比的应用特级教师教学实录

比的应用教学设计

师:同学们请看,(大屏幕),谁来给大家读读下面的信息。(生读)。

师:饮料配制中用到了,建筑上用到了,农业生产中用到了,医学方面用到了,

师:同学们,读了上面的信息,你有什么感受?(生:生活中处处都用到比。

师:既然比如此重要,今天怎么就来专门研究比的应用问题(板书:比的应用)

一、师:请同学们看到下面这道题:(多媒体),浓缩果汁与水的体积比是1:4,配制这样的500毫升果汁溶液,浓缩过果汁和水分别需要多少毫升?

师:谁来给大家读读题目。(好,请你来,生读题,谢谢你,请坐)

师:从这个题里你获得了哪些数学信息?(举手示意,学生回答)

师:同学们,这个问题能解决吗?好,听清要求,请同学们尝试解答,在解答的过程,你可以画图来帮助怎么理解,尤其注意,解答的过程中,把你的想法与你的同学交流,不用抄题目,直接做在本子上,开始。(教师巡视,抽两位同学到黑板上做)。做好了的同学,与自己的同桌交流一下,你

是怎么想的。

师:同学们都做完了,好,请看黑板,完成这道题,两位同学用了两种不同的方法,真是了不起,接下来,咋们听一听他们是怎么想的,来,咋们有请第一位同学给大家介绍介绍。(同学上去介绍:1是浓缩果汁,4是代表水,500是总的容量…….)

师:同学们,说得怎么样,(学生:好,)好在哪里,(生:因为他这种方法简便,容易理解)恩,确实比较简便。

师:刚才这位同学,抓住了题目的关键1:4这个条件,想到了它们之间的关系,运用了以前学习过的知识,就解决了这个问题。

师:咋们再听听第二位同学的想法。(生:浓缩果汁是1,水是浓缩果汁的4倍,4+1=5,是总的分数,浓缩果汁占5份之一。用总容量500乘……………)

师:谁在来给大家说一说,这里的五分之一和五分之四你是怎么理解的?

师:在展示台里展示学生的画图理解解答。

师:咋们把刚才这位同学的想法用另一种方式给大家呈现一下看看。(多媒体)首先怎么可以想,把长方形,看做整杯果汁,根据题意1:4这个条件,把它平均分成5份,我们把浓缩果汁分离,虽然这在现实生活中很难办到,但是它为我们解决问题和思考问题提供了很大的方便。此时,我们在看,

浓缩果汁和水分别就是1份和4份,在进一步看,我们就知道,浓缩果汁占了5分之一,水占了5分之四。在借助以前用过的知识,咋们就可以解决了这样一个问题。那按照我们刚才解决这样的的方法,我们仔细看一看,在解决的问题过程当中,我们都需要抓住题目的一个关键条件,也就是题目里的1:4这个条件。对吧?找到了他们之间的关系,在运用以前学过的知识,咋们就可以解决这样一个问题了,

师:来,咋们再来看一下,黑板上呈现的这两种结果,这个结果正确吗?如何检验呢?谁知道?(示意举手,生回答)生(100毫升的果汁加上400毫升的水,就等于500毫升的果汁溶液)

师:只要相加结果是500就行了吗?谁还要在补充一下? (生:100:400=1:4)

师:这道题正确吗?

师:同学们,刚才我们运用自己的智慧解决了这样一个问题,我们看一下,还有一杯果汁,他是这样的。(课件出示)。师:从呈现的条件里,大家想到了什么?(示意举手)生:(浓缩果汁与水的比是2:3,)

师:还想到了什么?(生:浓缩果汁和水一共是5份)师:好样的,进一步在思考,浓缩果汁就占总量的?(生: 5分之二,)

师:行,老师在给你们增加一个条件,(课件),你能表达出

这样的记过吗?直接说。浓缩果汁有(200毫升),水有(300)毫升。让学生直接说出。很好。

二、同学们,刚才我们学习生活当中果汁调配时用到的比,接下来怎么在看看建筑上所用到的比。出示例题二。

全班齐读题目:水泥、沙子,石子的比是2:3:5,要搅拌20吨这样的混泥土,需要这样的水泥、沙子,石子各多少吨?师:同学们,这个问题,还能用刚才的方法解答吗?好,把它做在本子上,开始吧。(教师巡视学生做的,抽同学到黑板上做)

师:我们来看看这位同学做法,我们也来听听他的想法。好不好?来,这位同学。(生说)

师:这位同学在解答时仍然是抓住了2:3:5这个条件,找到了他们之间的关系,从而再次用到了我们前边所想的方法,就完成了这个题,那么请大家,用刚才的验证方法,来检验一下这个题结果是否正确。(学生检验)师:正确吗?

师:还有其他的方法吗,谁来给大家展示一下。(师在展示台上展示学生的另一种方法)

师:好,刚才我们解决了这两个题,请大家对比一下,这两个题,找一找,这两个题,有哪些想同点和不同点?同桌交流一下吧!

(学生回答:都给出来比,都给出来总数,不同点:一个给出来两个比,一个给出了三个比。从思考方法与解答上都可

以看到,他们都是方法和思路都是一样的。

师:像这样的分配方法,通常我们把它叫做按比例分配。师:(完成做一做)接下来,咋们继续走进生活,来解决按比例分配的问题。

师:出示课件:民族小学整块操场的面积约为6600平方米,上面操场与下面操场的面积比为1:5。上面操场与下面操场的面积分别是多少平方米?

师:也就是咋们下面的操场,来读一读题目。请大家把它完成在本子上,开始。

师:让学生反馈,多媒体出示做法,问,都是这样多吗?很好)

师:同学们,敢接受下面的挑战吗?学生(敢)

师:出示课件:选一选,一个三角形的度数比是1:2:3,这个三角形按角分是()

自己小声的读题目,开动脑筋想一想。同桌之间可以交流交流。

师:谁来说说,你是怎么想的?

(生:)

师:很不错,在解决这个问题的时候抓住最大角来思考,很不错,其他同学呢?(生:因为三角行的内角和是180度,……………..)

师:我们在解决这个问题的时候,始终要抓住一个重要条件

(生:1:2:3),还要知道怎么三角行的内角和是180度。再利用今天所学的知识就可以解决这个问题了,是吧!

师:还想继续接受挑战吗?

师:来看一看课件出示:张叔叔和李叔叔合资开办了一个食品加工厂,三年后进赚90万元。…………………

师:看一看,你认为他们该怎么分配这笔钱呢?

学生:平均分、按比分,(其实平均分就是按比分的一种特殊形式。

师:我再给大家一个条件,你认为他们平均分合适吗?生:不合适

师:那你认为应该怎么分配呢?(生:按20::25,化简下来就是4:5)

师:也就是按投资比了分配对吗?

师:那用我们今天学习的知识帮他们算一算,各应该分多少钱?

(学生算,反馈)

教师:愉快的40分中学习很快结束了,你有什么收获与感受,与我们分享一下好吗?

生:()

师课堂小结:这节课里,学习了按比例分配的方法,并用了不同方法来解决了生活中的比。数学是一扇窗,打开了外面很精彩;数学是一扇门,用智慧的钥匙可以开启许多门。老

师希望同学们以后遇到这样按比分配应用题,可以用今天所学习的知识,选择你自己最喜欢的方法解决它好吗。