有余数除法的简单应用第一课时导学案

《有余数除法的简单应用》教学设计

学情分析:

本节课是在学生已经初步了解了有余数除法的意义,明白余数和除数之间的关系基础上进行学习的。本节课主要是培养学生提出和解决有余数除法问题的能力,引出有余数除法的竖式书写,能用竖式计算除法,知道各部分的名称。并能根据实际情况运用有余数除法的知识解决问题。

教学目标:

1、让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论交流、抽象、概括等数学活动,发展抽象思维。

2、理解有余数除法的意义,会用竖式计算有余数除法,知道各部分的名称,明白余数和除数的关系,明确余数比除数小。

3、能利用有余数除法解决一些简单问题,学会与人合作,并能与他人交流、思考。让学生感受数学与生活的联系,体会数学的意义和作用,激发学习数学的乐趣。

教学重难点:

1、用竖式计算有余数除法,知道各部分的名称,明白余数和除数的关系

2、利用有余数除法的知识解决实际问题。

教具学具准备:

1.多媒体课件

2.圆片

3.答题卡

一、导入新课:

1、情景导入

师:今天,老师请了30位同学来这里上课,大家高兴吗?请看大屏幕,老师用一个圆点表示1位同学,请大家仔细观察,老师是怎样给咱这30位同学分组的?

(老师把我们30位同学每4人分为一组。)

师:每个组都是4位同学吗?

(不是,4人一组的有7组,还有一组有2人。)

师:说的非常好,那么谁能用已经学过的知识列出一道算式呢?

30÷4=7(组)……2(人)(教师板书)

师:能说说用的什么知识吗?(有余数除法)

2、引出课题

师:对,老师就是把30位同学每4人分为一组,30里最多有7个4,所以4人一组的坐7组,最后多出来的2人坐第8组。其实,在日常生活中,我们经常要用到有余数的除法来解决一些问题,今天我们跟随野营小队的同学一起继续学习有余数除法的应用。(板贴课题:有余数除法的应用)

二、有余数除法竖式的学习:

(一)根据情景图的信息,提出问题

师:请看大屏幕:野营小队的同学玩得很开心了,有的摘果子,有的采蘑菇,有的在搭帐篷……他们又给我们带来了很多数学信息,谁来说说你的发现?(出示情境图)

生找出数学信息。

可能性分析:(课件出示相应信息)

(1)11个野果,平均分给3人,

(2)23个蘑菇,平均分给4人,

(3)野营小队共17人,每顶帐篷住3人

(4)有13个玉米,每人分4个

师:真善于发现,请坐。根据这些信息能提出什么数学问题?

生提问题:

(1)11个野果,平均分给3人。每人分几个?还剩几个?

(2)23个蘑菇,平均分给4人,每人分几个?还剩几个?

(3)至少要搭多少顶帐篷?

(4)最多可以分给几人?

(课件出示相应问题)

(一)学习有余数除法的竖式计算,解决分野果问题

师:大家真是爱动脑筋的孩子,提出了这么多有价值的数学问题。下面我们先研究第一个问题,谁来读题?

“11个野果,平均分给3人。每人分几个?还剩几个?”(声音真响亮)

(课件)(板贴问题)

1、引导分析

师:想一想,“每人分几个,还剩几个?”这个问题可以用哪些办法解答?

(可以用学具摆一摆、分一分。)

师:可以吗?请你拿出学具来动手分一分。(学生操作)

师:你能上台分给大家看一看吗?(请一生操作)

师:他分得对吗?

师:我们用学具分一分找到了这个问题的答案是?(每人分3个,还剩2个。)请大家快速收起学具,同学们还有别的办法吗?

(还可以列算式,用除法解答。)

师:你能列出算式吗?(11÷3= )

师:你说的可真棒。同学们也是这样想的吗?

好。这是有余数的除法,你觉得可以用竖式计算吗?竖式应该怎样写?

(生说师写出竖式的算式)

师:算式列好了,你会计算吗?这么有信心,请同学们在答题纸1 上试着做一做,做完后,在小组内交流一下你是怎样算的。

2、学生解答。

(注意单位)

3、交流算法。(投影展示)

师:请你来说一说你是怎样算的?

生:我是这样算的,11除以3商3,3乘3得9,11减9余2。

师:这样做对吗?能说一说你是怎样得到商是3的?

(想3的乘法口诀,三三得九)

师:为什么想3的乘法口诀?(要求11里面有几个三)

师:9是怎样得到的?在题目中表示什么?(3乘3得9,9表示3个人每人分3个一共分了9个野果)

师:2表示什么?(还剩下2个)

师:大家听明白了吗?

评价:你讲的真清楚。

4、演示讲解

师:我们再来完整地回顾一下这道题的解答过程。

(课件演示,师讲解)

师:我们用学具分一分,得到每人分3个,还剩2个。

列式算是 11÷3= (个)……(个)

在用竖式计算11除以3时,

先求商是几,怎样想?想11里面最多有几个3,根据3的乘法口诀,为什么不用二三得六呢?(商2,太小了没分完。)三四十二不行吗?(12比11大了,不够分所以不能商4。)所以三三得九商是3,我们把第一步叫:一商

然后计算商乘除数得9,写在被除数11的下面,第二步叫:二乘

最后从总数11里减去分走的9个,还剩2个。第三步叫做:三减。

师:你能闭上眼睛说一遍除法竖式的计算过程需要哪三步吗?(一商,二乘,三减)恭喜大家已经掌握了除法竖式的计算方法。

5、板书竖式

师:下面我们一起板书一下解答过程。

①先写除号,在除号里写被除数,除号外面左侧写除数。

②11除以3商3写在被除数上面,要和被除数个位对齐。

③把除数3和商3的积9写在被除数11的下面(注意:相同数位要对齐)。

④用被除数11减去3和3的乘积得2,2是余数。如果余数比除数大,说明商小了。(板书:余数)

让学生说出:横式写得数和单位,最后写清答话。

(二)解决绿点问题

解决第二个问题:“23个蘑菇,平均分给4人。每人分几个?还剩几个?”

