空间与图形教学设计第一课时

圆的周长

教学目标

1、理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。理解和掌握圆的周长的计算公式,并能应用它解决简单的实际问题。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作能力。

3、结合我国古代数学家祖冲之的故事,对学生进行爱国主义教育。

教学重点

掌握并理解圆的周长,公式推导过程。

教学难点

理解圆周率的意义。

教学过程

一、复习旧知

1、(PPT出示)长方形和正方形的周长是指哪里?

2、引出圆的周长,让学生思考圆的周长是指哪里呢?

二、新授

1、那我们应该怎么测量圆的周长呢?

2、学生交流讨论测量圆周长的方法。

3、指名学生回答。预设:(1)绳绕法(2)滚动法

⑴用一根绳(或纸条)绕圆一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,得到圆的周长。

⑵把圆放在直尺上滚动一周,量出圆的周长。

师启发学生:用滚动,绳测的方法可以测出圆的周长,但有局限性,那么我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢?

4、请学生回忆正方形周长和边长的关系。(边长×4)

5、师:能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢?猜想圆的周长与它的什么有关系呢?测量圆的什么比较方便呢?

生:半径,直径……

6、(PPT出示)不同半径的圆(引导学生观察思考之前的问题)

学生仔细观察:分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系。

7、给出不同直径的圆,让学生分组合作测量圆的周长,并算出圆的周长与直径的比值,最后完成表格。

8、小组汇报完成的情况,告诉其他组他们组发现了圆的周长与直径有什么关系,最后将其表格展示给其他同学看。

9、给出更多的数据让学生观察,发现圆的周长是它直径的三倍多的关系。

10、引出“圆周率”π。

11、(PPT出示)圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆

周率,用字母π表示。π=3.1415926535……(学生齐读一遍)

12、告知学生π是一个无限不循环小数,为了方便计通常我们把它保留两位小数π≈3.14。

13、简介π的来源:我国伟大的数学家和天文学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。

14、引出圆的周长是直径的π倍。用公式表示为:C=πd 或C=2πr。(强调π是一个固定的数)

三、巩固练习

练习一:已知直径求周长。

练习二:已知周长求直径。(推导公式d=C÷π)

四、总结(PPT出示)

通过这节课的学习,你学会了什么?

五、板书设计

圆的周长

圆周率用字母π表示π=3.1415926535……π≈3.14

d=2r

C=πd 或C=2πr 练习一:练习二: