用百分数解决问题（通用）第二课时 公开课

用百分数解决问题(1)教学设计与反思勐捧完小李培艳

【设计理念】

新课程十分注重“数学知识生活化,生活知识数学化”这一特点,《数学课程标准》中明确指出“让学生亲身经历将问题抽象成数学模型并进行了解与应用的过程”。为避免在“解决问题”中,内容组织上出现重结果而轻过程,重抽象而轻直观,重知识系统性而轻生活化、情境化现象。设计本节课力求体现“问题情境——建立数学模型——解释——应用与拓展”的模式,将“生活中的百分率”在情境中引入,在生活中引导学生经历探究——自主学习——合作交流——感知——发展应用的过程,在练习中熟练(技能)、巩固方法,在应用中发展思维并体现数学与现实生活的密切联系。

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书——数学六年级上册p84例1及做一做p85第2题,练习十八第5、6、13题。

【学情与教材分析】

这节课是在学生学过用过分数解决问题和百分数的意义的基础上进行学习的。主要内容是求常见的百分率,也就是求一个数的百分之几的实际问题,这种问题与求一个数的几分之几的实际问题相同,但程度上有所加深。这部分内容是小学数学中重要的基础之一。学生在五年级下册已经学过“求一个数是另一个的几分之几”的知识,这些都是学习“用百分数解决问题”的基础。学习本节知识时只要引导学生发现百分数应用题与分数分数应用题的异同,学生就会比较容易理解,因为分数和百分数都可以表示两个数的比,为此,教材首先说明,解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。通过解答百分数应用题,沟通了百分数和分数问题的联系,加深对百分数的认识,又能渗透概率统计思想。

【教学目标】

知识技能:知道生活中百分率的含义,掌握求百分率的方法。

过程与方法:1、理解求百分率的步奏和过程,提高学生应用数学知识解决问题的能力。2、通过解决生活中简单的实际问题,培养学生学以致用的意识。

情感态度:培养学生知识迁移能力和相互合作交流能力。

【教学准备】

备课(备教材、备学生、写教学设计),制作多媒体课件。

【教学重难点】

重点:会解答求一个数是另一个数的百分之几的解决问题。 难点：部分百分率的理解。

【教学过程】

一、导——联系实际到新课。

在小学阶段，我们认识了哪些数字朋友？

预设：整数、小数、分数、百分数。

百分数是我们昨天才刚认识的一个数字朋友，那么大家说一说，什么是百分数呢？（课件1）

预设：百分数的意义。

百分数在实际生活中应用广泛，人们经常用百分数来解决实际问题，这节课我们就来研究利用百分数来解决生活中的实际问题。(板书课题:用百分数解决问题（1）)

【设计意图】利用学生已有的知识基础和生活经验，构建学习数学的现实。抓住新旧知识的联系，找准学生学习新知识的生长点，为进一步学习做好铺垫。

二、探——探索实践出新知

1、猜一猜，哪一杯糖水更甜。（带着问题去选找解决问题的方法） 第一杯:6克糖，94克水；第二杯:16克糖，184克水。（课件3） 师：要解决这个问题，运用我们已有的知识，还不能很好的解决，下面我们进一步学习百分数的知识，看看能不能帮助我们解决此类问题。

2、教学命中率。（课件3）

（1）课件出示p84:王涛和张强投篮比赛，王涛投了5次中了3次，张强投了6次中了4次，她们俩人的命中率分别是多少？谁的命中率高？

（2）师:什么是命中率呢？那些同学能理解这个问题，那些需要帮忙?

师：命中率就是投中的次数占投篮次数的百分之几。（课件）

(3) 以前我们学过投中的次数占投篮次数的几分之几的求法，看看百分率的求法和分率有什么区别和联系。（板书）

603=60% 或

×100%=0.6×100%=60% 1005

667

44÷6≈

0.667==66.7% ×100%≈0.667×100%=66.7% 610003÷

5=0.6=

（4）把求命中率的方法归纳总结：讨论公式的写法。（板书） 命中率

=命中次数 ×100% 投篮次数

教师引领学生由浅入深，分层次的讨论解决问题。

注:明确为什么百分率都要乘100%?(是把小数化成百分数，也就是百分率，便于比较。)

3、教师组织学生深层次分析题意，学生尝试自己归纳总结。求一个数是另一个的几分之几和求一个数是另一个数的百分之几这两类题的和联系区别。预设:

相同点:都是两个量比较的结果；都是部分（比较量）和整体（标准量）的比较；都是用除法计算。

不同点:一个用分数表示结果，分母不同难比较出谁大谁小；一个用百分数表示结果，能很快比较出谁占的百分比大，谁占的百分比小。

【设计意图】这一环节重点抓住新旧知识的联系，通过知识间的相互影响，让学生通过旧知识自主的迁移新新知识，找准学生新知识的生长点，从实际问题入手，带着问题学习，这样，既让学生主动探究获取知识，又使学生的学习方式发生了转变。

三、体——归纳总结来体验

1、解决前面遗留下的糖水问题。(小组讨论、合作完成)（击掌为先）

第一杯:6克糖，94克水；第二杯:11克糖，189克水。

糖的质量×100% 糖水的质量

6第1

杯：×100%=6% 694

1111×100%=5.5% 第2

杯：11189含糖率

=

答：因为6%>5.3%，所以第1杯糖水更甜。

2、六年级有学生160人，已达到<<国家体育锻炼标准>>(儿童组)的有120人。六年级学生达标率是多少? (独立完成，比一比，那个同学反应最快。先做好的把说举起来后，教师指点学生巡视帮助不会做的同学。）

教师点题，学生举一反三，自己解决达标率并尝试提炼公式。 预设: 已达到<<标准>>的人数占六年级总人数的百分之几? 全班总结达标率的计算公式，并计算出达标率。学生边说边写:达标率

=达标人数 ×100% 学生总人数

120×100% 160120÷160×100%

或

=0.75×100% =0.75×100%

=75% =75%

答：六年级学生达标率是多少?

