的前提条件上,怎样设计围成的面积最大?使学生在发散性、多

维度的思维活动中提高解决问题的能力,问题的结论是开放式,满足了学有余力

学生的学习需求，实现了“不同的人在数学上得到不同得的发展”，层层深入引导学生往深处思考，把学生的思维引向一个更为广阔的天地。

四、学习反馈，总结提高：

1、课上到这，你有什么感受？又有什么收获呢？

2、课堂中的哪些地方还存在疑问？哪些地方容易出错？

总结：今天同学们学得可认真，你看收获真不少，只要我们都能用心领悟，细心观察，我相信你们在数学学习中会有更多的收获！

五、拓展延伸，激趣再续

巴依老爷要在阴影部分种菜，你能帮他求出阴影部分的面积吗？

（巴依老爷：如果你们能用今天所学平面图形的知识和转化的数学思想正确解答，我就给你们发资金，哈哈……）

【设计意图】

下课之际，再次抛出组合图形的复习题，再次挑战学生思维极限，让故事带动学生学习，孩子们在愉悦中收获着数学知识，收获着学数学的乐趣!）

六、板书设计： 平面图形的面积

回顾整理 建构网络 学以致用

C=（10+8）×2

联系 转化 = 18×2

=36（米）

R=36÷3÷2

=6(米)

S=3×6×6

= 108 (平方米)

教学反思:

“让位”让复习课“鲜活”起来

金沙小学黎雪梅孔子曰:温故而知新,学而时习之,不亦乐乎?复习课的教学是课堂教学的重要组成部分,约占总课时的15%。长期以来,有的教师只热衷于对新授课的教学研究和探索,而对复习课的研究、关注甚少,出现了“剪不断,理还乱”之困惑。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”,又不像练习课那样有“成功感”。新课程理念下,要求每位教师要做到静心钻研教材,潜心解读教材,品出内涵,悟出精髓,有效地实现教学“再创造”的过程。

《新课标》指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、与合作者。”复习课的本质就是查漏补缺,系统整理和综合应用。复习课效果的好与坏,关键取决于是否能调动学生的学习主动性,让学生能充分的参与到课堂中来。因此,复习课要充分体现“以学生发展为本”的教学理念。把复习的主动权交给学生,更多关注学生能力的培养,习惯和态度的形成,促进学生可持续发展。

1、善用思维导图,回顾整理知识。

复习课的一个重要目标就是把已学的知识梳理成网络,从而形成良好的认识结构。传统的复习课总是由老师梳理知识,学生仅仅做了听客和陪衬。新课改下的复习课,应该让学生亲身经历梳理,自主构建知识网络,给予他们充分展示自己个性、独立思考的空间。因此,在复习课中,教师要注重引导学生对所学知识进行梳理、总结归纳,帮助学生理清知识线,分清解题思路。使他们人人都参与学习过程,情感、态度、能力才能得到培养和发展。而思维导图以独特的优势给孩子们灵感,不但节约大量的时间,清晰地把握知识间的逻辑结构和联系,它把一个个看似零散单调的平面图形的面积计算公式通过思维导图的梳理,让它系统化、生长化,从而变得完整灵动,提高学习的深度和记忆力。我首先让学生在前

一天独立完成平面图形的思维导图。课始在小组合作中利用学具把六种平面图形重新排列,学生在比一比、排一排、议一议中思路逐步清晰。再次我要求学生说出“排”的理由,让学生知其然,并知其所以然,体验转化思想,还渗透了学法指导。

老师合适介入到学生学习中,对学生的学习结果进行合理的指导和评价。让每个同学都成了学习的小主人,全身投入到复习中来。这样来组织教学,既打破了以往教师讲、学生听这一沉闷教学模式,使课堂活跃起来,又发展了学生的自主学习的能力,久而久之,提高了学生学习数学知识的意识和整理复习的能力。2、主动“让”出讲台,让孩子成“主人”。

开展复习课教学时,教师要有意识的创设小组合作交流的情景,引导学生进行交流和讨论,帮助学生从中发现解决问题的一些基础策略和方法。从而整合学生个体之间不同的学习资源,对提高学生学习的意识、能力有很大的帮助。所以,课堂上的我“让”出讲台,让学生主动地去说各种平面图形公式推导和图形之间的相互转化与联系;让学生说解题思路;让学生自己出题感知所必须的条件、让学生好好体会、争辩来自生活中的数学开放题……不断唤醒学生的成功感,让课堂更灵动、更智慧、更亲民。

3、还原数学生活,体现学数学的价值。

著名数学家华罗庚说:“人们早就对数学产生了枯燥乏味,神秘难懂的印象。成因之一便是脱离实际。”数学与人们的生活是密切相关的。教师在复习数学中应注意加强数学与生活的联系,重视培养学生的数学眼光和应用意识,寻找所复习知识的实际背景,并尽可能从这些实际背景中引入复习,联系生活实际加以巩固和应用。一方面可以对复习内容适当进行整合,做到钻研教材、吃透教材、活用教材; 另一方面教师在设计和编制相关的复习题时,也可以从生活题材出发,挖掘这些题材中蕴含的数学问题。从而设计出活生生的、丰富多彩的教学过程,充分有效地将教材的知识激活。

在本课的教学中我注重把数学教学与学生的生活体验相联系,把生活情境转化为数学问题。我以拍卖土地引入新课,以估计拍下这土地要500万够不够结课,首尾呼应让学生真实地体现学数学的价值、让学生爱上学数学。

4、巧设复习题目,拓宽数学思维。

复习不是简单重复,它最终目的在于应用,解决问题。通过应用,帮助学生对知识的深层理解,提高能力,促进发展。复习课的练习设计侧重于典型性、普遍性、综合性。我把解决生活中典型题引入课堂。如书房中的蕴含的数学问题,第三题;回归土地拍卖的应用,课的首尾相呼应,同时对课本87页做一做的题目进行了加工改造,让学生耳目一新……。最有趣的是思维提升练习,我借助阿凡提的故事层层深入设计题目,篱笆材料一定时怎样围羊圈的面积最大呢?从长方形到正方形、圆形,最后是让学生动手设计、计算依墙而建的面积……,学生成了现代版的“阿凡提”为了拿工钱不断地努力计算,兴趣盎然。能争取让巴依老爷发资金吗?我把组合图形的面积计算融在菜地里引导学生分析,拓宽学生的思维,把转化的数学思想贯穿全课,让学生在切切实实地体会了学数学的价值所在。帮助学生形成主动学习和研究的心态。

5、注重师、生评价,唤起复习的热情。

《新课标》指出:评价的目的是全面了解学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展。在复习过程中,除了老师对学生所获得成功或做法要给予及时评价外,学生之间也要注重评价。学生评价的方式可采取自评、互评、组评。把评价的空间交给学生,让学生在自我评价中学会自我肯定、自我反省,在相互评价中,暴露学生的不同思考和存在问题,从而完善知识网络。

整节课我是本着:着眼知识间的联系,让学生在自主构建知识网络的过程中感悟化难为易、化繁为简的转化与化归等数学思想方法,促进学生对数学的深刻理解的教学理念设计的。我能注重向学生呈现数学知识之间在数学思想方法上的一致性,为他们提供一个以数学思想方法为线索进行统领的知识结构体系——聚合。从知识点的设计来看,能着眼于不同的侧面,把数学核心知识置于多变的问题情境之中,引导学生形成多角度的理解,建立多元的联系——发散。这样有利于学生学会从总体上把握所学知识,并在调整、完善、扩充认知结构的过程中,使知识“提质”、“增值”。