问题解决优质课教学设计

第二课时问题解决(二)

教学内容:书39页例2,第40页课堂活动第2题,第41-42页练习八第6-11题及思考题。

教学目标:

1.能运用面积的相关知识解决生活中与长方形、正方形有联系的实际问题。

2.经历用多元化策略解决问题的过程,培养学生解决实际问题的能力。

3.让学生在解决问题的过程中体会数学知识和生活的紧密联系。

教学重点:培养学生应用知识解决实际问题的能力。教学难点:培养学生解决实际问题策略的多样化,学会从不同的角度解决问题。

教学过程:

一.引入新课。

1.教师引入

我们的实际生活中有许多问题会应用到长方形和正方形的周长或面积的计算。在解决实际问题时,你还记得我们的解题步骤吗?谁来说一说?

2揭示课题

今天这节课我们要继续运用长方形、正方形面积的相关知识来决生活中的实际问题。给同学们提个醒,能采

用多种方法的一定去思考采用多种方法。(板书课题:解决问题。)

二、教学新课

(一)研究草坪的结构问题

1.出示例题

教科书第39页例2。

(1)学生审题:根据题意从图中找出条件和所求的问题。

(2)教师提问:你从题中获得了哪些数学信息?

①从题干和图中,你能知道哪些条件?谁来把条件完整地出来?

学生1:从题干中知道路的宽度为2m,小路两边有长方形和正方形。

学生2:从图中知道这个长方形的长是20m,宽是7m及小路宽2m.

②在这个图中,长方形草地分为了几部分?每部分是什么图形?它们的长和宽各是多少?

学生1:长方形的草地分为3个部分。分别是2个小长方形和1个正方形.

学生2:第1个图形是小正方形,它的边长为7m;第2个图形是小长方形的路,它的长是正方形的边长,宽为2m;第3个图形是大的长方形,它的宽是7m,长不知道是多少。

教师引导学生根据对边相等的特点,找到每个图形的长和宽。

2.引导提问

(1)教师提问

根据这些信息,你能提出什么数学问题?

(2)学生汇报

学生1:正方形草坪的面积是多少平方米?

学生2:长方形草坪的面积是多少平方米?

学生3:这2块草地的面积共是多少平方米?

(3)教师板书

根据学生的汇报,板书学生提出的条件。

(二)解决草坪的占地问题

(1)教师提问

仔细观察图,如果要求正方形草坪的面积,你能算出来吗?谁说一说你怎么想的?

(2)学生汇报

学生1:要求正方形的面积必须知道正方形的边长。

学生2:从图中可以看出,这个正方形的边长正好是长的宽。

(3)教师板书

谁来说一说自己的算法?教师根据汇报板书

7×7=49(m2)

(4)教师提问

仔细观察图,你能求长方形草坪的面积吗?请各位同学在小组内围绕下面的条件交流自己的想法:要求长方形的草坪面积必须知道什么条件?你能从图中找到这些条件吗?

(5)小组合作

各小组围绕问题进行交流讨论,教师巡视指导。

(6)学生汇报

学生1:要求长方形的面积必须知道长方形的长和宽。学生2:从图中知道长方形的宽,但是不知道长,可以通过用草坪的长减去正方形草坪的长与小路宽的和,就能求出长方形的长。

(7)学生解题

①教师要求:请根据刚才的汇报,结合自己的想法进行先分步在综合列式计算。

②学生尝试:按照要求独立计算。教师巡视,抽生板书。板书:

第1步:求长方形草坪的长。

20-7-2=11(米)

第2步:求长方形草坪面积。

11×7=77(平方米)

综合算式:

(20-7-2)×7

=11×7

=77(平方米)

(8)学生汇报

请在黑板板书的同学来汇报自己的解题思路和结果,其他同学给予判断和评价。

求长方形的面积必须知道它的长和宽,宽是知道的,长是用大长方形形的长减去正方形的边长和路的宽度。(9)教师引入:我们一起来看一看第3个问题,如何求整块草坪的面积。请各小组同学按照以下的要求去完成。①做一做:学生独立清理自己做题的数量关系,算出草坪面积。

②想一想:还有没有其他的解法?数量关系是什么? ③说一说:在小组里交流自己不同的解法,做好交流记录和确定发言人。

(10)学生操作

学生先独立思考,再在组内交流自己的想法。教师巡视指导。

1)学生汇报

请一个小组同学汇报自己的想法,其他同学仔细听,有不同的意见可以补充。

预设方法1:

草坪面积=大长方形面积一中间小长方形的面积20×7-2×7=126(m2)

预设方法2:

草坪面积=正方形面积+右边长方形的面积

7×7+(20-7-2)×7=126(m2)

将正方形同石

形向左平移2m)

(20-2)×7=126(m2)

预设方法3:

将正方形向右平移2m与大长方形拼成一个长方形。(20-2)×7=126(m2)

(12)教师总结

求草坪的面积有多少平方米,同学们一共用了3种方法.我们一起来回顾:第1种方法,就是用大长方形面积减去中间小长方面积;第2种方法,就是用正方形面积加上右边长方形的面积;第3种方法,就是将左边正方形草坪向右平移2m与长方形草坪拼成一个大草坪。虽然用的方法不同,但是算出来的结果都是126平方米。三.练习应用

1.教科书第40页课堂活动第2题。

(1)想一想:怎样剪才是面积最大的正方形,同桌同学交

流讨论。

(2)剪一剪:动手折一折如何剪最大正方形,根据交流情况,动手操作。

(3)算一算:独立完成剩下部分面积的计算。

(4)说一说:教师抽生汇报操作,全班反馈。

2.教科书第41~42页练习八第6~9题。

(1)找准问题和条件,分析数量关系。

(2)学生独立完成,先分步,再综合列式解题

(3)抽生交流汇报,反馈效果。

(4)小组互动交流,评价反馈

3.教科书第42页练习八思考题。

(1)想一想:根据题意,独立思考如何才能将长方形裁成长5厘米,宽4厘米的小长方形而没有剩余。(2)说一说:在小组内交流各自的想法,组内做好记录并加以讨论。

(3)演一演:抽学生汇报,让学生拿出图形在黑板上演示自己的思考过程。教师引导学生操作。

四.反思总结。

通过本节课的学习,你有什么收获?你还有什么问题?

板书设计:解决问题

7×7=49(平方米)