简单排列组合教案3

课题:简单的排列

(版本:冀教版义务教育教科书)

单位:哈尔滨经纬小学校吕雪洁

【摘要】在活动情境中渗透排列和组合的思想方法,让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程,在活动中主动参与,在活动中发现规律。关注合作,促进交流,以小组合作的形式贯穿全课,充分应用分组合作、共同探究。

【关键词】排列组合创设情境规律合作

【教材分析】

1.教材地位及作用

排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

2.教学目标

知识目标:1. 让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法。

2. 培养学生有序、全面地思考问题的意识。

3. 初步体会排列的思想方法。

能力目标:1. 在发现最简单事物的排列数的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理能力。

2. 培养学生恰当地进行数学表达的能力。

情感态度价值观:

1. 使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用。

2. 使学生初步感受数学与生活的密切联系。

3.教学重点、难点

1.教学重点:经历探索简单事物的排列的过程,掌握有序排列的方法,并用所学方法解决实际生活中遇到的问题。

2.教学难点:体会排列的思想方法;怎样排列可以不重复不遗漏。

【学情分析】学生对这部分内容已有所接触,但还不能很好的进行有序思考,因此在排列中还会出现遗漏和重复。二年级的学生年龄小,好奇、好动,有很强的求知欲;但注意力不够持久,容易分心。因此在教学中安排生动的活动,让学生通过活动快乐学习,经历简单的排列规律的数学知识探索过程,让学生在活动中探究新知,发现规律,从而培养学生的数学能力。

【教学策略】创设情境,让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法,在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题,在解法交流中体会解法多样化,在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系,同时帮助学生感悟数学思想。

【教学过程】

(一)创设情境,引发探究

1.猜一猜

一个密码锁的密码是由1、2两个数字组成的两位数,猜一猜:密码锁的密码可能是多少?

2.做一做

(1)小组内动手操作,用数字卡片来摆一摆,然后小组内交流,重点交流:找出密码的方法(交换数字的位置)。

(2)补充条件,找出密码。

①补充条件:个位上的数字比十位上的数字大。

②根据补充的条件,找出密码,密码锁的秘码是12。

3.揭示课题

像上面找密码的问题,实际上就是我们数学上的排列问题,今天这节课我们就来学习“简单的排列”。

【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题,初步掌握组数的方法,培养学生全面思考问题的意识,拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片,既增强学生的动手能力,又为新知的建构提供直观的表象。

(二)动手操作、探究新知

1.摆数游戏,初步感知

(1)呈现问题,引导探究。

①课件出示第97页的例1。用1、2和3组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成几个两位数?

②小组内交流解决问题的方法。

(2)动手操作,交流排法。

①学生动手摆卡片,尝试解答,组内交流摆法。

②老师巡视时发现:有的写得多,有的写得少呢?有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢?

③学生再次交流摆法,寻找摆数时的规律。(摆数时要有序)

④学生汇报、交流摆法。预设摆法如下:

方法一:调换位置法。

a.取卡片1和2,组成12和21。

b.取卡片1和3,组成13和31。

c.取卡片2和3,组成23和32。

方法二:固定十位法。

a.先固定十位上的数字为1,可以摆成12和13。

b.先固定十位上的数字为2,可以摆成21和23。

c.先固定十位上的数字为3,可以摆成31和32。

教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的

方法三:固定个位法。

a.先固定个位上的数字为1,可以摆成21和31。

b.先固定个位上的数字为2,可以摆成12和32。

c.先固定个位上的数字为3,可以摆成13和23。

⑤小结:无论采用哪种方法,只要做到有序,组成的数都是几个?

(3)评议方法,进行优化。

你喜欢用哪种方法来解决呢?与同桌说说你喜欢的方法。

2.尝试练习,巩固方法

(1)课件出示教材第97页的“做一做”,先组内交流解决的方法。

(2)学生独立完成涂色,然后小组内交流涂法。

(3)学生涂法展示,选择有代表性的方法进行展示。

(4)小结:在涂色时一定要有序的涂,不能乱,这样才能不漏、不重复。

【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程,亲身体会到在组数、涂色时,一定要做到有序,只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化,培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。

(三)应用拓展,深化方法

1.拍照片教材第99页练习二十四第1题

(1)找3名学生到前面来演示,帮助学生理解题意,强调:站位时要有序。

(2)学生独立思考,然后组内交流站法。

(3)学生汇报站法,全班交流方法。

2.送书教材第99页练习二十四第2题

(1)找3名学生到前面来演示,帮助学生理解题意,强调:送书时要有序。

(2)学生独立思考,然后组内交流方法。

(3)学生汇报,全班交流方法。

3.穿衣服教材第99页练习二十四第3题

(1)学生独立完成,然后组内交流方法。

(2)指定不同方法的学生汇报交流。

【设计意图】通过解决不同类型的排列问题,让学生进一步巩固排列问题的解决方法,感受有序思考的必要性,提高解决问题的能力,体会数学知识和现实生活的密切联系。

(四)总结延伸,畅谈感受

今天这节课我们在动手操作中学了什么?你有什么收获?以后在解决这类问题时应注意什么?

附:板书设计