3、你们做的种子发芽实验有结果了，比一比哪样种子的发

芽率高？（每人选做一题，组内讨论比较。）

发芽率

=发芽种子数×100% 实验种子种数

【设计意图】本环节是学以致用，放手让学生自学，尊重学生已有的知识检验，相信学生的能力，调动学生解决问题的欲望，体现了以学生为主体的新课改理念。

5、教师组织学生讨论，说说生活中的百分率，怎样求出我们所

知道的百分率？说一说它们的含义和列出相关计算公式。（采取小组比赛的形式，比一比哪个小组列举的公式多而且合理）预设:

出勤人数合格产品数×100% 合格率

=×100%

总人数产品总数

命中次数成活棵树命中率=×100%

成活率=×100%

射击次数植数棵树

优生数及格人数优生率=×100% 及格率= ×100% …… 总人数总人数出勤率=

6、启发学生归纳总结，求一般的百分率的方法。（板书）

百分率就是比较量占(是)标准量的百分之几。

百分率=比较量×100% 标准量

7、根据以上的学习，讨论“百分率一定小于100%”这句话对吗？可让学生根据百分率的意义及一些实例来进行辩论；结合具体实例说一说哪些百分率不可能超过100%？哪些可能超过100%？说明了什么？ 8、课后作业

“练习十八”的第5、13题

【设计意图】充分发挥小组合作的优势，拓展生活中的百分率，激发学生的学习主动性，学生在交流中，任选一个百分率来讲给其他同学听，进一步加深对公式形式的掌握，帮助学生进行知识构建。认真倾听他人的讲解回答，不仅有助于良好学习惯的养成，还有利于发现别人的长处，勉补自己的不足。教师做到既关注学生的学习结果，又关注学生在学习过程中的变化与发展，帮助学生树立学习信心，激发学生的学习热情，使他们更加积极主动地参与到学习活动中。及时练习及时反馈，由易到难，由浅入深的理解知识，也让学生感受到生活中处处有数学。

四、拓——归纳总结来拓展

生活中处处有数学，用数学解决实际问题，需要用百分率进行统计和比较的还有很多。希望同学们能够学好数学，用数学解决实际问题。

1. 学了这节课你还有什么疑问呢？

2、数学与其他学科的练习:

（1）例如数字成语就是其中的一种

百发百中100% ,百里挑一1% ,十拿九稳90%, 一箭双雕200%, 平分秋色50%，事半功倍200%,事半功倍50%等。

（2）物理、几何、化学、科学、统计学等都有数学。

3、课外作业：调查一些常见的百分率（课堂上没有涉及的），弄清它们的含义以及计算公式。

【设计意图】数学源于生活用于生活，生活与应用是数学教学的归属，让学生举例所学数学知识在生活中的应用，培养了学生学习数学、应用数学的意识。

【总体设计思路】

数学与日常生活有着密切联系。这节课，我以教材教学目标为指导，以生活中的数学为材料，充分运用学生的生活经验来体验和感悟数学。

教学中我主要以自学讨论法与合作学习为主。从认识到实践、再认识、再实践线索，关注学生获取知识的过程，采用多种教学手段，促进知识的形成。以旧知识生成新知识，充分利用学生已有的知识，生成新知识。

“以教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心的原则”让学生主动参与教学的全过程。真正成为学习的主人，让不同的学生都得到发展。

板书设计:

用百分数解决问题

603

=60% 或 ×100%=0.6×100%=60% 1005

66744÷6≈0.667==66.7% ×

100%≈0.667×100%=66.7% 610003÷5=0.6=

命中率=命中次数 ×100% 投篮次数

百分率就是比较量占(是)标准量的百分之几。

百分率=比较量×100% 标准量

用百分数解决问题教学反思: 1、利用学生已有的知识基础和生活经验,构建学习数

学的现实。

2、抓住新旧知识的联系,通过知识间的相互影响,让学生通过旧知识自主的迁移新新知识,找准学生新知识的生长点,从实际问题入手,带着问题学习。

3、充分发挥小组合作的优势,拓展生活中的百分率,激发学生的学习主动性。及时练习及时反馈,由易到难,由浅入深的理解知识,也让学生感受到生活中处处有数学。

4、在学习中进行结对子组。第一种方式:让优等生和优等生结对子,中等生和中等生结对子,学困生和学困生结对子,这样,在讨论中,每个学生都能发挥自己的潜能,学困生在自己的组里也有发言权。第二种方式:强弱结对,形成帮扶组,既锻炼优等生的讲解能力,又辅导了学困生。

5、这节课,我以教材教学目标为指导,以生活中的数学为材料,充分运用学生的生活经验来体验和感悟数学。教学中我主要以自学讨论法与合作学习为主。从认识到实践、再认识、再实践线索,关注学生获取知识的过程,采用多种教学手段,促进知识的形成。以旧知识生成新知识,充分利用学生已有的知识,生成新知识。“以教师为主导,学生为主体,训练为主线,思维为核心的原则”让学生主动参与教学的全过程。真正成为学习的主人,让不同的学生都得到发展。

6、在整个教学过程中,教学结构还不够严谨,语言还不够精炼,普通话不标准,引导还有些不到位,在今后的教学中,一定要努力改进,做到与课改同发展共进步。