1、独立解答

师:真是一群聪明的孩子,能用竖式计算的方法独立解答分蘑菇这个问题吗?请拿出答题纸2认真读题,独立解答。

2、交流算法

请学生说计算过程,课件呈现。

师:如果要把更多蘑菇,平均分给4个人,分到最后可能会剩下几个蘑菇?()剩下4个为什么不行呢?(因为剩下4个每人还可以分1个)可以是5个吗?为什么?(因为余数要比除数小)非常正确,计算有余数的除法,余数一定要比除数小。(板贴:余数要比除数小)如果平均分给5个人,余数可能会是几?6个人呢?看来,同学们对余数的意义已经非常明白了。请你来当一次小老师,想当吗?

当小老师,不但要会判对错,还要知道错在哪,怎样改。你行吗?

(三)练习

1、判断

师:这是野营小队中一位同学的作业,请看,第一题对吗?

(课件出示判断题。)

师:错在哪里,谁能说说为什么?

(余数应该比除数小,42比40大了,不够分。)

师:小老师当得很称职,相信大家以后一定不会出现这样的错误,这两道题比一比谁做的又快又准确,书写也工整。

2、计算

答题纸3

师:已经有同学做完了,都坐好了,我们一起来订正答案。

课件出示正确答案。

三、有余数除法的应用:

(一)自主探究余数“加一”问题

1、引出问题

(课件:野营小队17人,3人住一顶帐篷,需要搭几顶帐篷?)

师:全对的同学请举手,同学们这么棒,快用你学的知识帮帮野营小队里这两位搭帐篷的同学吧!他们遇到了什么困难?齐读问题。

师:你知道“至少”是什么意思吗?

生:“最少”“再少一个就不行”“少的不能再少”

师:说得真好,咱们一起帮他们研究研究“至少要搭几顶帐篷”行吗?(板贴)师:先自己在答题纸4上圈一圈,想一想然后用算式表示出来。

2、自主探究

学生活动

3、探讨交流(课件展示)

师:这位同学来说一说你的想法。(投影学生作业)

生1:5顶,因为17÷3=5(顶)……2(人)至少要搭5顶。

生2: 6顶,因为17÷3=5(顶)……2(人)剩下两人也要一顶。

师:有的同学认为该搭5顶,有的同学觉得需要6顶,你认为谁的答案正确?下面咱们先小组里讨论一下。

引导争论剩下的两人住在哪里,至少要5顶还是6顶?最终意见达成一致

余下的两人没地住还要搭一顶,就是6顶。

4、板书结论

师:我们合作交流帮小队员们解决了,“至少该搭几顶帐篷”(板贴)这个难题。下面请同学们说说算式,老师写下来:

加1 师追问:5顶和6顶表示意义一样吗?

17÷3=5(顶)……2(人)生:5顶中每顶都住3人。

5+1=6(顶)6顶没有都住满,有一顶只住了2人。答:需要6顶帐篷。

师:最后的结果要在答话中写清楚。

5、小结

师:在实际生活中如果余数也需要一顶时,我们把这种现象叫做“加一”,最后的结果商要加一。

(二)自主探究余数“舍余”问题

1、引出问题

师:看野营小队里的烧烤师喊大家来吃玉米了,已经烤好13个玉米,每人分4个,最多能分给几人?“最多”是什么意思?(不能再多,多一个都不行,一个也不能多。) (板贴)

请同学们在答题纸5上,自己动手圈一圈,想一想,再用算式表示出来。

2、独立解答

3、探讨交流(课件展示)

师:我们请这位同学来说一说他的答案。(板书学生作业)

追问:余数为什么不加1?

4、板书结论

舍余

13÷4=3(人)……1(个)

答:够分给3人。

师:像这样余下的1个不够分给1位同学时,余数就舍去,叫“舍余”,最后的结果是商。生活中还有哪些情况也要舍余呢?

(三)对比“加一”与“舍余”问题的区别

师:在用有余数除法解决问题时,到底该给商加一,还是将余数舍去,要根据实际情况来决定。你能根据实际情况快速的做出判断吗?

(四)练习

1、快速判断

(1)、王师傅榨了15千克野果汁,每瓶装2千克,最多可装满几瓶?

15÷2 = 7(瓶)…… 1(千克)

答:最多可装满()瓶。

(2)、王师傅榨了15千克野果汁,每瓶装2千克,至少需要几个瓶?

15÷2 = 7(瓶)…… 1(千克)

答:至少需要()个瓶?

(3)、王师傅榨了23千克野果汁,每瓶装3千克,至少需要几个瓶?

23÷3 = 7(瓶)…… 2(千克)

答:至少需要()个瓶。

师:对比第二、三题,余数一个是1,一个是2,为什么最后的结果都只加“1”?

(1千克,2千克……都只需要一个瓶子就够了。)

师:看来生活中的问题难不住大家,现在野营活动结束了,17位小队员租这样的3辆车回家够吗?

出示问题:野营小队的17位同学在活动结束后租车回家,每车可乘坐6人,租3辆车够吗?生独立解答

交流答案

师:同一问题我们可以灵活地运用学过的知识选择不同的方法来解决。

四、回顾整理

想一想这节课你有哪些收获?

1、有余数除法竖式计算时,一商二乘三减三步完成,余数要比除数小。

2、用有余数除法解决问题时什么时候“加一”或什么时候“舍余”需要我们仔细观察用心思考。