分数混合运算（三）设计意图

分数混合运算(三)

一、教材分析

“分数混合运算(三)”是北师大版小学数学六年级上册的内容。它是在学生学习了“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的基础上进行教学的,这一节的内容包括已知比一个数多(或少)几分之几是多少,求这个数的计算,以及分数除法和分数加、减的混合运算等等。

二、设计理念

课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展,即在课堂教学过程中,创设问题的情境,激发学生主动的发现问题解决问题,充分调动学生学习的主动性、积极性,使学生在教学活动中主动参与、主动学习、主动创造,不断地发展自我和完善自我,最终实现超越自我,同时有效地渗透数学思想方法,发展学生个性思维品质。利用多媒体教学手段,创设教学情景,再现知识产生的过程,尤其是多媒体的动态演示,突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍,提高了课堂的教学效率,激发了学生的学习兴趣。

三、学生分析

六年级数学在小学数学教学中起着非常重要的作用。学生的学习习惯、学习态度正逐渐定型,同时也是形成自信心的关键时期。但由于生活经验不足,很容易造成学习兴趣不高、学习方法不正确和学习目的不明确。通过本节课的学习,可以帮助学生获得基本的数学知识,培养和发展学生的空间观念,激发学习数学的兴趣。

四、教学目标

1.知识目标

利用方程解决与分数运算有关的实际问题,会画图分析数量关系,会利用图找出等量关系,并根据等量关系列出方程。

2.能力目标

结合具体情境,发展学生的估算意识和能力。

3.情感目标

培养学生的节约意识,提高学生学习兴趣,培养主动解决实际问题的意识。五、教学重点、难点:

1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

2、发展估算意识,能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。

六、教具准备:

多媒体课件

七、教学过程:

(一)创设情境,引入新课

师:同学们,你们知道世界水日吗?为什么要设立这样一个节日?(3月22日)水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源,如果我们都不珍惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,我们要节约用水,从我做起,从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

板书课题:分数的混合运算(三)

我们来看一下小刚家的用水情况。

(课件出示)小刚家八月份用水14吨,九月份比八月份节约了1/7,九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题)

(二)数量分析,探究新知

师:如果条件和问题交换一下位置,你能知道八月份的用水量吗?

(出示例题)小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨?

1、估一估

师:我们先来估一估,哪个月份用水少?哪个月份用水多?(让学生说出估算的根据)

2、画一画(画图分析数量关系)

(1)师:刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量,到底估计的是否正确呢?分析之后才能判断。引导学生思考:“比八月份节约了1/7”是什么意思?

师:你能用图来分析题目中的数量关系吗?让学生在练习本上尝试着画线段图,找一优等生板演。

(2)全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

师:你对他的分析有什么建议或者补充吗?全班交流。引导学生想一想:为什么先画八月份的用水量?明确是九月份和八月份在比较,把八月份的用水量看做单位“1”,九月份比八月份节约了1/7,即把八月份的用水量平均分成7份,其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表示,在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的数量。

3、写一写(利用图找出等量关系)

(多媒体展示)

?吨

八月份

九月份

12吨比八月份节约了1/7

师:线段图形象清晰的表现出了题意,从线段图中你能找到等量关系吗?

让学生先独立思考,然后再进行小组讨论,师深入到学生的讨论中,了解学生的想法,然后鼓励学生积极发言,交换彼此的做法。

通过交流使学生看到不同的等量关系。

汇报交流:

八月份的用水量×(1-1/7)=九月份的用水量

八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

4、算一算(利用等量关系计算)

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答,找两名学生板演。

方法一解:设八月份用水x吨

(1-1/7)x=12

6/7x=12

x=14

答:八月份用水14吨。

方法二解:设八月份用水x吨

X-1/7x=12

6/7x=12

x=14

答:八月份用水14吨。

请学生说算理,1-1/7表示什么?乘x又表示什么? X-1/7x表示什么?师强调解方程的格式,同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

5、查一查

你能对你的计算结果进行检验吗?

生自由检验,指名说说检验的方法,然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。

强调:在解决实际问题时,一定要对结果进行检验和解释。

6、尝试练习

师:同学们表现的都很积极,通过自己的努力解决了问题,现在老师把题目稍微改一下,你们有办法解决吗?把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”,问题不变。

先让学生估计一下哪个月的用水量少,再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下,然后检验。

小结:今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题,根据我们的分析和数量关系式,已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少,求这个数,我们一般可以用列方程来解决此类问题。(同时鼓励用除法计算的这部分学生,培养学生解决问题策略的多样化。)

(三)学以致用,解决问题

1、课本28页“练一练”1,2题

引导学生画图来分析题目中的数量关系,在此基础上找到基本的等量关系,从而利用方程进行解答。

(四)全课总结

师:通过自己的积极探索,这节课你有什么收获?学生交流自己的收获。

板书设计:

分数混合运算(三)

小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨? ?吨

八月份

九月份

12吨比八月份节约了1/7

解:设八月份用水x吨解:设八月份用水x吨(1-1/7x=12 X-1/7x=12

6/7x=12 6/7x=12

x=14 x=14

答:八月份用水14吨。答:八月份用水14吨。