解方程（二）课堂实录【2】

解放程(二)教学设计

中岗镇中心学校刘为洁

教材分析

“解方程(二)”是在学生已经学习了用字母表示数、方程、等式等知识的基础上安排的,通过天平游戏,探索等式两边都乘以或除以一个不为0的数,等式然成立的性质。这个性质能很好地揭示方程的含义,并能与中学的移项解方程建立起联系。学生上节课已经学习了等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立的性质,对本节课知识应该不存在理解上的困难。

学情分析

四年级学生已经具备了一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力,关于本节课的学习,学生已经积累了一定的关于方程的知识经验,教学中要给予学生充分的思考、探讨和交流的空间,引导学生自主发现规律。

教学目标

1.程。

2. 3. 4. 经历探索“等式两边都乘以或除以同一个不为0的数,等式仍然成立”这性质的过

能利用探索发现的等式性质,解简单的方程

培养学生观察、分析、概括的能力。

培养学生认真书写和检验的习。

重点难点

重点

探索“等式两边都乘以或除以同一个不为0的数,等式仍然成立”的规律。

难点

运用等式的性质,解简单的方程。

教学准备

多媒体课件、天平

教学步骤

一、复习旧知,猜测新知

1.师:上节课我们学习了等式的一个性质。你能说出一个等式吗?(学生举例,教师板书一个等式。

2.能不能让等式两边变化一下,但要使等式仍然成立?(等式两边同时加上或减去同一个数)

结合学生的回答,师生复习并板书:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

3.大胆猜测。

师:上节课时,大家已经知道等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。请大家猜想,等式两边都乘一个数或都除以一个不为0的数,等式还成立吗?把你的想法和同伴交流。

板书课题:解方程(二)

设计意图学生已经学过了等式两边都加上(或减去)同一个数,等式成立的性质,在此基础上进行合理猜想,自然地导入新课,直奔主题。

二、动手验证,探索规律

1.师:大家猜想的对不对呢?怎样验证呢?和小组同学交流一下。(用天平)

2.验证猜想:等式两边都乘以同一个不为0的数,等式仍然成立

(1)教师拿出天平,演示天平左边放一块x克砝码,右边放5克的砝码。

砝码x克5克

师:根据天平平衡的情况,你能列一个等式吗?(指名学生回答,板书:x=5)

(2)师:根据猜想,你想在等式的左边乘几,右边乘几呢?如果要求左边托盘放3块砝码,右边怎样放砝码呢?(指名学生回答)观察天平,现在怎样了?(天平平衡了)天平平衡说明了什么?怎样用等式表示?(两边的重量相等,3x=5×3)

(3)、学生继续猜想:在托盘中放入几块砝码,右盘怎样放?从而得出更多的等式。师生共同用天平验证。(如果学生想在等式两边都乘10、50这样较大数的情况,教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理,从而得出结论)

(4)、概括规律。

师:通过实验,天平每次变化后都保持平衡,说明我们的猜想是正确的。你能把等式变化的规律用一句话说一说吗?(指几名学生回答)

教师总结并板书:等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。

设计意图使用天平的最大好处就是让学生能够亲眼看见天平两边是平衡的,也就是说等式两边相等是学生能直接看到的,而且等式两边变化后仍然相等仍是学生直接看得到的,而不是利用计算结果相等来说明。整节课借助天平教学新知,学生亲手操作,亲自实践,亲眼看见了天平两边都扩大相同的倍数,天平仍然平衡的结果,亲历验证等式性质的过程,从而得出结论,验证了自己的猜想是正确的。

3.师生共同验证猜想:等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立

(1)、利用天平演示等式两边同时除以一个数时,天平的平衡状况。(天平左边有2块重x克的砝码,天平右边有2块重5克的砝码,教师要注意引导学生举的例子最好为要放砝码块数的因数,便于操作演示,板书2x=20,2x÷2=20÷2)

(2)师:谁还想举例?(指名学生说说)

提问:如果不用天平,你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗?(学生闭目想象)

(3)指名学生概括规律,教师板书:等式两边都除以同一个数不为0数,等式仍然成立。

思考:为什么要强调不为0的数呢?

设计意图验证等式两边都除以同一个不为0的数,等式是否仍然成立时,我考虑到学生可能难于理解,如果用天平,则容易给学生一种同时减去的感觉,所以我引导学生列举要放砝码块数因数的例子,从而得出结论

(4)师:今天,大家通过自己的大胆猜想、动手操作、推理验证,又知道了等式的条性质,大家一起说一说。(教师根据学生的回答板书,形成完整的等式性质)

板书:等式两边同时于乘以或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。

巩固联系

1.基本练习:先仔细观察,再填空。(学生独立尝试)

4x=32 y÷7=6

4x÷4=32÷y÷

0.2a=0.4 t÷5=8

0.2a÷0.2=0.4÷0.25 t÷

2.反馈交流。

你会解方程了吗?你怎么知道结果算得对于不对呢?引导学生进行检验四。

课堂小结

师:今天学习了什么内容?同学们掌握了多少?请回家后自己完成“练一练”中的对应练习。

布置作业

教材71页“练一练”1、2题。

板书设计

解方程(二)

等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。

4y=2000

解:4y÷4=2000÷4

y=500

检验:4×500=2000,所以y=500是方程4y=2000的解。