平均数第二课时教案

平均数

教学四问:教材把平均数放在统计这一单元,可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说,平均数是统计知识中的一个信息数,让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义,这对学生应用平均数解决实际问题的能力,为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用.

教学内容:P33

教学目标:

【知识与技能】

1、通过具体的事例初步了解平均数的概念。

2、知道平均数是一个“虚拟”的数,无实物可以对照。

3、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。

【过程与方法】

通过小组合作,观察图片,收集数据理解平均数的含义。

【情感、态度与价值观】

让学生享受学习的快乐,分享成功的喜悦。

【教学重点与难点】

1、理解平均数的概念。

2、运用已知数据解平均数应用题。

教学过程:

一、设疑引欲,提出问题

师:体育课上,同学们在进行套圈比赛,一起来看看。比赛分男生一组,女生一组,规定每人套15个圈。

师:(出示前三轮比赛成绩)这是前三轮比赛的结果,你觉得哪组套得更准些?为什么?

(学生讨论、交流)

师:比赛继续进行。(课件继续出示)现在哪个组套得更准些呢?(……)我觉得女生组套得更准些。因为她们套中的个数多呀!

(学生讨论、交流)

师:由于人数不相等,这次比套中的总个数就显得不公平。那你有什么好办法呢?

(比平均每人套中的个数)

二、解决问题,探求新知

1、师(出示男生套圈统计图):不计算,你认为男生平均每人套中几个?你是怎么想的?小组里互相讨论讨论

2、移多补少,平均数的意义。

师:指名汇报,显示移多补少的过程,结果:男生平均每人套中5个

师:数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。(板书:移多补少)

师:这里的“5”是什么意思?是指“2”套中的个数吗?

(学生讨论、交流,结合统计图汇报)

师指出:这里的“5”指这组男生的整体水平。统计学上把它叫做“平均数”。(板书:平均数)在这里,“5”是哪几个数的平均数?

师(出示女生套圈统计图):你估计女生平均每人套中几个?如果用一条线像表示男生平均每人套中个数那样表示女生的,你觉得这条线可能放在哪儿?(学生思考、汇报)出示一条线置于“4”的位置,能放在这儿吗?为什么?出示一条线置于“4”的位置,能放在这儿吗?为什么?你觉得她们的平均数在哪些数之间?(2~8)

师:现在怎么办?学生汇报“移多补少”,课件演示过程

师:这里的“4”是哪些数的平均数?表示什么意思?(女生组的整体水平)师(出示男、女生对比图) :现在你们能比较出是男生套得准还是女生套得准了吗?

师:这个5就是7、5、3这组数据的平均数。是不是实际每个男生都套中5个? (不是)把每个男生实际套中的个数与平均数比一比,你发现了什么?

生:有的比平均数多(师:多了几个?)有的比平均数少?(师:少了几个?) (课件分别演示比平均数多和少的直条)

师:比平均数多的个数和比平均数少的个数怎么样?(相等、一样多)

师:会不会是一种巧合呢?我们再来看看女生组的情况。谁来说说对这个“4”,你是怎样理解的?是不是每个女生实际都套中4个,实际是怎样的?看着屏幕一起来说说。(根据学生回答,课件演示女生比平均数多和少的直条)

师:平均数会比这里最大的数大吗?

师:会比最小的数小吗?

师:对了,平均数是通过把多的部分移给少的部分,使大家都相等而得到的数,所以它在最小数和最大数之间。其实,这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点,我们可以大概地估计出一组数据的平均数。

3、探索计算方法

(1)师:除了移多补少的方法,你还有其他方法求出平均数吗?

(学生汇报)

师:好办法,给这种方法也取个名字:求和均分。

师:能列出算式吗?(7+5+3=15(个))

师:15表示什么?谁来说一说。(男生组套中的总个数)

师:为什么要除以3?(男生有3人)

师:道理讲得很清楚。

(2)师:下面请大家自己算一算女生组的平均数

师:谁来说说你的方法。(8+3+2+3=16(个))

师:(根据学生回答板书,指着16)16个表示什么?

师:(指板书)为什么这里用总数除以的是4而不是3?

师:解释得真好。

师:同学们,在这次比赛中,两个组的人数不同,实际每人套中的个数也不完全相同,看哪一组套得准,我们比的是什么?(指板书的课题)师:其实,无论是刚才的移多补少,还是现在的先求和再均分,目的只有一个,那就是——生:使原来几个不相同的数变得同样多。

师:这样的方法你都会了吗?

练习:这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况,这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶?

总结方法。

三、练习

1、判断

(1)小胖5次跳远的总成绩是10米,他每次的跳远成绩肯定是2米。

(2)小亚所在小组同学的平均体重是36千克,小巧所在小组同学的平均体重是34千克,小亚一定比小巧重。。

(3)一条小河平均水深110厘米,冬冬身高140厘米,他不会游泳,但他下河玩耍一定安全。

3、应用(只列式不计算)

(1)小巧家八月份共用了21.7吨水,小巧家八月份平均每天用水多少吨?

(2)小胖在跑道上走了5次。测得分别用了74步、71步、70步、73步和72步,小胖平均用了多少步?

(3)这是小胖家2007年各季度用水情况统计表:

(单位:吨)

(2)平均每个月用水多少吨?

要知道平均数,必须知道相对应的总和与相对应的个数。

4、生活中的平均数

三、总结:

师:说说今天我们学习了什么知识,你最大的收获是什么?

课后作业:练习册36、37页

板书设计平均数

较好地反映一组数据的总体情况

方法:移少补多总和÷个数=平均数

特点:最大值﹥平均数﹥最小值

平均数≠实际数。