探索与发现（一）三角形内角和全国优秀课堂实录

《三角形的内角和》第一课时教学设计

一、设计理念

1. 美国心理学家布鲁纳指出:“探索是数学的生命线”。如何让这条生命线在课堂中绽放光彩,本课教学创造适合于学生自主探究的环境,让每一个学生的自主探究能力有所提高,让学生在操作中感悟,在探究中发现,在交流中升华。让学生经历猜想、验证、交流等数学活动,充分体验主动探究的快乐。

2.构建魅力课堂。本教学从一个悬念开始:“同学们能画出一个含有两个直角的三角形吗?”把课堂的各个环节串成珠,连成线,设计了一个环环相扣、层层递进、阶梯式的情境系统。把教材中缺少生活气息的题材改编成学生能直接感知、感兴趣的、活生生的题目,使学生积极主动地投入到学习中。

二、教学目标

1.能说出三角形的内角和的含义,会复述“三角形的内角和是180°”这个结论,能初步运用这个结论进行简单的计算。

2.经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程,能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论,养成动手操作探究的习惯,发展分析、归纳和推理能力。

3.在“预习、探究、归纳”等的学习活动中,逐步培养学生务实求真的探究精神,培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。

三、教学重、难点

1. 引导学生发现三角形内角和是180°

2. 用不同方法验证三角形的内角和是180°

四、教学进程

(一)课件出示三角形谜语:形状像座山,稳定性能坚,三竿首尾连,奥秘大无边。

【设计意图:通过猜谜语的游戏,激发学生的学习热情,并且在游戏中融入了三角形的定义以及三角形的特性—稳定性】

(二)创设情境,导入新课

1. 提出问题:同学们,你们会画一个三角形吗?

生:会。

师:你们会画含有两个直角的三角形吗?

生:尝试画有两个直角的三角形,但是画不出来。

师提出疑问:为什么画不出来呢?

生讨论并回答:一个三角形形内不可能有两个直角……

师:三角形的角之间一定存在着一些奥秘,到底是什么奥秘呢?今天我们就来研究一下三角形的内角和(板书:三角形的内角和)

【设计意图:设置悬念,让学生带着疑问开始本节课,激发学生的求知欲】(三)新课讲授

1、什么是三角形的内角?

师:并提问出示三角形模型,什么是三角形的内角?

生:指出来。

2、什么是三角形的内角和?

生:三角形三个内角的度数和。

3、猜一猜:三角形的内角和会是多少度?

生:180度

师:你们肯定吗?每一种三角形都是这样吗?你是怎么知道的?你验证过了吗?用什么方法验证的?

【设计意图:教师的引导很重要,这一部分教师引导学生猜想并激发学生验证,利用数学上的猜想验证的思想,体现了数学严密的逻辑思维,让学生体会到自己也是一名小小数学家。】

4 、小组合作,操作验证

请同学们先在小组内交流各自的验证方法,并合作验证

【设计意图:通过课前预习,学生知道用量、剪、拼验证三角形内角和的方法。但每位学生预习的情况可能存在差异,课堂上安排学生先在小组内交流,给每一位学生提供了展示思维过程的机会。通过小组内的交流,学生把自己的想法表达出来,又一次加深了对验证过程的理解认识,同时通过相互交流,完善、修正了自己的认识。】

5、全班交流,找不同方法的学生到展示台展示验证过程,教师课件展示拼一拼、折一折的教学动画。

出示交流要求:我验证的方法是:

我得出的结论是:

【设计意图:为了满足学生的探究欲望,发挥学生的主观能动性,我在设计学具的时候,想了几个不同的方案,最后确定制作用代表三兄弟的三个三角形(钝角三角形、直角三角形、锐角三角形),加深对各类三角形特征的印象,课上就让每个学生用这三个三角形,通过独立探究和组内交流,实现对多种方法的体验和感悟。通过这个环节对猜想进行科学论证,使学生经历了一个科学、完整的探究发现过程,一方面锻炼了学生的思维,另一方面使学生接受了一次科学方法论的教育。】

6、得出结论:三角形的内角和是180度。

全班用肯定语气齐读:三角形的内角和是180度,同时教师板书:三角形的内角和是180度

【设计意图:齐读标题,让学生加深印象,同时让学生感受到成功的喜悦,从而更能大胆的应用这个结论】

7、回归问题:为什么画不出来有两个直角的三角形?现在你知道原因了吗?有没有可能一个三角形里面有两个钝角?为什么?

【设计意图:回到原来的问题,用数学理论来解决问题,让学生感受到数学的魅力,同时使整节课结构完整,培养学生解决问题的能力】

8、疑问展示:两个一样的直角三角形,一个三角形的内角和是180度,两个合在一起,内角和不就是360度了吗?这个大三角形的内角和不是180度?为什么呢?

生:讨论并回答。

【设计意图:让学生充分理解三角形的内角和,同时解决了很多学生的疑问,让学生真正搞清楚哪些是三角形的内角,哪三个角加起来是三角形的内角,使学生对本节课有了更深的理解】

(四)课堂练习,幻灯片展示题目

1、看图,求三角形中未知角的度数。

65

55˚

【设计意图:利用三角形的内角和是180度,来解决实际问题,通过做题来加深本知识点的印象,同时让学生活学活用】

2、在一个三角形中,∠1=140˚,∠3=25˚,求∠2的度数。

3、在直角三角形中,一个角是40˚,求另外一个角的度数。

4、把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,其中一个三角形的内角和()。

A、比90°小

B、比90°大

C、可能等于90°,大于90°或小于90°

D、还是180°

【设计意图：让学生理解，不管什么情况，只要是三角形，内角和一定是180度】

5、根据所学的知识，你算出下列图形的内角和吗？

【设计意图：本题渗入了几何中的辅助线的思想，激发学生勤动脑，学会观察图形，是一道能力提升题，同时为今后的四边形五边形的内角和打下基础】

（七）课堂总结

这节课你有什么收获？还有什么疑问？你还想研究三角形哪些方面的问题？

【设计意图：每到练习题时学生十分被动，给人一种枯燥、乏味之感，课堂气氛沉闷，本课把练习题融于情境中，学生积极参与，兴趣浓厚。在课堂练习是以基础题、开放题为主，课堂检测题是梯度式，训练了学生思维的严谨性和深刻性。】

五、布置作业

1. 寻找生活中的三角形，思考：生活中为什么要用三角形？

2. 预习下节课的学习内容，写下你学习中的疑惑。

【设计意图：课堂要向课后开放，是学生的学习继续延伸，课堂还要向课前开放，这样学生才能带着自己的问题到课堂学习，成为学习的主人。】

六、板书设计

三角形的内角和

猜想：三角形的内角和是180°

验证：量一量 拼一拼 折一折

结论：三角形的内角和是180°