解决问题ppt配套的教案及板书设计

分数除法解决问题(一)

东湖小学金秀叶

教学目标:

1.使学生会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,提高列方程解决问题的自觉性和积极性。

2.能借助线段图的分析以及关键句子的描述,发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题间的内在联系,激发学生学习的兴趣。

3.进一步培养学生自主探索问题的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解决问题的能力。

教学重点:根据分数乘法的意义,找到等量关系,正确列出方程。

教学难点:通过分析比较,找出分数乘、除法应用题的区别和联系。

教学准备:课件、练习纸

教学设计:

一、复习铺垫,谈话引入

1.复习等量关系(课件)

师:在开始新课学习之前我们先来复习一下前面的等量关系。

2.谈话引入

师:看来我们对解决问题中的等量关系都掌握得不错。同学们,前几天台风,很多地方都被水淹没了噢,但说到水,在我们人体内含量最多的就是水了。那么你了解一个人体内的水分约占体重的几分之几吗?还是让医生来告诉你吧。

出示信息:根据测定,成人体内的水分约占体重的3,而儿童体内的水分约占

4

体重的5。

师:刚刚你们已经知道了老师的体重,现在你能很快地算出老师体内有多少水分

×3=34,说说你是根据怎样的等量关系来列式的?

吗?生口答算式:51

2

板书:老师体重×3=老师体内水分的质量

师:好,这是我们以前学过的分数乘法的解决问题。现在,我们也来看看小明体内水分的质量吧。

二、引导探究,解决问题

的水分,可是我的体重才是我爸爸的15。

1.小明说:我体内有28kg

出示问题:小明的体重是多少千克?

师:如果要解决这个问题,你觉得需要哪些条件?

媒体出示需要的信息。

师：自由地读题。你能找到你道题中的关键句吗？（板书：找关键句）说说你对

4这句话的理解。（这个5表示什么意思呢？）

师：好，说得很到位，我们就根据关键句来画线段图。(黑板上画线段图，把谁

看作单位“1”了？平均分成……)

指着线段图说：从线段图上我们也可以看出体重的5就是28千克，要求的是小 明的体重，你能解决这个问题吗？请你把它做在练习纸上。

交流反馈：

方法1：28÷4×7＝35 结合线段图，你来猜猜他是怎么想的？ 利用我们以前

学过的份数的方法，先求每份数再求总数也是可以的。有不同的解法吗？

4方法2：解设小明的体重是x千克。 5x＝

28

5x

÷5＝28

÷5

5x＝28×4 4x＝35

师：你是根据怎样的等量关系来列方程的？跟他想的一样吗？一起来说说看。 4板书等量关系：小明的体重×5=小明体内水分的质量

师：小明的体重不知道

（？），所以设为了x 千克，28，

444所以列方程就是x×5＝28，x×5可以简写成5x……

师：你们想到列方程来解答，顺向思考，真的很厉害，好的，还有不同的算法吗？

4方法3：算术方法 师：28÷5=35（kg） ,这样做到底有没有道理呢？ 你

能不能结合这里的等量关系具体来说说看。

师：分析得很有道理，谁也来愿意来说说？

根据除法的意义，已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数，可以用积÷其中的一个因数。其实除法的方法也是借助这样的等量关系来分析的，这种方法当然是可以的。那对于一些比较复杂的问题，用方程解也是比较方便的，因为我们都可以顺着这样的等量关系来思考。

检验：刚刚我们同学用不同的方法算出了小明的体重是35千克，那我现在怎么知道这个结果是否正确呢？

旁边板书： 35×5=28

师：你们真厉害，想到了用分数乘法来检验。(板书：检验)好的，解决好了这个

问题我们最后写上答句。

2．师：刚刚你们已经算出了小明的体重，那爸爸的体重是多少呢，你们也能帮忙算一算吗？出示问题：小明的爸爸体重是多少千克？

师：同样的，要求爸爸的体重你需要哪些条件呢？找找这里的关键句。

边课件出示爸爸的线段图，边说：小明和爸爸是两个独立的量，可以画2条线段。根据关键句，把爸爸的体重看作单位“1”，平均分成15份，小明的体重77占了其中的15。我们从线段上可以看出爸爸体重的15就是35千克。要求的是

爸爸的体重。

师：现在请你把它解答在你的练习纸上。

交流反馈：

方法1：师：爸爸的体重不知道就设为x千克

解：设爸爸的体重是x

千克。15x＝35

777

15x÷15＝35÷15

15x＝35×7

x＝75

师：你知道他是根据怎样的等量关系来列方程的吗？ 7板书：爸爸体重×15＝小明体重

爸爸体重 不知道就设为x，小明体重是 35（板书）

师：检验过了吗？

7方法2：35÷15＝75 你也结合这里的等量关系来分析一下这样做的理由。（小

明的体重已经知道了是35，根据除法的意义，可以用35÷15。

小结：我们来回顾一下刚刚我们在解决问题中的几个步骤，不管是用哪种方法，都先要根据关键句 来 找等量关系 列式解答 检验 写答

3.对比解决问题的两种形式：

师：现在我们来观察一下，今天学的这两题和前面的这道题目相比有什么不同地方？ ……你是个善于观察的人，谁也想来说一说。

师：我们的同学都很会比较分析。的确如此，前面这题老师的体重作为单位“1”

251千克已经告诉我们了，就是求51的3是多少，所以用乘法解决。而今天

我们这两题，小明体重作为单位“1”知道吗？（再描一下？）所以我们可

4以用28÷5；同样的，爸爸的体重在这里也作单位“1”，也不知道，（再描

7一下？），

所以我们可以用35÷15，这就是我们今天要学的分数除法的解

决问题。（板书课题）像这类题，我们也可以顺向思考，用方程来解决。用方程解决的时候就设未知量为x。

师：学了今天的知识，我们也来解决一下生活中的问题。

三、联系实际，巩固提高

1.基础练习：学校有科普读物320本，占全部图书的5。科普读物相当于故事

4书的3。（1）图书馆共有多少本书？ 2

（2）图书馆有多少本故事书？

师：看来大家掌握不错，其实像这样的问题生活中还有很多，请看。

32.巩固练习：一杯约250ml的鲜牛奶大约含有10g的钙质，占一个成年人一天

3所需钙质的8。一个成年人一天大约需要多少钙质？

师：真是火眼金睛，像这样的多余信息我们要学会判断。接下来，敢挑战一下自

己吗？

3.提高练习

老师开学初时共买了150颗糖果，已经吃掉了一些。剩下的糖果如下表所示：

（1）把下表中的空格填写完整。

师：现在你还会找关键句吗？（媒体出示单位“1”）（生填写表格，师板书15÷

， 6＝90，90×18＝25，90×9＝50）

师：仔细观察这三个算式，想一想，为什么前面一个是用方程或除法来计算，而

后面两个是用乘法计算呢？

师：是这样吗？很好，看来你们已经学会了判断用分数乘法还是分数除法来解决

问题。是的，我们首先要求出剩下的颗数，而剩下的颗数在这句话中作单位“1”，所以可以用方程或除法解决。

（2）剩下的糖果颗数占总颗数的几分之几？

师：会算吗？开始吧。 这是求一个数是另一个数的几分之几，也用除法计算。

四、全课总结，畅谈收获

师:这些课我们学习了什么?在解决问题的过程中,你有什么想提醒一下大家的?