循环小数教学设计模板

循环小数教案

教材分析:

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。课本的例7,是教学从某一位起,一个数字重复出现的情况,为认识循环小数提供感性材料。例8通过计算两道除法式题,呈现了除不尽时商的两种情况:一种是从某位起重复某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除,如果不能得到整数商,所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况,介绍有限小数和无限小数的概念。

教学方法:

循环小数是新的知识,概念较多又比较抽象,学生易混淆,我先是通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子,引出循环的概念(有序重复出现);在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法,让学生去发现问题,再总结规律,来达到认识、掌握、运用循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括的能力,培养他们不断思索的习惯。

教学目标:

知识与技能:使学生认识循环小数的特征,知道循环小数的意义;认识有限小数和无限小数,能用简便方法写循环小数。

过程与方法:通过观察、比较、探究,培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。

情感态度价值观:学生能在学习过程中获得成功体验,培养学积极的数学情感。

教学重点:掌握循环小数的意义,认识无限小数。

教学难点:能正确判断循环小数的循环节并能用简便记法表示。

教学过程:

一、故事导入

同学们,想不想听故事?上课之前老师给大家讲个小故事,从前有座山,山上有座庙,庙里住着个老和尚在讲故事,讲什么呢?从前有座山,山上有座庙,庙里住着个老和尚在讲故事,讲什么呢?……

听完这个故事你发现了什么规律呢?(故事内容依照顺序不断地重复,永远也讲不完。)

如果是数字出现了这样的情况呢?这节课我们一块去认识下循环小数。(板书)

二、自主学习

(一)初步认识循环小数

1、课件出示情景图,引导学生观察图意后,列出算式400÷75.

2、请同学们用竖式计算这个算式,看计算过程中你能发现什么?

3、学生计算,在计算过程中引导学生发现400÷75.这个算式的两个特点:

1.余数重复出现“25”;

2.商的小数部分连续的重复出现“3”。

4、师:像这样继续除下去能除完吗?生:可能永远也除不完。

5、师:怎样表示这种个永远也除不完的商?

这种商有些什么特点,就是我们今天要研究的问题,也是我们要认识的新朋友——循环小数

(二)自主探索循环小数

1.刚才我们已经发现了这个算式的特点,下面我们探讨一个问题,为什么上面的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?

引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现:商是随余数重复出现才重复出现的。

2.师:猜想一下,如果继续除下去,商会是多少?他的第四位商是多少,第五位呢?

学生思考后回答:如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现25,他的商业就重复出现

3. 师:是这样的吗?我们可以接着往下除来看看。学生验证。师:那么我们怎样表示400÷75的商呢?

引导学生说出可以用省略号来表示永远除不尽的商。

师:像5.333„„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。

(三)进一步认识循环小数。

师:下面我们来继续研究循环小数,请同学们用竖式计算78.6÷11 学生先独立计算,然后在小组内讨论,

教师课件出示:

1. 这个算式能不能除尽?

2. 它的商会不会循环?

3. 如果循环它是怎样循环的?(学生计算、讨论、交流,然后全班汇报)生:它的商4和5循环

师:比较5.333„„和7.14545„„,你觉得这两个循环小数有什么不同?

生:前一个循环小数是一个数字循环,后一个循环小数是两个数字循环。

师:你能标出这个算式的商吗?

师:你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了?指导学生说出,只要余数重复了,就可以不除了。

师:为什么?

引导学生说出:因为像这样的算式余数循环,商也跟着循环。

老师指着:像5.333„„,7.14545„„这样的小数都是循环小数。

(四)介绍读写法

1、自学数学万花筒:一个循环小数依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节,并在首位和末位上点两个圆点。例如:3.2727…写作3.27,0.18751875…写作0.1875。

2、交流:从这段文字中你学到了什么

(1)什么是循环节。读文字并举例子说明。

(2)循环小数的写法。一般写两个循环节并在末尾添上省略号。也可以只可以只写一个循环节,并在首位和末位上点两个圆点。

3、同学们真不简单从一段短短的文字当中居然学到了这么多的知识。现在我们已经认识了循环小数,也已经会写了,那么循环小数怎么读呢?

4、试读24.33…二十四点三三、二十四点三三省略号比较24.333与24.333…一样吗?哪个大否定读法二十四点三三三。通过文字中标点符号的读法否定二十四点三三三省略号的读法。

5、介绍读法,二十四点三,三循环(先读出小数,然后说出循环[循环节是学生认识循环小数后的又一个新概念,利用教科书上的介绍帮助学生理解循环节。提高自学能力。

三、知识应用

1、判断下列小数是不是循环小数

3.4666… 1.4555… 2.354354 0.1758758… 3.1415926…

学生判断后请学生说说自己判断的理由。正确的读出循环小数。并适当的介绍3.1415926…这个特殊的无限不循环小数。

四、巩固练习

1、用简便形式写出下面的循环小数。

90.909909…4.111…

5.2323…508.5085858…

. . .

2、比较大小0.65、0.6565、0.65、0.65

()<()<()<()

3、24÷7商的小数点后面第2002位的数字是几?

五、课堂小结

这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)