圆锥的体积优质课教案推荐

《圆锥的体积》教学设计

第七师125团中学田菊香

教学内容:人教版小学数学下册P33、34页例2、例3,完成“做一做”及相关习题。

教学目标:

1.知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2.过程与方法:通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3.情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点:圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点:圆锥体积公式的推导。

教法:演示、试验、推理、验证。

学法:动手操作、讨论、交流。

教具:多媒体课件

学具:每组一套等底等高的圆柱、圆锥、水

教学过程:

一、复习铺垫。

1.提问:

(1)你能说出圆柱的体积计算公式吗?

(2)圆锥有哪些特征?关于圆锥你还想知道什么?

(3)全班回忆:圆柱体的体积计算公式,我们是如何推导的? (圆柱–转化–长方体)

2.那么圆锥的体积该如何计算呢?

3.这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)二、大胆猜想,动手验证,得出结论。

1.观察验证两种物体的联系。

课件出示等底等高的圆柱和圆锥容器展示给学生。

(1)提问学生:仔细观察,你能发现它们有什么相同的地方吗?谁能上来验证一下?(学生得出:底面积相等,高也相等。)

师:底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫”等底等高”。(板书:等底等高)

(2)既然这两个物体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用”底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)

板书:(圆柱体的体积=底面积乘高)

2.大胆猜想

教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名回答)

3.动手实验,得出结论。

(1)教师拿出准备好的水,小组讨论如何进行实验?并指名汇报。

(2)操作的时候应该注意些什么?

(3)指名实验

验证发现等底等高圆柱和圆锥体积大小的倍数关系?(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言) (4)课件出示其它的圆锥和圆柱进行比较,演示实验过程。

师:是不是任意一个圆锥的体积都是任意一个圆柱体积的1/3 。

出示①等底不等高的圆柱和圆锥②等高不等底的圆柱和圆锥(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水,往这个小圆柱体里倒,能倒满三次吗?(不能),也可以让学生演示一下。

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

(强调等底等高)现在我们得到的这个结论就更完整了。

(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(5)思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?(底面积和高)

三、运用知识解决问题。

课件出示例3

工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图),底面直径是4

米,高1.5米,这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?

1.找出这道题已知什么?求什么?

2.分析题意,先求体积,再求重量。

3.学生自己列出算式并解答。

四、巩固练习。

1.完成做一做:

(1)一个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?

2.填空。

(1)一个圆柱的体积是76m³,与它等底等高的圆锥的体积是()m³。

(2)一个圆锥的体积是141m³,与它等底等高的圆柱的体积是()m³。

3.判断对错,并说明理由。

(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。()

(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的()

(3)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。()

(4)等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。()

4.拓展延伸:把棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥,求圆锥的体积。

五、全课总结:谈谈本节课有哪些收获。

六、课堂作业:35页练习六第6、7题。

七、板书设计

圆锥的体积